直角三角形全等的判定 教学设计_第1页
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文档简介

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程直角三角形全等的判定教学内容分析人教版教学目标经历探索斜边、直角边全等条件的过程，体会操作、比较获得数学结论的方法。掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边定理；初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；学习目标能选择适当的判定定理判定直角三角形全等；学情分析已经学习了一般三角形的判定定理重点、难点重点：能HL证明直角三角形全等；难点：能根据实际情况选择适当的判定定理判定直角三角形全等教与学的媒体选择几何画板课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1复习引入1.如图，△ABC中，∠C=90°，则这个三角形为三角形，用符号表示为直角边是，斜边是；第1题图第2题图2.如图，已知AB⊥CD，AE=BE，请添加一个条件使△ACE≌△BDE:方法一：添加，理由；方法二：添加，理由；方法三：添加，理由；问题：如果添加AC=BD,那么△ACE和△BDE全等吗？3.剪一个直角三角形，一条直角边长为3cm，斜边长为5cm.同桌两个同学把三角形叠在一起能重合吗？2探索新知1.斜边直角边定理：和对应相等的两个三角形全等。（简称HL）定理的条件有个，分别是、、2.小试牛刀：如图1，AD⊥BC，AB=AC，则△ABD≌△ACD，理由是如图2，PD⊥AB，PE⊥AC，且PD=PE，则△PDA≌△PEA，理由是如图3，BE⊥AC，CD⊥AB，AB=AC，则△ABE≌△ACD，理由是图3图图3图2图13.定理使用格式：如图，已知AB⊥CD，AE=BE，AC=BD，求证：△ACE≌△BDE证明：∵AB⊥CD∴∠=∠=90°在和中∴≌（）4.例题讲解：例4如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证:BC=AD证明：3巩固练习1.如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF，求证：AE=DF2．如图，已知AC⊥BD于C，BC=EC，AC=DC，求证：△ABC≌△DEC3.如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D、E两地。DA⊥AB，EB⊥AB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？4小结判定一般三角形全等的定理有：；判定直角三角形全等的定理有：

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