QC小组基础知识培训

QC小组活动基础知识培训

第一部分

一、QC小组概念

(-)定义

QC小组是指在生产或工作岗位上从事各种劳动的

职工，围绕企业的经营战略、方针目标和现场存在的各

种问题，以改进质量、降低消耗、提高人的素质和经济

效益为目的组织起来,运用质量管理的理论和方法开展

活动的小组。

上述定义包含了以下四点内容：

1、人员：什么人可以参加QC小组。企业的全体职

工，包括企业的高层管理人员、一般的管理者、技术人

员、工人和服务人员。

2、选题：范围非常广泛，主要围绕企业的经营战

略、方针目标和现场存在的问题来选题。

3、目的：在无形成果方面是提高人的素质，发挥

人的积极性和创造性。在有形成果方面是改进质量，降

低消耗，提高经济效益。

4、理论方法：强调运用质量管理的理论方法，突

出其科学性。

(二)QC小组的性质和特点

性质：

1、它是由群众自愿成立，并由上级质量管理部门

批准的群众组织；

2、它不担负具体的生产任务，只进行质量改进工

作；

3、它的组建灵活性很大，可以是长期的，也可以

是为攻关而临时组建的；可以同工种组建，也可以跨工

种车间组建；可以单独由某一类人员组建，也可以各类

人员联合组建；

4、它与行政班组有很大差别，行政班组是自上而

下建立的，是基层的行政组织；行政班组必须完成上级

下达的各项生产经营任务和技术经济指标;行政班组的

日常活动，通常是在本班组进行的；

5、QC小组与传统的技术革新小组也不同。技术革

新小组侧重于用专业技术进行攻关，而QC小组的选题

比技术的攻关要广泛得多。

特点：即所谓的四性，内容包括：

1、明显的自主性：实行自主管理、自我学习、互

相启发、共同提高。

2、广泛的群众性：通过群策群力，发挥小组群体

优势。

3、高度的民主性：主要指活动中充分发扬民主，

各抒已见，集思广益。

4、严密的科学性：活动中遵循科学的方法和程序,

QC小组活动涉及的管理技术主要有三个方面；

⑴、遵循PDCA循环；

(2)、以事实为依据，用数据说话；

(3)、应用统计方法.

(三)QC小组的宗旨和作用

1、QC小组的宗旨，即QC小组活动的目的和意义,

可概括为三点；

(1)提高职工素质，激发职工的积极性和创造性;

(2)改进质量，降低消耗，提高经济效益；

(3)建立文明的心情舒畅的生产、服务、工作现

场。

2、QC小组活动的作用

开展QC小组活动中，只要坚持以上宗旨，就可以

起到以下几方面的作用：

(1)有利于开发智力资源，发掘人的潜能，提高

人的素质；

(2)有利于预防质量问题和改进质量；

(3)有利于实现全员参与管理；

(4)有利于改善人际关系，增强人的团结协作精

神；

(5)有利于改善和加强管理工作，提高管理水平;

(6)有利于提高职工的科学思维能力，组织协调

能力，分析与解决问题的能力，从而使职工岗位成才;

(7)有利于提高顾客的满意程度。

(四)当前深入开展QC小组活动的重要意义

1、形势发展的需要

(1)我国已加入WTOo企业将面临更加严峻的经

营环境，市场对质量内涵的要求也随之拓展和深化。面

对日益激烈的市场竞争，提高质量已成为提高市场竞争

力的关键所在。

(2)与贯标工作相结合。贯标是以建立、完善质

量管理体系为目标，QC小组活动则是持续不断地进行

质量的改进。两者并不矛盾，应该很好结合起来，这样

将有助于企业整体水平的提高和人员素质的提升。

(3)与各项质量评奖相结构。现在，全国和地区

的优质工程奖、质量管理奖等都把优秀QC小组活动成

果作为评奖内容或参考条件。

2、QC小组活动的重要作用，已被20多年的实践

所证明

(1)QC小组活动能为企业的发展注入新的活力

首先是，能为企业解决实际困难，提高质量，提高

企业的市场竞争力。其次，QC小组活动能与合理化建

议相结合，与技术攻关相结合，解决企业生产经营活动

中的各种难点和关键点。

(2)QC小组活动，能为职工发挥主人翁精神创造

有利条件

通过活动，能调动人的积极性，充分发挥人的无限

能力，创造充满生气与活力的工作环境，使职工内在的

智慧和创造力得到开拓、迸发，进而化为企业活力的源

泉。

(3)QC小组活动，能够成为提高企业整体素质的

载体

a、通过开展活动，能提高职工的质量意识和技术

能力，增长才干，增强岗位竞争的能力。

b、通过活动，可以提高基层班组的管理水平。小

组活动与班组建设相结合，特别是开展现场型小组活

动，可以达到既出成果又出人才的目的。

C、通过活动，可以创建文明舒畅的工作环境，改

善现场管理，促进职工素质，积极性、创造性的进一步

提高。

二、QC小组的组建和注册登记

(-)组建原则

QC小组的组建原则是：

1、自愿参加，自由组合；

2、灵活多样，不拘一格；

3、实事求是，联系实际；

4、自上而下，上下结合。

(二)课题类型

1、问题解决型课题包括：

(1)现场型课题；

(2)攻关型课题；

(3)管理型课题；

(4)服务型课题。

2、创新型课题

定义：QC小组成员运用新的思维方式和创新的方

法研制、开发新的产品、工具或服务，以提高企业产品

的市场竞争力，并不断满足顾客日益增长的新需求，提

高企业经营绩效。

产生：

(1)企业在面对经营环境严峻，市场竞争激烈的

情况下，必须加速开发新产品，开拓新业务，创造有魅

力的质量，以满足市场需求，提高企业竞争力。

(2)为科研人员、设计开发人员、技术人员、营

销人员与管理人员提供了开展QC小组活动可选择的课

题类型。

有关两类型课题的主要区别以及活动开展中存在

的问题，后面将单独进行论述。

(三)组建程序和注册登记

1、QC小组组建程序，通常有以下三种情况。

(1)自下而上的组建程序。适用于那些同一工程

项目、同一班组或同一科室的部份成员组成的现场型、

服务型和管理型QC小组。其课题选择、课题名称和组

长人选，都由大家共同商定。

(2)自上而下的组建程序

由企业主管部门提出企业开展QC小组活动的设想

方案，然后与各分公司、项目部等部门的领导协商，达

成共识后组建起来的小组。这种组建程序较普遍地被

“三结合”进行技术攻关的QC小组所采用。

(3)上下结合的组建程序

它通常是由主管部门推荐课题范围，经下级讨论认

可，上下协商来组建。

2、QC小组的注册登记

(1)QC小组的注册登记，一般每年进行一次，以

便确认该小组是否存在，并便于日后的管理和指导帮

助。

注册登记工作由企业质量管理的主管部门负责,包

括发放登记表，统一编号和资料的保管。

(2)QC小组活动课题的注册登记，是在选定课题、

开展活动之前进行。如果原有活动课题尚未结束，则不

能注册新课题，在小组注册登记时说明情况即可。

(四)小组成员的构成和要求

QC小组的成员一般以5—11人为宜，主要包括组

长和组员。

1、对QC小组组员的要求，主要是：

(1)根据小组活动计划，按时参加活动，充分发

挥自己的聪明才智和特长；

(2)按时完成小组分配的各项任务；

(3)应成为企业不断改进的积极分子和中间力量,

积极主动发现身边可以改进的问题,积极提出各种合理

化建议。

2、对QC小组组长的要求，主要是下面三点：

(1)做推行全面质量管理的热心人，爱岗敬业、

事业心较强；

(2)业务知识丰富，无论是技术水平，操作技能,

专业知识和思维能力方面，都具有较高的水平；

(3)具有较强的组织能力，善于团结周围的同志,

发挥集体的智慧，并有一定的组织活动能力。

三、QC小组的活动程序——PDCA循环

PDCA循环又称戴明循环，是能使任何一项活动有

效进行的一种合乎逻辑的工作程序，已经在质量管理中

得到广泛应用。

PDCA循环示意图见图1

PDCA循环的典型模式是“四个阶段”、“十个步骤”。

PDCA是四个英文字母的字头，分别代表四个阶段，其

含义是：

P(plan)计划

D(Do)执行，实施

0(check)检查

A(Action)总结、处理

下面，详细介绍四个阶段的具体工作内容。

P阶段(计划阶段)

(一)选择课题

1.应遵循的原则

(1)选题要小而实，避免大而笼统

小课题符合小、实、活、新的原则。小课题内容比

较单一，涉及面小，目标具体，符合力所能及、实事求

是的原则。

小课题短小精干，目标单一，针对性强，大部分对

策措施都能由小组成员来完成,能充分调动小组成员的

创造性、积极性。

小课题活动周期短，容易取得成果，能更好地鼓舞

小组成员的士气。

(2)选题要先易后难，避免久攻不克

易出成果,可以鼓舞士气，容易解决一些实际问题,

比较快见到效益。

(3)选题要具体明确，避免空调模糊

选题具体明确，可使小组成员统一认识，目标明确,

容易攻克。模糊不清，空洞无物，组员认识不统一，难

于取得成果。

所谓具体，就是要直接明确需要解决什么问题。如

“降低XXX消耗，提高XX成品一次合格率”，“提高

XXX质量”等。

另外，课题名称不要太长，不要穿靴带帽，不要把

解决办法和最后结果都写进去，如“运用QC方法，解

决……”

(4)选题要有依据，注意来源

课题来源下面将作叙述,主要是:要解决实际问题,

和企业的生产、工作关系密切，或急需解决的问题。

(5)选题理由要充分

要说清楚选此课题的目的和必要性,例如上级的方

针目标，对本部门的要求，实现这一要求的症结，存在

的差距等。

2、课题来源

一般有三个方面，即

(1)指令性课题：上级主管部门作为一项限期完

成的任务，以指令形式下达。如技术攻关课题，推广新

技术、新工艺、新材料等。

(2)指导性课题：由企业质量管理部门根据企业

中心工作推荐的课题，由QC小组根据自身条件选择合

适的课题开展活动。这是一种上下结合选择课题的方

式。

(3)自选课题：由QC小组成员自己去寻找和选择

的课题，对一个企业来说，在生产工作上，需要改进的

课题是很多的，只要发动群众，开动脑筋，找到一个合

适的课题是不会有困难的。

3、自选课题应该考虑的问题

(1)围绕企业方针目标在本部门落实的关键点来

选题

落实企业方针目标的项目和内容比较广泛，包括:

提高质量、降低消耗、增收节支、提高经济效益、推广

新技术、开发新产品、减少质量安全事故、创建文明单

位等。本部门落实中出现的关键点都属于选题的内容。

(2)围绕生产工作现场存在的关键问题和薄弱环

节选题

一般是从工程项目上，从自己身边去找课题。从管

理上、技术上、效率上、质量上、环境及文明生产多方

面去考虑。

从以往质量损失的统计中，与同行业的对比中去发

现和确定。

(3)围绕用户(下道工序是上道工序的用户)意

见去选题

从用户意见中去选择课题,按用户的意见改进和提

高本岗位、本工序的工作质量，能更好地为用户服务,

保证生产经营活动的正常进行。

(-)现状调查

1、目的：一是要把握问题的现状；

二是要找出问题的症结所在，并为设定

目标提出依据。

2、应注意的三个问题

(1)用数据说话

现状调查中必须认真、全面和客观地收集数据，这

是QC小组活动的一个基本要求。收集数据时应注意以

下三点；

a、注意数据的客观性。调查情况要做到真实可靠,

数据的来源要有依据，不能主观臆断，不带个人偏见。

b、注意数据的可比性。数据要有可比性，否则，

课题完成后，不能作为说明对策有效性的证据。

c、收集数据的时间性。调查起止时间，至少有一

端和活动开始时间衔接。由于情况会随时间的变化而变

化，所以，要收集最近时间段的数据，才能反映现状。

(2)认真整理、分析数据

调查取得的数据，要采用分层法进行整理、分析,

以便找出影响质量的问题。

(3)收集数据需到现场

不仅要收集工程档案中已有记录的数据,还应该到

施工现场去观察、测量和跟踪,以直接掌握第一手资料,

摸请问题的实质。

3、画排列图，找出主要质量问题

(1)排列图的定义

排列图又称帕累托图，它是建立在意大利经济学家

帕累托原理基础上的一种分析用图，其形式如图2。

其定义是：把影响质量而需要改进的项目，从最重

要到次要的顺序排列起来，从中找出“关键的少数”，

忽略“次要的多数。以求用最少的投入获得最大的质

量改进效果。

A、混凝土裂缝，渗水

B、地脚螺栓偏差

C、截面尺寸超差

Dv混凝土表面不平整

E、麻面、蜂窝

F、其它

图2混凝土外观质量缺陷排列图

（2）排列图的作法

排列图由一个横坐标、两个纵坐标、几个按高低顺

序排列的矩形和一条累计百分比折线组成，其基本形式

如图2。

作图的一般步骤是：

a、根据统计分析表画出横坐标，按频数大小顺序

列出项目，频数较小的项目可合并为“其它”项；

b、画出左、右两个纵坐标。左纵坐标表示频数，

右纵坐标表示累计百分比。左标尺上频数总和N的位

置，与右标尺100%的位置，应保持同一高度；

Cv根据每个项目的频数画出矩形；

d、根据每个项目的累计频率确定曲线点，画出帕

累托曲线；

e、对排列图进行分析，确定质量改进的“关键的

少数项”。一般认为，累计频率在80%以内的项目属于A

类因素，是主要的质量问题。

（3）画排列图注意事项

a、不能把排列图和因果图的不同任务混淆，排列

图的任务是找出主要质量问题,因果图是针对主要质量

问题去分析产生问题的原因，先后不能颠倒。

b、排列图的分项不能过多（一般5-6项），否则图

面会显得过长。对频数较小，比较次要的项目，可合并

为“其它”项，排在最后一项，其频数则为各合并项目

频数的总和。

C、对排列图要进行分析，通常把问题分为三类：

累计百分比在0-80%左右的因素称为A类因素，是

要找的主要问题；（当然，频数偏小的项目，虽在A区,

也不一定是主要问题）

累计频率在80%—90%左右的项目是B类因素，属

次要问题；

累计频率在90%—100%的项目是C类因素，属一般

问题。

d、主要项目以1-2项为宜，否则就失去了找主要

问题的意义。

当I.直方块高低相差很少，找不到关键少数时，

则应重新考虑数据的分类或分层。

II.如第一项与第二项同属A区，但相差较大（例

如第1项的频率已超过60%）,可以只把第1项作为主

要问题。

III.如第二项与目标完成关系密切，则仍需把它

列为主要问题。

e、画图一定要规范

标注要全，各直方块之间及左右两侧均不得留空

档；纵横坐标比例要恰当（一般为7:10）,频数总和N

的位置与累计频率中的100%应齐平。

这里必须指出：有两种情况，在活动程序中，可以

不进行现状调查这一步骤。

一是指令性课题。因为指令性课题的QC小组是直接

按照上级指令要求来设定目标，其活动目标明确，因此

不需要进行现状调查来为设定目标提供依据,而是要进

行“目标可行性分析”。

在可行性分析的过程中，小组也需要根据指令目标

值的要求，围绕现状症结收集数据，进行深入的分层分

析，其分析方法类似于现状调查。

(三)设定目标

1、目的

一是明确通过这次小组活动，要把问题解决到什么

程度；

二是为检验活动效果提供依据。

2、设定目标的时间

除指令性课题外，一般都要求在现状调查后设定目

标。

只有通过现状调查，设定的目标值才有依据。

选择课题后就设定目标，然后再作调查，从程序上

看是不符合要求的。

3、设定目标的要求

(1)设定目标必须针对所要解决的问题，并与课

题名称相对应。如降低消耗，就要说明降低多少？不要

大课题小目标，也不要小课题大目标。

(2)目标数目不宜太多。一般以设定一个为宜，

最多不超过两个。目标数定得过多，使目标过于分散,

试图通过一个课题来解决多个质量问题,也是难于实现

的。

(3)目标要明确表示，并尽可能量化。设定的目

标，一般应是定量目标，或是可以进行效果对比的定性

目标。或者将定性的目标转化为定量目标。

(4)设定目标要有依据。设定目标，既要有挑战

性，又应该是经过努力可以实现的。因此，设定目标应

从实际出发，用事实和数据作为设定目标的依据。

自选目标的依据应在现状调查中体现。小组应在现状调

查中陈述清楚制定这个目标的水平和理由，即：为什么

要制定这样的目标，制定目标的依据是什么。并尽可能

用事实、数据说话。

如目前国内同行业先进水平达到了什么程度,过去历史

上我们曾达到什么水平，现在部分条件得到了改善，症

结问题解决后，预计我们能达到什么水平。总之，要经

过分析和测算，阐照制定目标的依据,切忌用豪言状语、

口号式的内容作为依据，这样就缺乏可信性。

指令性目标是上级给定的,小组要对目标能否实现进行

可行性分析,主要是说明现实情况与指令性目标之间的

差距如何，及差距的症结所在，以便针对它进一步分析

原因。

所以，指令性目标的活动程序变为：选题之后先设

定目标，接着进行目标可行性分析。

(四)分析原因

1、目的

是找出产生质量问题的原因。它是在找出主要质量

问题后，针对问题进行的。

2、分析原因应注意的5个问题

(1)要针对所存在的质量问题进行分析。不能又

把课题拿来再总的分析一次，这样就犯了逻辑性的错

误。

(2)要正确恰当地应用统计方法

活动过程中，可根据存在问题的情况以及对工具方

法的熟悉、掌握程度来选用。选用原则是简单、实用、

有效。不要盲目追求高、深、新，只要能正确表达，解

决问题便可以。

原因分析常用的统计方法有因果图、系统图、关联

图等，后面我们要分别加以叙述。

(3)分析原因要全面

通常是按“5MIE”六大因素去寻找原因，但也不要

生搬硬套。

要从各个方面，各种角度，把影响质量的原因都找

出来，尽量不要遗漏。

(4)分析原因要彻底

要通过反复思考，一层一层分析下去，分析到可直

接采取措施，能有效解决存在的质量问题为止。

(5)要充分发挥QC小组成员的智慧，广开言路,

充分发表意见

3、因果图及其应用

(1)定义因果图也称石川图、鱼刺图、特性要

因图等。它是一种分析因果关系的图表，用于表示质量

特性的波动与其潜在原因的关系,从而找出质量问题的

原因。

(2)因果图的作法

因果图的一般形式如图3所示。

图3因果图的一般形式

因果图的作图步骤如下：

a、根据小组活动的目的，明确因果图的结果，即

通过排列图找出的主要质量问题；

b、对导致结果的可能原因进行分类，称之为原因

类别，一般是从5MIE入手；

c、根据因果图的一般形式，画出因果图的主干和

分枝；

d、召开“诸葛亮”会，利用“头脑风暴法”对产

生质量的原因进行层层分析,其层次直到便于制定对策

和具有可操作性为止，一般是2-3层；

e、因果图只能用于单一目的分析，即一个主要质

量问题画一张图；

fv对分析出来的所有末端原因，都应到现场进行

观察、测量、试验等，以确认主要原因。

4、系统图及其应用

(1)定义

系统图也称树图、是一种单目标展开的某一问题各

要素间逻辑关系的图。

在质量管理中,可以利用系统图把某个质量问题分

解成若干个组成要素，以显示出问题与要素，要素与要

素之间的逻辑关系,从而明确问题的重点和解决问题的

关键。

(2)系统图的形式

系统图是一种单目标的、层层展开的树枝状图，一

般由主题、要素类别、要素和各级子要素组成。

系统图的形式分为两种，向下展开的称为宝塔型,

如图4所示

图4宝塔型系统图

另一种是侧向展开的，称侧向型系统图，如图5

所示

图5侧向型系统图

系统图可用于质量方针、目标和责任制的展开，也

可以象因果图、关联图一样，用来进行原因分析，其作

图步骤也基本相同。

5、关联图及其应用

（1）定义

关联图也称关系图。它是解决因素间相互关联，因

素与问题间关系复杂的原因与结果或者目的与手段间

的关系的图示技术。

（2）关联图的基本类型

a、中央集中型关联图：把要分析的问题放在图的

中央位置，把同“问题”发生关联的因素从右（左）向

左（右）逐层排列在其周围，如图6所示。

b、单侧汇集型关联图：把要分析的问题放在右（或

左）侧，把与其发生关联的因素从右（左）向左（右）

逐层排列，如图7所示。

（3）绘图要点

a、首先要确定需分析的问题，用粗线方框圈起，

图上箭头只进不出。

b、召开“诸葛亮”会，应用“头脑风暴法”分析

问题，找出“因素”。

c、边记录，边绘制，反复修改。

d、用箭头表示原因与结果的关系，箭头指向是：

原因T结果。

e、深入分析，直至找出末端原因。末端原因应是

可以直接采取对策的原因，其识别标志是：箭头只出不

进。

(五)确定主要原因

1、目的

抓住主要矛盾，把那些确实影响质量的重要原因找

出来，以便有针对性地制订对策，采取具体措施，把其

产生的影响消除掉。

2、要因确认的步骤

(1)把因果图、系统图、关联图上的末端因素收

集起来，用科学的方法进行确认，找出原因。

(2)把不可抗拒的原因排除掉。指的是小组乃至

企业都无法采取对策的因素，如“拉闸停电”等。

(3)对末端因素逐条加以确认，不能凭主观意志

先进行筛选。要以客观事实为依据，用数据说话。

3、要因确认的方法

(1)现场测试测量

主要是进行符合性检验,将取得的结果与标准进行

比较。

例如，涉及机具的精度，材料的质量等，均可到现

场抽取一定的实物进行测试，以取得结果。

(2)现场验证

有的末端原因，不能通过直接测量、测试得到，而

要到生产现场去做一些试验,取得数据来证明其确实是

要因。

(3)调查、分析

深入生产现场，向第一线操作工人，工程技术人员

和管理人员进行调查、分析，取得资料和数据。

4、编制要因确认表

对取得的资料进行归纳整理后，即可编制要因确认

表见表1

要因确认表

表1

序

端

末验证负责

号

素

因验证情况验证时间结论

方法人

钢绞线进

钢绞

场

现场按要求

线刘新非要

查

1调已进行复2005.8.5

不合民因

试，各种指

格标合稔

张拉钢绞

测

量线时，千斤

方

崔

法

场

要

现顶活塞外

查

兵

不

因

调

准

2伸和回缩2005.8.5

确

俑

等数据测

量有误差

(六)制订对策

1、具体步骤

(1)提出对策。运用头脑几暴法展开思维，小组成

员根据要因，根据各自掌握的知识、实践经验以及有关

信息，从各个角度提出各种对策方案，提出对策时应把

握两个原则：

a、与主要原因相对应的原则。有针对性地针对要因

提出相应对策。

b、从多角度提出对策的原则。理清对策思路，从多

角度提出各种对策方案。

(2)确定对策

对提出的每一项对策方案，要进行综合分析评价，

从而确定选用有效的对策。

分析评价的内容包括：

a、有效性：分析和考虑对策方案实施后，能不能控

制或消除产生问题的主要原因。

b、可行性：对策必须是可行的。例如，难度很大,

自身不能实施的，就不能采用。又如，实施后产生环境

和安全等方面的问题，违犯国家法律、法规的，也不能

采用。

c、经济性：要充分考虑经济的承受能力，企业一时

还拿不出这么多资金，则要权衡后再确定。

d、时间性：对策方案实施后，达不到合同工期要求

的，则不可取。

2.5WIH原则

(1)要按5WIH的原则来制定对策表。对策表的格

式如表2所示

序主要原因对策目标措施地点时间负责人

号

(项目)(what)WhyHowWhereWhenWho

（2）5WIH的含义是:

What（对策）——做什么，针对主要原因制订的对

策，是一个方案；

Why（目标）一采取对策后要达到的目标；

Where（地点）——在哪里做，明确具体的实施地点;

When（时间）——明确时间要求，规定具体的完成

时间；

Who（负责人）一谁负责做，责任落实到人；

How（措施）——怎样做，即实现对策的具体做法;

（3）对策表中，前面4项排序是固定的，不能随意

变动。

要因、对策、目标、措施四项，位置不能变，后面

一项回答前面一项。

D阶段（实施阶段）

（七）实施对策

对策制订完毕后，便要严格按措施计划表执行。

怎样实施对策，应注意些什么问题。

1、要按照“对策表”的要求逐一实施，必须做到一

个对策、一个对策地实施，以显示其针对性和逻辑性。

2、实施活动要群策群力，体现全员参加的原则。

3、实施中如遇到困难，且确实无法克服时，经全组

讨论后可以修改对策。

4、实施过程要认真做好记录，内容包括每条对策的

实施时间，活动地点，参加人员，采取的具体措施，遇

到的困难及克服的办法等,以便为整理成果报告提供依

据。

5、每条对策实施完成后，要立即确定结果，评价实

施效果。为此，要收集改进后的数据，与对策表中应达

到的“目标”进行比较，明确对策的有效性。

C阶段(效果检查阶段)

(八)效果检查

1、效果对比

效果检查的目的，是为了验证和确认小组活动后的

总效果是否达到了课题预定的目标值。

效果检查的方法，主要是对比的方法。

(1)与对策实施前的状况进行对比。以明确改进措

施的有效性。

根据现状调查时的情况，对比可分别采用：

a、简单列表，把对策前后的数据进行对比；

b、画排列图进行对比(需重新收集数据)。

(2)与小组设定的目标进行对比

a、用柱状图进行效果对比

b、用折线图进行效果对比

c、用直方图和过程能力指数进行对比

(3)必要时，效果检查还要进行相关方面的检查

便如，在生产、安全、成本、管理等相关方面进行

检查，看会不会产生副作用，以便采取措施进行补救。

(4)效果检查结果的处理

1)检查结果效果显著，令人满意。小组活动可进入

A阶段。

2）结果未达到目标要求，则应往回检查和分析（见

课程P156图7-4）,这就是C阶段的一个小PDCA循环。

达不到目标要求，通常是由下列原因造成的：

a、制订的对策措施，不能解决由要因产生的问题;

b、原因分析不全面，或分析层次不够，没有分析到

能采取措施的末端因素；

c、要因确认不客观、不准确。

2、计算经济效益

（1）QC小组计算经济效益，只计算活动期（包括

巩固期）内所产生的效益，建筑企业的巩固期一般在

3-6个月左右。

（2）计算经济效益要计算实际效益（又称直接经济

效益），其算式为：

实际效益二产生的效益一投入的费用

3、社会效益的确认

有的QC小组，其解决的课题是改善环境、文明苑工、

为顾客服务、诚信等方面的内容，未必能产生多大的经

济效益，但是会产生较好的社会效益。

由于其对提高人的素质,进一步推进精神文明建设,

推进社会进步起到了积极的作用，所以，对这些成果,

也要给予肯定和确认。

A阶段（总结处理阶段）

（九）制订巩固措施

1、标准化工作

为了巩固已取得的成果，并防止问题再发生，必须

制定巩固措施，也就是:把已被实践证明了的有效措施,

纳入有关标准。

这里说的标准是广义的标准，它可以是技术标准、

施工工法、管理制度；可以是施工图纸、施工方案、工

艺文件，可以是作业指导书等。

2、上报、审批

制订的标准或形成的文件，必须按照企业的有关规

定，向企业的主管部门申报，由这些部门认可、批准后

执行。

3、现场检查、确认

小组成员要在巩固期及其以后的时间内，经常到现

场进行跟踪检查，以确认新标准是否已被正确执行。另

外，要及时收集相关数据，以确认取得的成果真正得到

巩固，效果良好。

(+)总结和下一步打算

1、总结成绩，找出差距

活动结束后，小组应进行认真总结。回顾活动的全

过程，成功的经验和不足之处。

对成功的经验要加以肯定，这样有利于今后更好地

开展活动；对不足之处，也要进行原因分析，吸取经验

教训，以提高解决问题的能力，使得今后在活动中少走

弯路。

一般说来，总结可以从下面三方面进行。

(1)专业技术方面：小组通过实践，不但学习了质

量管理和QC小组活动的科学方法，在专业技术上也会

有所提高，包括：施工工艺改进、科技改关、技术创新,

以及应用新材料、新技术、新设备等专业技术问题。

(2)管理技术方面：内容包括是否按照科学的PDCA

程序进行活动，一环紧扣一环，且有很好的逻辑性；是

否能以客观的事实一数据作为证据，且具有科学性;

工具运用方面是否运用恰当，正确无误。

2、总结无形成果

小组综合素质方面，可通过自我评价，明确自身的

进步，看到还需在哪些方面进一步努力。评价可以从以

下几方面进行：

(1)质量意识是否得到了提高；

(2)问题意识，改进意识方面是否得到提高；

(3)分析问题与解决问题的能力是否提高；

(4)QC方法的应用，统计技术与方法的应用水平

是否有所提高；

(5)团队精神是否树立和增强；

(6)工作的干劲和热情是否高涨；

(7)开拓创新精神是否增强等。

小组进行综合素质的评价，可以使用评价表并绘成

简单的雷达图或柱状图，评价应该实事求是，评分要切

合实际，压得过低或提高过大都是不恰当的。

3、今后努力方向

QC小组在完成总结后，就可以作出下一步打算，提

出新的课题和目标。

小组要发动全组成员，根据小组的具体情况，广泛

讨论和提出问题。

例如：结合新的工程项目特点、施工难点和施工现

场存在的问题选择新课题。也可以围绕采用新的施工工

艺、新材料应用等方面选题。

四、QC小组成果报告的编写和评审

(-)编写成果报告的基本要求

QC小组成员，经过PDCA循环活动，完成了课题的

改进，达到了预期的目标。为了发表和交流小组活动成

果，提高小组成员科学总结活动成果的能力，就应该认

真进行总结，整理出一份完整的书面报告。

整理、总结成果报告，要求做到：

1、以活动记录为基础，严格按活动程序进行总结;

2、文字精炼，重点突出，详略得当；

3、条理清楚，简明扼要，逻辑性强(上下衔接，前

后呼应);

4、多插附一些图表、数据；

5、尽量不用专业技术性太强的名词术语；

6、内容真实可靠，有据可查，各种证明材料齐全。

(-)成果报告的具体内容

1、工程概况

2、小组简介

3、选题理由

4、现状调查

5、确定目标值及可行性论证

6、原因分析

7、制订对策

8、实施对策

9、效果检查

10、巩固措施

11、总结及今后打算

(三)QC小组活动成果的评审

1、评审的目的

肯定成绩，总结经验，指出不足，不断提高QC小组

活动水平；表彰先进，落实奖励，使QC小组活动扎扎

实实地持续开展下去。

2、评审的基本要求

(1)有利于调动积极性。保护和鼓励他们的积极性,

避免挫伤他们的积极性。

(2)有利于提高QC小组活动水平，除认真负责地

指出缺点和不足外，还要热情地帮助他们。

(3)有利于交流和互相启发。对小组成果进行评审,

对交流能起到引导作用，即对别的小组也能得到启发和

帮助。

3、评审原则

(1)从大处着眼，找主要问题。重点仍然是管理技

术的三个方面。

(2)要客观并有依据，依照事物的本来面目考察,

不带偏见。

(3)避免在专业技术上钻牛角尖。专业技术各不相

同，主要由企业去把关。

(4)不要单纯以经济效益为依据，评选优秀QC小

组。

不仅要看经济效益，也要看社会的效益；

不仅要重视有形成果，也要重视无形成果；

不仅要鼓励创大成果，也要鼓励创小成果。

4、现场评审

现场评审又叫活动评价，主要评价QC小组开展活动

的真实性。评审的主要内容是：QC小组的组织，活动

情况与活动记录，活动成果及成果的维持与巩固，以及

QC小组教育等，详见“QC小组活动成果现场评审表”。

5、发表评审

发表评审，又叫成果评价，主要是评价QC小组活动

成果的水平。

主要内容是：评价QC小组的选题、原因分析、工具

运用、对策与实施、实施效果、成果发表的水平等。

由于两大类型的活动程序不同，评审的重点各异，

因此评审时可分别采用“问题解决型QC小组活动成果

发表评审表”和“创新型QC小组活动成果发表评审表”。

五、关于“创新型”课题

(一)定义

“创新型”课题QC小组是运用全新的思维和创新的

方法研制、开发新的产品、工具或服务，以提高企业产

品的市场竞争力，并不断满足顾客日益增长的新需求,

提高企业经营绩效。

（-）“创新型”课题与“问题解决型”课题的主要

区别

1、立意不同。“创新型”立足于研制原来没有的产

品、项目、软件、方法以及材料等；而“问题解决型”

是在原有基础上的改进或提高。因此，选题在立意上突

破常规、追新求变的，应选择“创新型”；选题在提高

或降低现有水平，达到规定要求或水平的，则应选择“问

题解决型”。

2、过程不同。

“创新型”课题是对过去没有发生过、或是本小组

从没有做过的事情而开展的活动，没有历史数据参考,

也就没有现状可查，而是研究创新的切入点。而“问题

解决型”则必须对现状数据（信息）进行收集调查，并

加以分析清楚。

3、结果不同。

“创新型”课题从无到有，即由活动前不存在的事

件或产品，经过活动后成为提高工作效率或增加经营业

绩的增值点。

而“问题解决型”课题只是在原有基础上的提高或

降低，是在逐步达到更加完美的结果。

4、工具方法应用上有较大差异。

“创新型”课题运用更多的是“非数据分析工具”

（情理型），如头脑风暴法，亲和图、系统图、PDPC法、

正交试验法等。

“问题解决型”则以“数据分析工具”为主，“非数

据分析工具”为辅，如排列图、控制图、直方图、散布

图。

(三)“创新型”课题QC小组活动存在的主要问题

1、选题不对

将“创新型”QC小组课题与“问题解决型”QC小

组课题相混淆，把“降低某产品不合格率”、“提高某产

品合格率”等明显是“问题解决型”的课题，误作为“创

新型”课题。

［错误例］

解决大跨度双层空心板施工难题；

低压反应水冷凝器管板内孔焊接；

提高钢筋直螺纹接头合格率。

［正确例］

智能计数器的研制；

新型电梯井筒模的研制。

2、活动程序有误

“创新型”课题和“问题解决型”课题出发点不一

样，因此活动程序完全不同。

(1)“创新型”课题的活动程序是四个阶段，八个

步骤，少了“现状调查”、“原因分析”和“要因确认”

三步，增加了“提出各种方案并确定最佳方案”。

(2)原来采用过的“提出问题，进行课题突破口

的选择”程序以及“突破口的选择与评估”、“对策方案

的提出及可行性分析”等程序，今后一律不再使用，而

以“提出各种方案并确定最佳方案”代替。

3、目标设定不量化，且太多

目标设定不直接，没有量化值，且目标设定太多，

这样，不便检查课题活动的实效。

4、方案选择不彻底

有的小组，仅对总体方案进行综合评价，方案选择

不彻底，评价的主观性强。

分解方案缺少数据，又不做分析对比。有的小组将

分解方案的评价放在制定对策或对策实施过程中进行,

这都是不妥当的。

5、方案选择缺少数据，多数为主观判断

在方案选择中，采用评价打分法、举手表决法等，

而不是通过实际考察、数据分析后再作决定。

确定最佳方案所存在的问题

(1)提出方案太少，只有一次选择比较机会。

小组没有更广泛的拓宽思路，不能从多角度，多方

位提出不同的方案，以进行对比选择。

(2)方案的对比性差，只是为了比较而比较。

(3)虽然提出两个方案，但明显可用的方案只有一

个,另一方案本身就不属创新方案或仅仅是为了方案而

做的“陪衬”。

(4)没有将总体方案进行分解。

(5)没有对重点,难点分方案的选择进行实验对比。

(6)方案对比评价中较少运用统计技术。

6、对策表制订不正确

没有对确定的最佳方案的分解步骤逐一制定对策，

对策制定也比较笼统、不具体。主要问题是：

(1)没有按分解方案逐一制定对策；

(2)没有针对对策逐项制定目标；

(3)措施没有针对具体对策展开。

7、实施过程描述不正确。

未按对策表进行逐项措施的实施，也未检查各项措

施目标完成情况。

QC小组活动基础知识培训

第二部分

五、统计方法及其应用

(-)统计技术、统计方法和统计工具

1、统计技术

统计技术是一个大的概念，是指整个学科而言的。它是

以概率论为基础，研究随机现象中确定的数学规律的学科，

是应用数学的一个分支。

2、统计方法

统计方法是统计技术中的具体方法,是指有关的收

集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题

做出一定结论的方法。

3、统计工具

指简化的统计方法。所谓工具，指不讲统计方法的

原理和设计,也不讲对统计结果的分析，只讲操作步骤。

日本质量管理专家，在60年代开发出了老七种工

具，即：因果图、排列图、直方图、控制图、散布图、

调查表、分层法。

70年代日本专家又开发出了新七种工具，即：系

统图、关联图、矩阵图、矢线图、KJ法、PDPC法和矩

阵数据解析法。

(")统计方法的用途

1、提供表示事物特征的数据

2、比较事物的差异

3、分析影响事物变化的因素

4、分析事物之间的相关关系

5、研究取样和试验方法，确定合理的试验方案

6、描述产品质量形成过程

7、发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状

况和动态变化。

(三)产品质量波动

产品的质量具有波动性和规律性。

1、产品的波动性：在生产过程中，即使操作者、

机器、原材料、加工方法、测试手段、生产环境等条件

相同，生产出的一批产品的质量特性数据，总存在有一

定的差异，这就是产品质量的波动性。

2、产品的规律性：当生产过程处于统计控制状态

时，生产出的产品质量特性数据，其波动服从一定的分

布规律，这就是产品质量的规律性。

3、从统计学的角度看，可以把产品质量波动分成

正常波动和异常波动，两类波动的差别列表如下。

表3

序号正常波动异常波动

由系统原因产生

1由随机原因产生的质量波动

的质量波动

生产过程中不是

生产过程中大量存在，但质经常发生，但一

2

量特性值的波动往往较小旦存在，其影响

就比较明显

具有一定的倾向

消除这些波动，技术上较难

3性或周期性，比

达到，经济上代价也较大

较容易查明

生产过程中不允

4生产过程中允许存在

许存在

质量管理的一项重要工作,就是要找出产生质量波

动的规律，消除系统原因引起的异常波动，并把正常波

动控制在合理范围内。

（四）统计数据及其分类

1、数据的分类

一般把统计数据归纳为两大类，即：

(1)计量数据：凡是可以连续取值，或者可以用

测量工具测量出小数点以下数值的这类数据,就叫计量

数据，如长度、体积、重量、温度、偏差等。

(2)计数数据：凡是不能连续取值，或者无法测

量到小数点以下的数值，只能得到0、1、2・等自然

数的这类数据，就是计数数据。如不合格品数、疵点数、

缺陷数等。

计数数据还可以细分为：

a、计件数据：按件计数的数据，如台件数，不合

格品数等。

b、计点数据：按缺陷点计数的数据，如疵点数、

砂眼数等。

2、数据的采集

数据的采集质量,直接影响到我们对客观世界的认

识与分析，特别在质量管理中，它是最基本的信息和最

基础的依据，因此，对数据的要求也特别严格。

数据的采集中，应遵循以下原则：

(1)确保数据的真实性：用数据说话，必须确保

数据的正确无误，绝对不能弄虚作假，假数据比没有数

据更为有害。

(2)要有明确的目的性：采集数据的目的，在于

认识事物。因此，必须对反映其特征的数据进行收集,

即：要明确采集事物的什么特性值数据。

(3)要采集具有代表性的数据：采集的数据要有

规律，要采集系列的，能统计分析的数据，才具有对数

据处理分析和基础。

(4)要保持数据的准确性：采集的数据，要达到

要求的精度，这是准确性之一。

另外，要应用随机抽样的方法获取数据，这样，才

能准确地分析其本质的变化。

(5)数据应具有严肃性：工程质量数据，是牵动

各方因素的证实，也直接涉及国计民生的问题。数据采

集人一定要认真对待，尽一切可能用原始的第一手数

据。

3、数据的特性

(1)数据的波动性：数据具有波动性，这是客观

存在的，人们通过技术和管理手段只能将数据控制在某

一范围。

例如，某混凝土搅拌站某月拌制的同一配合比的

C3。混凝土，根据50个试块测得其28天强度的50个数

据列于表中。

单位：Mpa表4

34.331.134.026.831.732.233.935.241.741.0

35.034.742.037.036.335.430.928.438.337.4

39.534.635.033.633.732.638.736.936.731.4

39.029.926.030.535.530.329.038.538.035.8

33.132.229.534.237.534.832.432.532.735.0

从表4的数字可以看出，即使是相同配比，同批生

产、相同龄期的混凝土，其强度数据或多或少地总要表

现出一定差异，这种差异，被称为数据的波动性。

(2)数据的规律性

从表4可以看出这些数据都分布在26.0Mpa到

42.0Mpa范围内，而且位于此范围中部的数据出现的

次数最多，位于此范围边缘处数据，出现的次数较少。

所有数据，都围绕着他们的平均值波动，这就是数

据所反映出来的规律性。

4、数据的特征数

当比较两组以上数据分布时,无法定量地表征它们

之间的差别，为此，我们常用两类统计量的表征数据,

即位置特征值和离散特征值。

(1)位置特征值

a、样本平均值：表示数据集中位置的各种特征值

中最基本的一种，常用符号X来表示，其计算公式为:

x=5

1=1

式中n一样本大小；

Xi—第i个数据；

X一样本的算术平均值；

S—求和。

b、样本中位数：有时为了减少计算，将数据X,按

大小顺序排列，排在正中间的那个数，就叫做中位数,

用符号X表示。

当n为偶数时，取中间位置两个数的平均值，即为

中位数。

(2)离散特征值

a、样本极差：一组统计数据中的最大值与最小值

之差。通常用符号R来表示，其计算公式为：

R=Xman——Xmin

式中Xman一组统计数据中的最大值；

Xmin一组统计数据中的最小值。

极差虽计算简单，但没有充分利用全部数据提供的

信息，用它来反映研究的实际情况，准确性较差。

极差常用于n小于10的场合，当n>10时，一般用

标准偏差表示离散程度。

b、样本标准偏差：其计算公式为

S=^PXi~x)2

上式中X-X表示第i个数据与样本平均值的偏

差，如果将这些偏差值简单相加，其结果为零，因而要

用偏差的平方和来衡量，式中用n-1作为除数，是因为

该偏差是用算术平均值计算出来的，应用最小二乘法原

理，很容易导出上述公式。

（五）随机变量及其分布

1、随机变量

变量：数值可以变化的量

随机变量:其数值变化是由随机因素的作用而发生

的。在相继取值的过程中，下一个值的大小是不可能预

测的。

质量是一种随机变量，反映质量的数据就是一种随

机的变量。

2、分布的概念

（1）产品质量具有变异性（不一致性）

质量是一种随机现象。由于5MIE的影响，产品质

量具有变异性。例如，要求工人在车床上加工100根

020mm的圆轴，要求一点误差都不产生是无法办到的,

因此就提出要有一个变动范围（公差）。

如下达的任务是020mm±0.1mm,则车工就容易完

成了。

（2）产品质量的变异具有规律性（分布）

产品质量的变异不是漫无边际的变异,而是在一定

范围内且符合一定规律的变异。

如上例中工人加工园轴,所测轴径得到100个数据均在

19.9-20.1范围内，但其数值并非平图8随机变

量的分布

均分配的。而是：20rrm附近出现的数据最多，偏离20m

越远，数据出现的越少。图8反映的情况，就是质量数

据（随机变量）的分布。

3、计量值数据的正态分布

（1）正态分布的图形一正态分布曲线

图9为正态分布曲线的图形，从图中可以看出：

a、正态分布曲线如同扣放的钟，故又称为钟形曲

线；

b、正态分布曲线在X二口处有对称轴，且有最大值（最

高点），这就意味着X在口附近出现的概率最大。

c、正态分布曲线,以X轴为渐近线,频数f（X）永图

9正态分布曲线

远为正（出现的频数大于0）;

d、正态分布的拐点（凸曲线与凹曲线的交点）到对称

轴的距离为6（总体标准偏差）；

e、正态分布曲线向±8无限延伸。

（2）正态分布的密度函数

正态分布曲线是正态分布密度函数的图形（平面直

角坐标系中的曲线是某一函数的图象）。

正态分布的密度函数表达了频数Kf（X）”与随机变

量X之间的关系，其函数式为：

f（x）=

式中f（X）为频数；

X为随机变量（质量特性值）；

n为园周率（3.1416）；

e=2.7183,是自然对数的底；

6为总体标准差（又称分布的形状参数）；

u为总体均值（又称分布的

位置参数）。

6越小，曲线越陡，数据（变量）离散也小；

6越大，曲线越扁平，数据的离散也越大。

（图10）给出了标准偏差图106变化的直观意义

分别为0.5,1和2的三种图形示意图。

（3）正态分布的概率分布（一定区间内分布的概

率）

从分布上讲，曲线对横轴是渐近的，亦即横轴的定

义区域是从

一8到8。

但实际工作中,质量特性值的取值总是一个有限的

范围，例如在四，X1区间内质量数据占全部质量数据

的百分数，即在此区间内的正态分布的概率。

正态分布函数f(X)>0,永远取正值，所以有

r8।dx=1

在*,X?]区间的正态分布概率为:

fX21

16后已dx

对任何企业而言,遇到的质量特性值的正态分布将

会有千千万万，而对无穷个正态分布是无法计算的。因

此，需要对正态分布进行标准换算，把千千万万个正态

分布转换为一个正态分布，即标准正态分布。

(4)标准正态分布

为便于应用，可令U=0,6=1的正态分布为标准

正态分布，记为N[0,1]o标准正态分布的密度函数变

为

,、1X2

"幻二后"5

对于一个U丰06的任一正态分布，只需作一

次变换，即

设统计量Z=匕^

6

于是P[xWc]=Pz<(c为任意值，代入统计

6

量后得出)

=0卜吟0(Z)

上式函数4)为标准正态分布N(0,1)的累积分布

函数。

注：

累积概率：从数据最小(理论上是-8)的概率一

直累加到某一指定数值C的概率

实际上，是计算-8到数轴上某一指定点(称正态

分位点)，分布曲线所包含的面积。

(5)标准正态分布表

大多数有关统计技术的书籍中，都附有“标准正态

分布表”，该表是根据以上标准正态分布N(0,1)的

累积分布函数式编制的。每一个正点分位点Z,对应一

个0(Z),该表给出了从-4.99WZW4.99范围内的0

(Z)值，可以便利查取。

下面是计算举例

［算例］已知发火管爆破压力服从N(89,4.6)的正

态分布，试求压力W90的概率。

上例中，x=90u=896=4.6

故Z=(9。-89)=0.22

4.6

查表得0(0.22)=0.5871~59%

4、正态分布的重要结论

根据“累积正态分布”的概念，我们很容易求出服

从正态分布的曲线下两点［X1,X2］间所包含面积的概率。

从图11可以看出：

在±6之间出现的概率

为68.26%；

在±26之间出现的概率为95.46%；

在±36之间出现的概率为99.73%0

实际工作中，我们都以±36作为偏差限值图

11以6为基准分布曲线

超出此限差的概率仅为下不同面积所包含的概率

0.27%o

上述重要结论，在统计技术应用，概率计算和统计

结果的分析等方面，提供了依据和便利。

（六）统计数据的取样

1、总体与样本

（1）总体总体又叫“母体”是指研究对象的全

体，如一批产品，一台设备在某一时间段内生产的全体

等。

质量工作中，研究的对象是质量，因此，从研究学

的角度看，总体是指其中“个体质量数据的全体”。

组成总体的每个单元（基本单位，单位产品）称为

个体。

有限总体：例如，生产一批电子元件10万件，尽

管它的数量相当大，但总是可以数得清楚，因此，可以

说这批被研究的电子元件10万件是有限总体。

无限总体：某个工厂，某个生产过程，某道工序的

从前、现在和将来的全部产量，视为有限总体。

总体含量：总体中所含的个体数叫作总体含量（总

体大小），常用符号N表示。

（2）样本样本也叫“子样”。它是从总体中随机

抽取出来的并且要对它进行详细研究分析的一部个体

的全体（譬如说，一组50个数据）。

样本中的每一个个体称为样品。若抽取大小为n

的一个样本,实际上是取得n个样品，即n个单位产品。

样本中所含的样品数目，叫样本量或样本容量。

2、随机抽样

抽样:就是指从总体中随机抽取样品组织样本的活

动过程。

随机抽样：即保证抽样的随机性。就是要使总体中

的每一个个体（产品）都有同等机会被抽取出来组成样

本的活动过程。

换一种说法，就是要保证每一个个体被抽到的概率

都是完全相同的。

常用的随机抽样方法有如下几种；

(1)简单随机抽样

这种抽样方法，要使总体中的每个个体被抽到的机

会是相同的。具体可采用抽签(或抓阑、查随机数表),

或掷随机数骰子等办法。只要事先将产品编上号(例如

100件产品)，然后将抽到的号拿出来即可。

这个办法的优点是抽样误差小,缺点是抽样手续比

较繁复。

(2)系统抽样法

又称等距离抽样法或机械抽样法。总体中每一个个

体的排序是随机的，然后按确定的产品数量或确定的时

间间隔进行抽样。

例一：设总体N=100,抽取n等于10的样本，先

用随机抽样法在1-10之间抽取出第3件，则样本可由

3,13・93号产品组成。

例二：在大量生产的流水线上，总体可视为无限,

现在要组成『5的样本若干组，则

a、以确定的产品数量为依据，如