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文档简介

微积分测试题答一、选择题每题)、设

定义域为（

的定义域为（）A）

B，lg2

C10,100）

D）、是数

=

x2x

的（）A跳跃间断点

B可去间断点C、无穷间断点

D、是断点、试求

limx

2xx

等于（）A

14

B、0C1D、

、若

yx

，求

y

等于（）A

2xy2y

B

x2y

、

2y2xy

D、

xyxy、曲线

y

2x1

2

的渐近线条数为（）A0B1、2D、、下列函数中，那个不是映射（）A

y

2

x(xR

,yR

)

B

y

2

2

C、

y

2

D、

ylnx(0)二、填空题（每题分）、

y=

11

2

的反函数设)

x

(x2

，的间断为

、

已知常数a、limx1

x

2

，则此函数的最大值为

、

yx是yx

k

、

xlnyy

三、判断题（每题分）、

函数y

x

2

是有界函数

()、

有界函数是收敛数列的充分不必要条件

(

)、、

lim曲线上凹弧与凸弧的分界点称为拐点

可导函数的极值点未必是它的驻点()

()

sinsin四、计算题（每题分）、

yx

sin

x

2已知()x

12

），求y、

知x

2

y

3

，确是求

4

求x

tanxxxsin、

dx计算x)x

6

计算)

1五、应用题、设某企业在生产一种商品件时的总收益为

100

2

，总成本函数为

C)200

2

，问政府对每件商品征收货物税为多少时，在企业获得利润最大的情况下，总税额最大？分、描绘函数

y

2

1x

的图形（12）六、证明题（每题分）、用极限的定义证明：设

1f(x)A,则f()Ax0、证明方程

x

一、选择题、、、A4、、D、二、填空题、

x0

、

、18、3、

xy三、判断题、√、×

、√

、×

5、×四、计算题、1yx)

1sinxx

)

1sinxx

11cos)lnxxx

x(、

1111cosxx2xxfdxx

2

)xdx

xx、xx解：2y

yy、解：

2xy2y2(2xx)(2yyxy当x0时，tansin,1x

x2原式=limx0、解：

x(1x)1limxsinxxx2令

dx6

原式

（1t)t

t21t

t2121(1)1t2t6

、解：

lim0,原式lim0,

ex

1x

lncos其中：

1x

lncosxx

1x

2

lncosx

lncosx2x

1cos

(sinx)2x

x22原式

e

12五、应用题、解：设每件商品征收的货物税为

，利润为

()L(x)()()1002(200x2)

2

(50xL5050令得x,此时L(x取得最大值4税收T=ax

a)41(50a)41令2当a时，T取得最大值、解：Dy

x2令y

3y

x3令y

(

(

132

1(,32y

y

↘

拐点

↘

无定义

↘

极值点

↗渐进线：limyxlimy是的x0ylimxx2图象六、证明题、证明：limf()Ax

当时，有()A取

111则当时，MMM1f()A

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