比例尺教学设计

单元第四单元·比例总课时9课时内容3·比例尺课时3课时课时第1课时单位备课人审核教学目标1、通过学习，初步理解比例尺的意义。

2、认识数值比例尺线段比例尺两种不同的表现形式，学会求平面图的比例尺。

3、能运用所学的比例尺的知识解决生活中的问题，并在小组合作中培养合作意识和创新能力。教材分析重点理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离和实际距离。难点应用图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系解决实际问题。教法三疑三探学法自学、合作、探究教具学具白纸、课件流程设计授课教师个性化批注一、设疑自探：（12分钟）（一）创设情境，导入新课师：脑筋急转弯。

一只蜗牛从上海爬到北京只用了2分钟？为什么？生：在地图上爬的。师：对，今天老师就把中国地图搬进了课堂。

师：你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？

生：把它缩小。

师：对了，就是把我们的祖国缩小画在地图上的。老师这里还有一幅中国地图，请同学们认真观察这两幅地图，你有什么发现？

生：它们的大小变了，形状没有变。

师：为什么大小变了，而形状没有变呢？

生：它们缩小的倍数不同，所以大小不同，而形状相同。

再出示一幅昆虫的放大图。

师：这幅图是否能很清楚地看到它的身体的各个部分？在日常生活中人们经常要用到把一些实际的物体按一定的比缩小（或扩大）一定的倍数画在图纸上。

这就要确定图上距离和实际距离的比。这就是今天我们要研究的新知识——比例尺（板书课题）（二）根据课题，提出问题看到这个课题，你想知道什么？请提出来。教师预设：1.什么叫比例尺？它是一把尺子吗？2.比例尺是一把尺子吗？3.它与图上距离与实际距离有什么关系。4.在地图上如何根据比例尺计算实际距离？同学们提的问题都很好（很有针对性），大多都是我们本节应该学习的知识，老师对大家提出的问题归纳为（比例尺的意义、表现形式和改写、计算、实际应用）方面的内容，并据此提出自探提示，希望能为大家本节的学习提供帮助。请看：出示自探提示，组织学生自探。（18分钟）自探提示预设：看课本53、54、55页内容，思考下面的问题。1、比例尺的意义是什么？它的实质是什么？为了计算方便，通常把比例尺写成什么形式？2、常见的比例尺有哪些？举例说一说它们表示的意思？3、如何把线段比例尺改写为数值比例尺？4、例1要计算的是什么？你是如何解决的？5、例2中已知了什么条件，求什么？你能用不同的方法解答吗？6、完成例3，并说出你是如何想和做的？要注意什么？二、解疑合探：（17分钟）（一）小组合探。1.小组内讨论解决自探中未解决的问题（预设）：常见的比例尺有哪些？举例说一说它们表示的意思？如何把线段比例尺改写为数值比例尺？完成例3，并说出你是如何想和做的？要注意什么？2.教师出示展示与评价分工。问题1234展示评价（二）全班合探。1.学生展示与评价预设：（1）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。还可以写成：图上距离︰实际距离=比例尺或=比例尺。比例尺不是一把尺子，而是一个比。为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。（师板书）（2）常见的比例尺有线段比例尺和数值比例尺。如数值比例尺1:200000表示的意思是图上1厘米相当于实际200000厘米。又如线段比例尺表示图上1厘米相当于实际10千米。（3）我们看北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，

这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。在这里要把米化作厘米后使实际距离的结果仍是整数，计算起来比较方便。具体做法是：图上距离:实际距离

=1cm：50km

=1cm：5000000cm

=1：5000000

(4)例1是已知实际距离和图上距离求比例尺。做法是先统一单位120km=12000000cm再根据图上距离︰实际距离=比例尺可得2.4：12000000=1:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000（5）例2中已知了图上距离和比例尺求实际距离。可以根据“=比例尺”，解比例解答即：设从苹果园站到四惠东站的实际长度是x厘米，列式为：=计算的x=3120000cm。或者根据“实际距离=”列式为7.8÷=3120000cm3120000cm=31.2km。(6)在例3中要画出它们三家和学校的平面图，我们要根据“图上距离=实际距离×比例尺”算出相关的图上距离。先统一单位200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm计算为小明家到学校的距离：20000×=2(cm)小亮家到学校的距离：（40000-20000）×=2(cm)小红家到学校的距离：25000×=2.5（cm）再根据叙述的语言用我们以前学过的位置与方向的知识画出平面图。（生在叙述完后展示画图结果。2.教师点拨或精讲预设：我们要知道一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，实际上是一个比。如果已知图上距离和比例尺如何求实际距离？如果已知实际距离和比例尺如何求图上距离？引导可得：图上距离=实际距离×比例尺，实际距离=。在计算时要注意比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。出示一些精密零件的图和图纸，介绍这些零件比较紧精密比较小，画图是需要把实际距离放大后来看即放大比例尺。但它们的比例尺仍然是将图上距离比实际距离。只不过这种比例尺的后项通常为“1”三、质疑再探：（3分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。教师预设：一个长方形平面图如果比例尺不变，长和宽分别扩大10倍，则面积扩大多少倍？四、运用拓展：（8分钟）1、根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！根据学生自编习题的练习情况，教师有选择的出示下面习题供学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：（1）一个圆柱形零件的高是5毫米，在图纸上得到的高是2厘米，这幅图纸的比例尺是多少？（2）54页“做一做”（3）55页“做一做”(4)一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出