高中数学优质课-对数函数及性质教学设计

#/7用几何画板画出y二logxa的图象，改变底数a的取值〕，并指导学生观察图象，概括出指数函数的性质.S:通过选取若干个不同的底数a且a（a>0且a丰1）画出y二logx的图象，观察图a象，得出性质，相互交流，形成对对数函数性质的认识.结合图象得出对数函数的性质如下表:0<b<a<1y=logx(0<a<1)a图象21F21[y=log„了”=Logtxji2上丄4-1-Z-l\性质定义域(0,+8)(0,+8)值域RR取值若0<x<1，则y>0；若x>1，则y<0.若0<x<1，则y<0；若x>1，则y>0.恒过一定点过定点（1，0）,即x=1时，y=0.

增减性在（0,+8）上是减函数1底数越小，在第一象限越靠近y轴，在第四象限越靠近x轴〕.在（0,+8）上是增函数］底数越大，在第一象限越靠近x轴,在第四象限越靠近y轴）.奇偶性非奇非偶函数.函数y=logx与y=logx的图象关于x轴对a1a称.渐近线y轴，即x=0.最值无.活动八：明确真数大于0的条件.T:明确真数大于0的条件.T:〔分析〕函数定义域不需使函数的解析式有意义.S:口答完成此题.（1）y=logX2a（2）y=log（4-x）a活动九：例2•比较下列各组数的大小活动九：例2•比较下列各组数的大小.（1）log3,log3.522（2）log1.6,log1.80.70.7（3）log3.14,log4aa（4）log7,log6\o"CurrentDocument"67利用对数函数的单调性，进行两个对数值的大小比较，函数的性质得到初步应用.〔4〕〔5〕〔6〕三个小题是为了更好地共同探索出各种比较方法.T:〔分析〕请同学们〔1〕〔2〕两题，这两个对数的底相同，因此〔1〕可以认为是y=logx中，x取3和3.52时的函数值•〔2〕可以认为是y=logx中，x取1.6和1.80.7时的函数值.〔3〕中底数a不确定，需要分类讨论.〔4〕根据函数的单调性，可寻求中间量1log5,log54log7,log65活动十：〃诗意朦胧话指数〃通过本节课的学习,你对对数函数有什么认识？我们怎样研究对数函数的？归纳整理本节课所学知识.S:〔诗歌总结〕log5,log54log7,log65活动十：〃诗意朦胧话指数〃通过本节课的学习,你对对数函数有什么认识？我们怎样研究对数函数的？归纳整理本节课所学知识.S:〔诗歌总结〕对数函数真好记，花束右倒〔1,0〕系；底属〔0,1〕减函数，函数若增底大一.y=1为判底线，交点横标易求底.底互倒数横轴夹，图象y轴右边去.T:齐读诗歌，在诗歌声中回味、欣赏、享受.六、课后巩固1.求下列函数的定义域v其中a＞0且a丰1＞.⑴y二log(2013-x)2v2>y=logx—1⑷y=：log(2x—1)aw0.5v4>y=log2v2x+1>v5>y=lg1x—12.比较下列各组数中两个值的大小＜用＞或＜符号连接＞.v1>log23.4log28.5v2>log0.31.8log0.32.7220.30.3v3>lg6lg8v4>log0.56log0.54v5>log0.50.5logiev6>ln0.56ln0.553•填空题v用＞或＜符号连接〉.1〕log270v2>log0.50.0030v3>log0.570v4>log20.003___04.将0.32,log20.5,log0.50.3由小到大排列的顺序是：.七、教学反思函数内容是学生学习的一个难点,本节课的教学设计通过类比指数函数的研究方法渗透数学思想和方法,注重学生探究学习的过程.根据教学内容、学生的认知规律和教学设计的情意原则、过程原则进行设计,突出教师指导和学生自主探究、合作交流的学习理念,使学生对概念的产生、图象的形成有了较深入的理解.通过对对数函数的图象和性质的