2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类(12)-统计与概率

2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（12）——统计与概率一．选择题（共1小题）1．（2019•红桥区模拟）从0、1、2、﹣3四个数中，随机抽取两个数相乘，积是负数的概率为（）A．16 B．13 C．12二．填空题（共17小题）2．（2020•南开区二模）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽取一篇参加比赛，抽签规则是：在3个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表1篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取，则甲、乙抽中同一篇文章的概率为．3．（2019•红桥区二模）一个不透明的袋子中装有11个球，其中3个红球、5个黑球，3个黄球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是红球的概率是．4．（2019•南开区二模）如图在圆形靶中，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，且∠BAC＝30°，则射击到靶中阴影部分的概率是．5．（2019•滨海新区一模）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是．6．（2018•南开区三模）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母A，B，C，每个小球除字母不同外其余均相同，从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回且搅匀，再从口袋中随机摸出一个小球记下字母，则两次摸出的小球上的字母相同的概率为．7．（2018•滨海新区二模）不透明袋子中装有6个球，其中有4个黑球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是．8．（2018•北辰区二模）袋子中共装有7个球，其中3个红球，4个黄球，这些除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，若从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是红球的概率是．9．（2018•南开区二模）有四张卡片，分别写有数﹣2，0，1，5，将它们背面朝上（背面无差别）洗匀后放在桌上，从中任意抽出两张，则抽出卡片上的数的积是正数的概率是．10．（2018•天津二模）一个不透明的口袋中有5个红球，2个白球和1个黑球，它们除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，则摸出的是红球的概率是．11．（2018•河西区二模）从一副54张的扑克牌中随机抽取一张，它是K的概率为．12．（2018•和平区一模）袋中装有红、绿各一个小球，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率是．13．（2018•滨海新区一模）如图是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后（指针未指向一个确定的数字则重转），指针分别指向两个数字的和为偶数的概率是．14．（2018•天津一模）不透明袋子中装有9个球，其中有3个红球、2个白球和4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是．15．（2018•红桥区一模）一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是．16．（2018•河北区一模）在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中黑色球3个，白色球2个，随机抽取一个小球是白色球的概率是．17．（2018•河东区模拟）一个盒子中装有2个白球，5个红球，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为．18．（2018•津南区一模）掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是．三．解答题（共18小题）19．（2020•红桥区模拟）为了解某校1000名学生一周在校参加体育锻炼的时间，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周在校参加体育锻炼的时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题．（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校一周在校参加体育锻炼的时间大于6h的学生人数．20．（2020•河北区模拟）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为，图1中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有1200名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．21．（2020•西青区二模）随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．22．（2019•东丽区一模）在全民读书月活动中，某校随机调查了部分同学，本学期计划购买课外书的费用情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）这次调查获取的样本容量是（直接写出结果）；（Ⅱ）求这次调查获取的样本数据的人数众数，中位数，平均数；（Ⅲ）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．23．（2019•河北区二模）为了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展有奖问卷调查活动，并用得到的数据绘制了如下条形统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次调查一共抽取了名居民；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）如果对该小区的800名居民全面开展这项有奖问答活动，得10分者设为一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需准备多少份一等奖奖品．24．（2019•南开区二模）在某中学举行的一次知识竞赛活动中，每个班参加竞赛的人数都相同．成绩分别为A、B、C、D四个等级，四个等级对应的分数依次为100分、90分、80分、70分，现九年级一班和二班的成绩整理并绘制出如下的统计图．请根据以上提供的信息，解答下列问题：（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为；（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝；（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数；（Ⅳ）求二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数．25．（2019•河北区一模）某学校组织全校1500名学生进行经典诗词诵背活动，为了解本次系列活动的效果，学校团委在活动开展一个月之后，随机抽取部分学生调查了“一周诗词诵背数量”，并根据调查结果绘制成如下的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（I）图2中的m值为；（II）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（III）估计此时该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数．26．（2019•天津模拟）某校500名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成如下的扇形图和条形图．（Ⅰ）本次接受随机调查的学生人数为，扇形图中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这500名学生共植树多少棵．27．（2019•河西区模拟）某养鸡场有5000只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题；（Ⅰ）图①中m的值为（Ⅱ）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约有多少只？28．（2019•南开区一模）某校九年级有900名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次参加跳绳测试的学生人数为，图①中m的值为；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中，成绩超过3分的学生有多少人？29．（2019•滨海新区模拟）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生人数．30．（2019•河西区一模）为了了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该校九年级共有学生300人，如果体育成绩达28分以上（含28分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数．31．（2018•天津二模）“六一”儿童节前夕，某县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对红星小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）该校有个班级，补全条形统计图；（Ⅱ）求该校各班留守儿童人数数据的平均数，众数与中位数；（Ⅲ）若该镇所有小学共有60个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．32．（2018•北辰区二模）为了解学生的课外阅读情况，在九年级四个班的180名学生中随机抽取45名学生，对他们一周的课外阅读时间进行统计，其中，一周的阅读时间如条形图（1）所示，各班抽取的人数占被调查人数的百分比如扇形图（2）所示，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）随机抽取的学生中，一班的人数是；（Ⅱ）求本次调查所得样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级一周课外阅读时间大于10h的约有多少人．33．（2018•滨海新区二模）某校260名学生参加植树活动，活动结束后学校随机调查了部分学生每人的植树棵数，并绘制成如下的统计图①和统计图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）求本次调查获取的样本数据的平均数，并根据样本数据，估计这260名学生共植树多少棵．34．（2018•和平区二模）某地区在一次九年级数学检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有学生的得分只有四种：0分、3分、5分、8分，老师为了了解学生的得分情况，从全区500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制出如下两幅不完整的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图①中a的值为；b的值为（Ⅱ）求此样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数．35．（2018•津南区一模）某中学为了考察九年级学生的中考体育测试成绩（满分30分），随机抽查了40名学生成绩（单位：分），得到如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）图中m的值为；（Ⅱ）求这40个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该中学九年级2000名学生中，体育测试成绩得满分的大约有多少名学生．36．（2018•南开区二模）某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题；（Ⅰ）在图①中，m的值为，表示“2小时”的扇形的圆心角为度；（Ⅱ）求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数．

2018-2020年天津中考数学复习各地区模拟试题分类（12）——统计与概率参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．【解答】解：列表如下：012﹣30000102﹣3202﹣6﹣30﹣3﹣6由表可知，共有12种等可能结果，其中积是负数的有4种结果，所以积是负数的概率为412故选：B．二．填空题（共17小题）2．【解答】解：画树形图得：所有可能的结果有9种，甲、乙抽中同一篇文章的情况有3种，∴甲、乙抽中同一篇文章的概率=3故答案为：133．【解答】解：∵装有11个球，其中3个红球、5个黑球，3个黄球，∴红球的概率是311故答案为：34．【解答】解：∵AC是直径，∴∠ABC＝∠BCD＝∠CDA＝90°，∴四边形ABCD是矩形，则S△COD＝S△AOD，S△AOB＝S△BOC，∴阴影部分面积＝S扇形AOD+S扇形BOC，∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝∠AOD＝60°，设⊙O半径为r，则射击到靶中阴影部分的概率是2×60⋅π⋅故答案为：135．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的积小于4的结果数为4，所以两次摸出的小球标号的积小于4的概率=4故答案为136．【解答】解：列表得：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由列表可知可能出现的结果共9种，其中两次摸出的小球所标字母相同的情况数有3种，所以该同学两次摸出的小球所标字母相同的概率=3故答案为137．【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是白球的概率是：26故答案为：138．【解答】解：∵袋子中共有7个小球，其中红球有3个，∴摸出的球是红球的概率是37故答案为：379．【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中抽出卡片上的数字积为正数的结果为2种，所以抽出卡片上的数字积为正数的概率为212故答案为：1610．【解答】解：由于共有8个球，其中红球有5个，则从袋子中随机摸出一个球，摸出红球的概率是58故答案为：5811．【解答】解：一副扑克牌共有54张，其中只有4张K，∴从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到K的概率是454故答案为：22712．【解答】解：画树状图为：共有4种等可能的结果数，第一次摸到红球，第二次摸到绿球的结果数为1，所以第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率=1故答案为1413．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中和为偶数的结果有6种，所以指针分别指向两个数字的和为偶数的概率是612故答案为：1214．【解答】解：∵共4+3+2＝9个球，有2个白球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为29，故答案为：2915．【解答】解：∵袋子中共有6个球，有4个黑球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是黑球的概率为46故答案为：2316．【解答】解：由于袋子中共有5个小球，其中白色小球有2个，所以随机抽取一个小球是白色球的概率是25故答案为：2517．【解答】解：根据题意可得：一个盒子中装有2个白球，5个红球，共7个，从这个盒子中随机摸出一个球，是红球的概率为57故答案为5718．【解答】解：列表得：∴一共有36种情况，两个骰子的点数相同的有6种情况，∴这两个骰子的点数相同的概率=6故答案为16三．解答题（共18小题）19．【解答】（1）解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数6÷15%＝40（人），8÷40＝20%，m＝20，故答案为40，20；（2）观察条形统计图，x=∴这组数据的平均数是5.8．∵在这组样本数据中，5出现了12次，出现的次数最多，∴这组样本数据的众数为5．∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有6+22∴这组样本数据的中位数为6．（3）∵在所抽取的样本中，一周在校参加体育锻炼的时间大于6h的学生人数比例为30%，∴估计该校1000名学生中一周在校参加体育锻炼的时间大于6h的人数比例约为30%，于是，有1000×30%＝300．∴该校一周在校参加体育锻炼的时间大于6h的学生约为300人．20．【解答】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4÷10%＝40，m%=10故答案为：40，25．（Ⅱ）由条形统计图得，4个0.9，8个1.2，15个1.5，10个1.8，3个2.1，∴1.5出现的次数最多，15次，∴众数是1.5，第20个数和第21个数都是1.5，∴中位数是1.5；（Ⅲ）1200×40−4答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生有1080人．21．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%图①中m的值为1650故答案为：50、32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有3+32∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得x=∴这组数据的平均数是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．22．【解答】解：（Ⅰ）样本容量是：6+12+10+8+4＝40；（Ⅱ）由统计图可得，这次调查获取的样本数据的众数是30，中位数是50，平均数=20×6+30×12+50×10+80×8+100×4（Ⅲ）50.5×1000＝50500（元）．答：该校本学期计划购买课外书的总花费是50500元．故答案为：40．23．【解答】解：（Ⅰ）4+10+15+11+10＝50，即本次调查一共抽取了50名居民，故答案为：50；（Ⅱ）平均数是6×4+7×10+8×15+9×11+10×1050众数是8，中位数是8；（Ⅲ）800×10答：需准备160份一等奖奖品．24．【解答】解：（Ⅰ）每个班参加竞赛的学生人数为5+10+2+3＝20（人）；故答案为20人．（Ⅱ）二班成绩为B等级的学生占比赛人数的m%，则m＝100﹣25﹣35﹣30＝10；故答案为10．（Ⅲ）求一班参加竞赛学生成绩的平均数=5×100+10×90+2×80+3×70（Ⅳ）二班参加竞赛学生成绩的众数和中位数分别为100分，80分．25．【解答】解：（Ⅰ）m%=25则m＝25，故答案为：25；（Ⅱ）平均数是：3×15+4×25+5×20+6×16+7×13+8×1115+25+20+16+13+11众数是4，中位数是5；（Ⅲ）1500×16+13+11答：该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有600人．26．【解答】解：（Ⅰ）抽取的总人数＝4÷20%＝20（人），m%=6∴m＝30．故答案为：20，30；（Ⅱ）平均数=4×4+8×5+6×6+7×2（Ⅲ）500×5.3＝2650（棵）．答：估计这500名学生共植树2650棵．27．【解答】解：（I）图①中m的值为100﹣（32+8+10+22）＝28，故答案为：28；（II）这组数据的平均数为1.0×5+1.2×11+1.5×14+1.8×16+2.0×45+11+14+16+4=1.52（众数为1.8kg，中位数为1.5+1.52=1.5（（Ⅲ）估计这5000只鸡中，质量为1.0kg的约有5000×528．【解答】解：（1）本次参加跳绳的学生人数是10+5+25+10＝50（人），m＝100×5故答案是：50，10；（2）平均数是：150众数是：4分；中位数是：4分；（3）该校九年级跳绳测试中成绩超过3分的学生有900×（50%+20%）＝630（人）．29．【解答】解：（I）本次随机抽样调查的学生人数为18÷12%＝150人，m＝100﹣（12+10+18+22+24）＝14，故答案为：150、14；（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即中位数为3+42平均数为1×18+2×21+36×3+33×4+27×5+15×6150（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500×（18%+10%）＝700人．30．【解答】解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为5÷10%＝50；m＝100﹣18﹣10﹣20﹣28＝24，故答案为：50，24；（2）∵数据中28出现的次数最多，∴本次抽样调查获取的样本数据的众数为28，∵排序后，处于最中间的两个数为28和28，∴中位数为12∵x=∴平均数为27.8；（3）该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数约为300×14+10+531．【解答】解：（Ⅰ）该校的班级数是：2÷12.5%＝16（个）．则人数是8名的班级数是：16﹣1﹣2﹣6﹣2＝5（个）．条形统计图补充如下图所示：故答案为16；（Ⅱ）每班的留守儿童的平均数是：（1×6+2×7+5×8+6×10+12×2）÷16＝9，将这组数据按照从小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10