第五章相交线与平行线章末测试卷-2022-2022学年人教版七年级数学下册

第五章相交线与平行线章末测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是()A．大小相等的两个角互为对顶角B．有公共顶点且相等的两个角是对顶角C．两角之和为180°，则这两个角互为邻补角D．—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2．下列各图中，过直线l外点P画l的垂线CD，三角板操作正确的是()3．如图，下列说法错误的是()A．∠1和∠3是同位角B．∠A和∠C是同旁内角C．∠2和∠3是内错角D．∠3和∠B是同旁内角4．下列说法错误的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交5．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则()A．AB∥BCB．BC∥CDC．AB∥DCD．AB与CD相交6．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是()A．30°B．45°C．60°D．75°7．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．38．如图，有a，b，c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长9．下列命题中，真命题的个数是()①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．A．4B．3C．2D．110．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为()A．①②B．③④C．②④D．①③④二、填空题（每小题3分，共24分）11．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于.12．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是．13．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．14．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东.15．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3＝．16．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．三、解答题。17.（6分）判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由.(1)两个锐角的和是钝角；(2)平行于同一直线的两条直线平行；(3)两直线被第三条直线所截，内错角相等；(4)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等.18.（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分.(1)直接写出图中∠AOC的对顶角：_______，∠EOB的邻补角：____；(2)若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数.19.（8分）如图，△ABC经过一次平移到△DFE的位置，请回答下列问题：(1)点C的对应点是点_____，∠D=____，BC=_____；(2)连接CE，那么平移的方向就是___的方向，平移的距离就是线段___的长度；(3)连接AD、BF，与线段CE相等的线段有___.20.（8分）已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°.完成下面的证明：证明：∵GH∥AB（已知），∴∠1=∠3()，∵GH∥CD(已知)，∴∠2=∠4()，∵AB∥CD（已知），∴∠BEF+____=180°()，∵EG平分∠BEF(已知)，∴______()，∵FG平分∠EFD（已知），∴______()，∴∠1+∠2=(_____+______)，∴∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=90°()，即∠EGF=90°.212.（8分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F.(1)求证：CF22.（8分）如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，将△ABC沿AB向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm.(1)求△ABC向右平移的距离；(2)求四边形AEFC的周长.23.（8分）如图，∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°.(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由;(2)若BF⊥AC.∠2=150°，求∠AFG的度数.24.（12分）如图，已知∠MBA+∠BAC+∠NCA=360°.(1)求证：MD∥NE；(2)若∠ABD=70°，∠ACE=36°，BP和CP分别平分∠ABD,∠ACE，求∠BPC的度数.参考答案一、选择题二、填空题11．80°80°100°12．平行于同一条直线的两条直线平行13．平行14．42°15．110°16．12三、解答题19．解析(1)是假命题，若两个锐角的度数分别是30°、40°，因30°+40°=70°，70°角不是钝角，故原命题是假命题．(2)是真命题．证明：如图，∵a∥b．c∥b，∴∠1=∠2，∠3=∠2，∴∠1=∠3，∴a(3)是假命题．当两条不平行的直线被第三条直线所截时，得到的内错角不相等，故原命题是假命题．(4)是假命题．当这两个角的一边同向，而另一边反向时，如图，这两个角互补，故原命题是假命题．20．解析(1)∠BOD；∠AOE．(2)∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3．∴∠BOE=×70°=28°．∴∠AOE=180°-28°=152°.21．解析(1)观察题图可知，点C与点E是对应点；∠D与∠A是对应角，所以∠D=∠A；BC与EF是对应边，所以BC=EF.故答案为E；∠A；EF．(2)平移的方向即CE的方向，线段CE的长度等于平移的距离，故答案为CE；CE．(3)对应点的连线的长度都等于平移的距离，故答案为AD、BF．22．解析两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；∠EFD；两直线平行，同旁内角互补；BEF；角平分线定义；EFD；角平分线定义；∠BEF；∠EFD；等量代换．23．解析(1)证明：如图，∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，又∵∠3=45°，∴∠1=∠3．∴AB∥CF.(2)∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°.24．解析∵△ABC沿AB向右平移得到△DEF，∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm.(1)∵AE=8cm，DB=2cm.∴AD=BE==3(cm).∴△ABC向右平移的距离为3cm.(2)四边形AEFC的周长是AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18(cm)．25．解析(1)BF∥DE.理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF(2)∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°