第七章万有引力与航天测试卷Word版含答案

第七章《万有引力与航天》测试卷一、单选题(共12小题)世纪人类最伟大的创举之一是开拓了太空的全新领域。现有一艘远离星球在太空中直线飞行的宇宙飞船，为了测量自身质量，启动推进器，测出飞船在短时间Δt内速度的改变为Δv，和飞船受到的推力F(其它星球对它的引力可忽略)。飞船在某次航行中，当它飞近一个孤立的星球时，飞船能以速度v，在离星球的较高轨道上绕星球做周期为T的匀速圆周运动，已知星球的半径为R，引力常量用G表示。则宇宙飞船和星球的质量分别是()A．，B．，C．，D．，2.如果我们能测出月球表面的重力加速度g，月球的半径R和月球绕地球的转动周期T，就能够根据万有引力定律“称量”月球的质量了.已知引力常量为G，关于月球质量M，正确的是()A．M＝B．M＝C．M＝D．M＝年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接．“龙”飞船运抵了许多货物，包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱，冰箱里还装有冰激凌，下列相关分析中正确的是()A．“龙”飞船的发射速度，国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B．“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气减速变轨，实现对接C．“龙”飞船喷气加速前，“龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等D．空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态4.下列关于经典力学的说法不正确的是()A．自由落体运动规律属于经典力学B．行星运动定律属于经典力学C．牛顿运动定律属于经典力学D．爱因斯坦在20世纪初创立了相对论理论，这表明牛顿的经典力学已不再适用5.下列关于经典力学和相对论的说法，正确的是()A．经典力学和相对论是各自独立的学说，互不相容B．相对论是在否定了经典力学的基础上建立起来的C．相对论和经典力学是两种不同的学说，二者没有联系D．经典力学包含于相对论之中，经典力学是相对论的特例6.两辆质量各为1×105kg的装甲车相距1m时，它们之间的万有引力相当于()A．一个人的重量级B．一个鸡蛋的重量级C．一个西瓜的重量级D．一头牛的重量级7.某行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面附近所受到的引力是它在地球表面附近所受引力的()A．2倍B．4倍C．D．8.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面关于开普勒第三定律的公式＝k的说法正确的是()A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星和卫星都相同C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离9.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的()A．倍B．倍C．倍D．倍10.新型火星探测器“好奇号”经过八个半月的旅行着陆火星表面，已知“好奇号”质量为M，在火星表面附近竖直下降速度为v0时，启动火箭引擎产生推力F，经过时间t，减速为零恰好安全着陆，若火星的半径为R，结合以上信息，则在火星表面发射一颗环绕卫星，它的最小发射速度应为()A．B．C．D．11.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证()A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的12.地球赤道上的重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来转速的()．A.倍B.倍C.倍D.倍二、填空题(共3小题)为地球赤道上的物体，随地球自转的速度为v1，B为近地卫星，在地球表面附近绕地球运行，速度为v2，C为地球同步卫星，距地面高度为地球半径的5倍，绕地球运行的速度为v3，则v1∶v2∶v3＝________.14.如图所示是某行星围绕太阳运行的示意图，则行星在A点的速率________在B点的速率.15.地球赤道上的物体A，近地卫星B(轨道半径等于地球半径)，同步卫星C，若用TA、TB、TC；vA、vB、vC；分别表示三者周期，线速度，则满足________，________.三、计算题(共3小题)16.两个靠得很近的天体，离其他天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图5所示.已知双星的质量分别为m1和m2，它们之间的距离为L，求双星的运行轨道半径r1和r2及运行周期T.图517.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G.如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星．(1)求卫星A运动的速度大小v；(2)求卫星B到地面的高度h.(3)若考虑地球自转的影响，求地球赤道上物体的重力加速度．18.设地球半径为R，地球自转周期为T，地球同步卫星距赤道地面的高度为h，质量为m，此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时相比，试求：(1)线速度之比．(2)向心加速度之比．(3)所需向心力之比．

答案解析1.【答案】D【解析】根据牛顿第二定律可知F＝ma＝m，所以飞船质量为m＝。飞船做匀速圆周运动的周期T＝，得半径为r＝，根据万有引力提供向心力可得G＝m，得星球质量M＝＝，故选项D正确。2.【答案】A【解析】在月球表面，物体的重力与万有引力相等，则有G＝mg，可得月球的质量为M＝，故A正确，B错误；月球绕地球做圆周运动，根据万有引力提供向心力得G＝Mr，由于r表示轨道半径，而R表示月球半径，可得地球质量M地＝，故C、D错误.3.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，所以“龙”飞船的发射速度介于km/s与km/s之间，故A错误；“龙”飞船欲实现对接，必须在国际空间站的后下方，伺机喷气加速做离心运动，可以实现对接，故B错误；“龙”飞船喷气加速前，在国际空间站的后下方，根据a＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等，故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力，处于完全失重状态，故D正确．4.【答案】D【解析】经典力学有一定的局限性，适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体．自由落体运动、行星运动定律遵守牛顿运动定律，属于经典力学，A、B正确；牛顿运动定律是经典力学的核心理论，属于经典力学，C正确；牛顿的经典力学是爱因斯坦相对论理论在低速条件下的近似，所以相对论的创立并不表明牛顿的经典力学已不再适用，D错误．5.【答案】D【解析】相对论的建立并没有否定经典力学，而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情形．所以A、B、C不对，D正确．6.【答案】B【解析】由F＝G得F引＝N相当于一个鸡蛋的重力量级．7.【答案】A【解析】根据万有引力定律得：F＝行星质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，一个物体在此行星上的万有引力和地球上万有引力之比：＝＝2故选项A正确．8.【答案】C【解析】开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误；式中的k与中心天体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关．故B错误，C正确；式中的k与中心天体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误．9.【答案】C【解析】由F星＝＝＝＝2F地，故C项正确．10.【答案】A【解析】在火星表面附近竖直下降速度为v0时，启动火箭引擎产生推力F，经过时间t，减速为零恰好安全着陆，因此v0＝at；由牛顿第二定律有：F－mg＝ma.由以上二式可得该星球表面的重力加速度g＝－；第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据重力提供向心力，有mg＝m，得v＝＝，故A正确，B、C、D错误．11.【答案】B【解析】若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律——万有引力定律，则应满足G＝ma，因此加速度a与距离r的二次方成反比.12.【答案】B【解析】原来状态应满足公式G－mg＝ma＝mω2R，后来飘起来时，G＝mω′2R，M为地球质量、m为物体质量、R为地球半径、ω′为飘起时的角速度、ω为原来的角速度．联立求解得ω′＝ω.13.【答案】1∶6∶6【解析】地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度，根据v＝ωr，地球的半径与同步卫星的轨道半径比为1∶6，所以v1：v3＝1∶6.近地卫星和同步卫星都是绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力＝，解得v＝.两卫星的轨道半径比为1∶6，所以v2∶v3＝∶1，所以v1∶v2∶v3＝1∶6∶6.14.【答案】大于【解析】15.【答案】TA＝TC＞TBvB＞vC＞vA【解析】卫星A为同步卫星，周期与C物体周期相等，根据卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力得周期T＝2π，所以TA＝TC＞TB；AC比较，角速度相等，由v＝ωr，可知vA＜vC；BC比较，同为卫星，由人造卫星的速度公式v＝，可知vB＞vC，故TA＝TC＞TB，vB＞vC＞vA.16.【答案】r1＝r2＝T＝【解析】双星间的引力提供了各自做圆周运动的向心力对m1：＝m1r1ω2，对m2：＝m2r2ω2，且r1＋r2＝L，解得r1＝，r2＝.由G＝m1r1及r1＝得周期T＝.17.【答案】(1)(2)－R(3)－R【解析】(1)对卫星A，由牛顿第二定律和万有引