相似多边形的判定专项训练

知识回顾：两个三角形相似，一般说来必须备下列六种图形之一：一、选择题

(每小4分，共48分)在同时刻的物高与影长成比例如果高为1.5米的竿的影长为2.5米那么影长为米旗杆的高（）A.20米.B.18米C.16米D.15米如图D、分是AB、AC上两点CD与BE相于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相的（）A.∠CB.ADC=∠AEB，AB=ACD.AD∶AC=AEAB&

、如图所示，、E分是ΔABC的、AC上的点，DE∥BC，并且∶BD=2，那么SΔADE

∶

=四边形DBCE（）(A)

34(B)(C)44.矩形ABCD中，、别是CD、上的点，若∠AEF=90°则一定有（）ADE∽Δ(B)Δ∽ΔAEFADE∽ΔECF(D)AEF∽ABF

(第2题图(第3题图)(4题图)(第5题图、厨房角柜的台面是三角形如图所示)，如果把各边中点连线所围的三角形铺成黑色大理(图中阴影部，其余部分铺成白色大理石，则黑色理石面积与白色大理石的面积之比是（）A.12B.13C.14D.15、如图，P是RtΔABC的斜边BC上于B、C一点，过点P做直线截ABC使截得的三角形ΔABC相似满足这样条件的直线共有（）A、B、2条C、3条D、4条

图是圆桌正上方的灯O发出的光线照射桌面后在地面上形成阴圆形)的示意图.已知桌面的直径1.2m，桌面距离地面1m若灯泡O离地面3m，则地面上影部分的面积为（）1

BCD3A.0.36π2BCD3

B.0.81πm2

πm2

D.3.24π2*

、如图，直线l∥l，AF∶FB=2∶3，∶CD=2∶，则AE是（）A.5∶B.4∶1C.21D.3∶12(第7题图(第图)（第10题（11题）、下列命题中正确的是（①三边对应成比例的两个三角形相似②二对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③、①④C①②④D①③④、如图已知DEBC，EF∥AB则下列比例式中错误的是（）（12图）AADAECEEADEADEFABACCFFBBCBDABCB、如图在正方形网格上有6个三角形：①ABC，②BCD③ΔBDE，④BFG⑤ΔFGH，⑥EFK.中②～⑥中，与三角形①相似的是（）②③④③④⑤(C)⑤⑥(D)②③⑥、如图ABCD∥EF，则图中相似三角形的）A、B、23D4二、填空题

(每小4分，共20分)、如图，DEBC不平行，当

AB

=时ΔABC与ΔADE相.(第1题图(第图)第3题图)（填空第4题、如图，正方形ABCD边长为，AE=EB，，线段的两端在CBCD上动，当CM=时，AED与，M，顶点的三角形相.、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)B(0,2)，如果点C在x轴上C与重合)，当点C的标为时，使得由点B、O、组的三角形AOB相似1、如图，ABC中，BC=若AD=AB，AE=AC，则DE=；11112

n-1nn-1n-1nnnn-1nn-1n-1nnn若D=D，EE=EC，则E；若DD=DBEE=EC则DE=1211222232232331……若DD=B，=E，则DE=.3、已知：如图ABC中，∠B=C=30°.请你设计三种不同的分法，ΔABC分成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似角形但不全等的直角三角.画出分割线段，标出能够说明分法的所得角形的顶点和内角度数或记号，并在各种法的空格线上填画图工具不限，要求写出画法，不要求说明理由分法一

分法二

分法三分法一：分割后所得的四个三角中ΔΔ，RtΔ∽RtΔ.分法二：分割后所得的四个三角中ΔΔ，RtΔ∽RtΔ.（解答第）分法三：分割后所得的四个三角中ΔΔ，RtΔ∽RtΔ.三、解答题

(前道小题6分，后2道每小题，共52如图AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为且，DC=6BC=14，上是否存在点P△ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此BP长，若没有，请说明理由。2、如图，ABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于E，AB=5cmBE=3cm，求的长、如图，四边形ABCD、、都正方.ACF与ACG相似吗？说说你的理由.求∠1+的度数、如图，四边形ABCD是平行四边形⊥于E，⊥于ΔABE与ADF相吗？说明理.3

Δ与ABC相似吗？说说你的理由.、已:如图,ABC中∠1=∠求证ΔABC∽EAD.、已:如图是RtΔABC斜边AB上高,BG⊥AP.求证=EDEP.、如图，在直角梯ABCD中，

ABCD3,AD

，在AD上否找到一点P使三角形PAB三角形PCD相似？若能共有个符合条件的点P？并求相应的长。DC若不能，说明理