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文档简介

一、动量算符１、动量算符的本征值方程是动量算符的本征值，是属于此本征值的本征函数。分量式：§3.2动量算符和角动量算符它们的解是本征值可取所有实数，构成连续谱。２、动量本征函数的归一化

求归一化常数？计算积分：如果取，则动量本征函数归一化到函数。即其中为什么不能归一化为1，而是归一化为函数：这是由于动量本征值可以取连续值，的各分量可取任意实数，动量本征值构成连续谱。同理，根据周期性条件和可得到相邻两个分立值的差：当时，分立值连续谱。引入周期性边界条件后，动量本征函数可以归一化为１，归一化常数，即证：这种将粒子限制在三维箱中，再加上周期性边界条件归一化方法，称为箱归一化。４、单色平面波是具有确定能量和动量的粒子的波函数，它是动量算符的本征态。测量粒子的动量，有确定值，即动量算符的本征值。二、角动量算符１、定义：角动量算符分量式为和３、角动量分量算符：或４、角动量平方算符的本征值方程：其中，是算符属于本征值的本征函数。５、角动量平方本征值方程的解方程(19)是缔合勒让德方程，波函数标准条件要求在变化的范围都能取有限值。必须取限制条件确定本征值，才可以使无穷级数中断成为多项式：这时，方程(19)的解是球谐函数：是缔合勒让德多项式，是归一化常数。由的归一化条件定出：得所以，角动量平方算符的本征值是，本征函数是式(20)所属的球谐函数：本征方程(24)是式(18)的简化表示。８、简并和简并度若对应于一个本征值存在一个以上的本征函数，称为状态简并

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