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第9讲分组法进阶三年级秋季第9讲分组法进阶三年级秋季知识点知识点分组法解鸡兔同笼1.所谓“分组”,就是把一定个数的鸡和兔子“捆”在一起考虑.在计算时,只要通过头数或者腿数就能算出“捆”数,从而求出对应的数量.2.分组法解决鸡兔同笼问题,并不是一定要把1只鸡和1只兔子分成一组,而是应该根据题目条件来决定如何分组.题目中的倍数关系往往是分组的依据.3.如果出现“几倍多几”或者“几倍少几”的问题,则可以通过“去多”或“补少”的方法来凑成整数倍计算.
分组法进阶1、分组法解决鸡兔同笼问题:题目中的倍数关系往往是分组的依据.
(1)如果知道的是两种动物的数量差,那么每组中就各有一个.
(2)如果知道两种动物的倍数关系,那么就按照倍数关系分组.
(3)如果两种动物的关系是几倍多几或者几倍少几,则可以通过“减多余”或“补不足”来凑成整数倍,然后求解.2、“头倍腿和”与“头倍腿差”都要先分组,若是腿和则要找出每组所对应的“腿和”,若是腿差则要找出每组所对应的“腿差”.3、关于“腿倍”的题型,可以根据“腿倍”转化为“头倍”,再进行求解.4、涉及不变量的题型,一定要注意寻找隐藏的不变量.
知识精讲知识精讲
通过上一节课的学习,同学们对于假设法有了更深入的了解,这一讲我们来深入学习解决鸡兔同笼问题的另一种重要方法,分组法.课堂例题课堂例题“头倍”1、鸡兔同笼,鸡比兔的3倍多10只,鸡和兔一共220条腿,鸡和兔子各有几只?2、某一次考试,做对一题得5分,做错一题倒扣3分,结果小强得了44分,并且他做对的题目比做错的多6道,请问:小强做对了几道题?3、兔是鸡的3倍,兔腿比鸡腿多90条,那么兔子有__________只.4、独角兽数量比九角怪的3倍多5只,且九角怪比独角兽的角数多91个.求九角怪有几只?5、中秋节前夕,公司给员工发购物券.市场部每人得到2张月饼券和3张水果券,技术部每人得到2张月饼券和4张水果券.已知技术部得到的月饼券比市场部得到的多10张,且技术部得到的水果券比市场部得到的多64张.问:市场部和技术部各有多少人?“腿倍"6、鸡腿和兔腿一样多,鸡比兔多15只,那么鸡有多少只?7、高思地下停车库停了很多车,其中三轮车的轮子数是自行车轮子数的3倍,且三轮车比自行车多18辆.那么三轮车和自行车各有多少辆?”腿倍“转”头倍“8、鸡腿是兔腿的3倍,鸡和兔共77只,那么鸡有__________只.9、鸡兔同笼,鸡和兔共有46条腿,如果将鸡与兔的数量互换,那么总腿数变为38条.请问:原来鸡和兔各有多少只?
随堂练习随堂练习1、兔是鸡的2倍,兔腿比鸡腿多54条,那么鸡有__________只.2、三脚猫数量比五脚蛇的3倍多2只,且三脚猫脚数比五脚蛇脚数多94只.求三脚猫有几只?3、儿童节前夕,老师给学生们发礼品.男生每人得到1支铅笔和3张电影券,女生每人得到1支铅笔和4张电影券.已知男生得到的铅笔数量与女生得到的铅笔数量一样,一共发了56张电影票,问:男生和女生各有多少人?4、鸡腿和兔腿一样多,鸡比兔多17只,那么兔子有多少只?课后作业课后作业1、鸡的数量是兔的2倍,腿和为80条,那么鸡有__________只.2、某班男生一顿可以吃10个包子,女生一顿可以吃7个包子.全班男生是女生的2倍,一顿一共可以吃297个包子,那么全班一共有________名学生.3、鸡兔同笼,鸡是兔数量的5倍,且鸡腿比兔腿多96条,则有________只鸡.4、自行车数量比汽车的2倍多10辆,则自行车的轮子比汽车轮子多________个.5、工人生产零件,每生产一个优质产品记10分,每生产一个劣质产品则要倒扣6分.一天某工人一共得到了760分,并且生产的优质产品要比劣质产品多70件,那么他这天生产了________件优质产品.6、3个小孩坐一个红凳子,2个大人坐一个绿凳子,红凳子比绿凳子的2倍多14把,且小孩比大人多126人,则有________把红凳子.7、鸡兔同笼,兔子的只数比鸡的2倍还多3只,兔子的总腿数比鸡的总腿数多72条,兔子有________只.8、小明有许多高思学校积分卡,其中面值2分的积分卡比面值1分的积分卡多7张,并且面值2分的积分卡的总分值,要比面值1分的积分卡的总分值多26分,那么小明有________张1分的积分卡.9、鸡兔同笼,兔的腿数是鸡的腿数的2倍,且鸡兔共有30只,那么有_
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