鲁科版选修32 远距离输电 变压器“十校联赛”一等奖

谈理想变压器理想变压器具备的条件：1．没有漏磁，即通过原副线圈每匝的磁通量都一样；2．两绕组中没有电阻，从而没有铜损．即忽略绕组导线中的焦耳损耗；3．铁芯中没有铁损，即忽略了铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗；4．原副线圈的感抗趋于无穷大，从而空载电流趋于零．满足上述条件要求的变压器是实际变压器的抽象．它忽略了一切损耗，电能的转换效率是100％．一、单相变压器1．构造：闭合铁芯，原、副线圈（匝数分别为n1和n2）．2．原、副线圈套在同一铁芯上，具有相同物理量：A、交流电频率；B、磁通量变化率；C、交流电功率．3．a．原、副线圈均为一组：原、副线圈电压之比等于匝数之比，即：U1/U2=n1/n2．若n1＞n2则：U1＞U2为降压变压器．若n1＜n2，则：U1＜U2为升压变压器．原、副线圈电流之比等于匝数的反比．即：I1/I2=n2/n1．b．如副线圈为两个以上绕组：公式：I1/I2=n2/n1是由理想变压器变压比和输入功率与输出功率相等导出的．即由U1/U2=n1/n2和I1U1=I2U2导出的．上面公式只适用于副线圈只有一个统组的情况．当副线圈有两个以上绕组时．根据输入功率和输出功率相等．即：I1U1=I2U2＋I3U3＋……＋InUn．电压之比仍等于匝数之比，即：U1/U2=n1/n2和U1/U3=n1/n3．显然这时各绕组电流不再与匝数成反比，即：I1/I2≠n2/n1或I1/I3≠n3/n1．例1：一理想变压器有三组线圈，如图1所示．原线圈共有n0=400匝．两副线圈匝数分别为n1=200匝、n2=100匝．正常工作时，两副线圈中电流相应分别为I1=，I2=．求原线圈中的电流．解：由功率关系：I0U0=I1U1+I2U2，和电压关系：U1=n1/n0×U0及U2=n2/n0×U0可得：I0U0=I1U0×n1/n0+I2U0×n2/n0，所以：I0=（n1I1+n2I2）/n0=．二、三相变压器1．构造：闭合铁芯、三组原线圈（每组匝数均为n1）、三组副线圈（每组匝数均为n2）．2．如图2为一原、副线圈匝数比为n1/n2的三相变压器示意图．各相高压绕组始端和末端分别为A，B、C和X、Y、Z．低压绕组则用a、b、c和x、y、z表示．三相变压器的高压绕组可以接成星形．也可接成三角形．低压绕组也可接成星形或三角形．因此有四种接法：①Y/△；②△/Y；③△/△；④Y/Y．其中分子表示高压绕组的接法．分母表示低压绕组的接法．对于三相变压器，原副线圈相电压之比与单相变压器一样．仍等于原、副线圈每一相的匝数之比．因此不论什么接法，下式U原相/U副相=n1/n2均成立．不同接法时．线电压与相电压关系不同，因而，原、副线圈线电压之比值不同．3．①Y/△连接组将高压绕组的X、Y、Z连在一起，A、B、C三个初端接入三相电路中，低压绕组a接z，b接x，c接y．然后各引出一根线接负载，就构成了Y/△接法，如图3所示．但原、副绕组相电压之比等于匝数之比．即：U相/U'相=n1/n2或一般降压用输电变压器均采用Y/△接法．高压绕组作Y接时相电压②△/Y连接组将高压绕组的A接Z；B接X；C接Y，各引出一根线接入三相电路中．低压绕组x、y、z三端接在一起，用a、b、c三端的引出线接负载．就构成△/Y接法．原、副线圈相电压之比仍等于匝数比．即U相/U'相=n1/n2或③或④△/△或Y/Y连接组当原、副绕组均采用三角形接法或均采用星形接法时．仍有U原相/U副相=n1/n2．例2．如图4是三相理想变压器示意图，原线圈和副线圈匝数比n1∶n2=30．今测得副线圈一边a、b、c三端的任意两端之间电压为380伏．求：在原线圈一边A、B、C三端的任意两端之间电压为多少伏．解：从变压器示意图知：原线圈采用三角形接法．副线圈采用星形=220V．由U原相/U副相=n1/n2知：U原相=U原线=U副相×n1/n2=30×220=6600伏．例3．如上题的变压器原线圈采用星形接法，接在6600V三相交流电源上．副线圈采用三角形