山东省济宁市2018年中考数学试卷及答案

722432722432数学精品教学资料山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共小题，每小题3分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1分）3的值是）A．1．﹣．3．﹣32分为贯彻落实觉中央国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署教育部会同有关部门近五年来共新建改扩建校舍186000000平方米其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×10

．186×10

6

．1.86×10

8

D．10

93分）下列运算正确的是（）A．a

8

÷a

4

=a

2

B

2

）

=a

4

C．a

2

a

3

=a

6

D．

2

+a

=2a4分）如图，点B，，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）A．50°．60°．80°D．100°5分）多项式4a﹣a分解因式的结果是（）A．a（4a）．a（2a+a）

C．a（a﹣2+2）

Da（2a）

2

6分如图在平面直角坐标系中点AC在x轴上点C的坐标（﹣10．将△ABC先绕点C顺时针旋转90°，向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A，）B2C1，2）D，﹣17分在一次数学答题比赛中五位同学答对题目的个数分别为535，10，则关于这组数据说法不正确的是（

）A．众数是5

．中位数是．平均数是6．方差是3.68分）如图，在五边形中，∠+∠+∠E=300°，、分别平分∠EDC∠BCD，则∠P=

）A．50°．55°．60°D．65°9分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．242πB．+4π．16+πD16+2π

11122121211122121210分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A．

B．

C．

D．二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共分。11分若次根式

x1在数范内有则x的取是．12分在平面直角坐标系中已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P（，y（y）两点，若＜，则

y“＞”“＜”“=”）13分）在ABC中，点E，分别是边AB，中点，点D在BC边上，连接DEDFEF请你添加一个条件，使△BED与△全等．14分）如图，在一笔直的海岸线上有相距2km的A，两个观测站，站在A站的正东方向上，从站测得船C在北偏东60°的方向上，从站测得船C在北偏东30°的向上，则船C到海岸线l的距离是

．

15分）如图，点是反比例函数y=（＞）图象上一点，直线y=kx+x过点A并且与两坐标轴分别交于点，，过点A作AD⊥轴，垂足为D连接DC，若△BOC的面积4，则△DOC的面积是．三、解答题：本大题共7小题，共55分。16分）化简+2﹣2）﹣（y﹣1+5）17分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有（曲阜（梁山（汶上（泗水每位学生只能选去一个地方，王老对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（）求D泗水）所在扇形的圆心角度数；（）该班班委人中，人选去曲阜，人选去梁山1人选去汶上，王老师要从这人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法你列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有人选去曲阜，人选去梁山的概率．

18分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒EF；③T型尺（CD所在的直线垂直平分线段（）在图中，请你画出用形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法（如图2小华说“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切卷尺量出时直棒与大圆两交点之间的距离，就可求出环形花坛的面积”果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．

19分）水青山就是金山银山，为保护生态环境A，两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄AB

清理养鱼网箱人数/1510

清理捕鱼网箱人数/916

总支出/5700068000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（在人均支出费用不变的情况下为节约开支两村备抽调人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

20分）如图，在正方形ABCD中，点，F分别是边，的中点，连接DF过点E作EH⊥垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（）过点作MN∥CD，分别交，于点N，若正形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△周长的最小值．

21211221211221分）知识背景当a＞且＞0时因（x

x

）≥0所以﹣a≥0从而xx+

x

a当x=时取等号设函数y=x2．应用举例

x

（＞，＞上述结论可知：当x=a时该函数有最小值为已知函数为y（0与函数y=最小值为2=4．解决问题

4（＞当x==2时，y+y=x+有x（1）已知函数为y=x+3（x＞﹣3）与函数y=（x+3）

2

+9（＞﹣3x取何值时，2有最小值？最小值是多少？1（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用成本最低？最低是多少元？

2222分）如图，已知抛物线y=ax+bx+（≠）经过点A（，（﹣1，0（0﹣3（1）求该抛物线的解析式；（）若以点为圆心的圆与直线BC相切于点，求切点的坐标；（）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，，Q，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

78842788424236224864242322题解一、选择题：本大题共小题，每小题3分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1分）3的值是（）A．1．﹣1C．D﹣3【解答】解：

=-1故选：B．2分为贯彻落实觉中央国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署教育部会同有关部门近五年来共新建改扩建校舍186000000平方米其中数据186000000用科学记数法表示是（）A．1.86×10

B．×10

6

．1.86×10

8

D．0.186×

9【解答】解：将186000000用科学记数法表示为：1.86×．故选：C．3分）下列运算正确的是（

）A．a÷a=a

B）=a

．a•a=aDa+a=2a【解答】解：A、a÷a=a，故此选项错误；B）=a，故原题计算正确；、a•a=a，故此选项错误；Da+a=2a，故此选项错误；故选：B．4分）如图，点B，，D在⊙O上，若∠BCD=130°，则∠BOD的度数是（）

322322A．50°．60°．80°D．100°【解答】解：圆上取一点，连接AB，，∵点A、，C，在⊙上，∠BCD=130°，∴∠BAD=50°，∴∠BOD=100°，故选：D5分）多项式4a﹣a分解因式的结果是（

）A．a（4a）．a（2a+a）

．a（a﹣2+2

Da（2a）

2【解答】解：4aa

3=a（4a）=a（2a）（2+aB．6分如图在平面直角坐标系中点AC在x轴上点C的坐标（﹣10．将△ABC先绕点C顺时针旋转90°，向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

2222A，）B2C1，2）D，﹣1【解答】解：∵点C的坐标为（﹣0∴点A的坐标为（﹣30如图所示，将RtABC先绕点C顺时针旋转90°，则点A′的坐标为（﹣1，2再向右平移3个单位长度，则变换后点′的对应点坐标为（2故选：A．7分在一次数学答题比赛中五位同学答对题目的个数分别为753，5，10，则关于这组数据说法不正确的是（

）A．众数是5

．中位数是．平均数是6．方差是3.6【解答】解：A、数据5出现2次，所以众数为，此选项正确；、数据重新排列为、、、、，则中位数为，此选项正确；C、平均数为（7+5+35+10）÷5=6，此选项正确；、方差为×[（﹣）2×（﹣）+（﹣）=5.6，此选错误；故选：D

2

+（）

228分）如图，在五边形中，∠+∠+∠E=300°，、分别平分∠EDC∠BCD，则∠P=）A．50°．55°．60°D．65°【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A∠+∠E=300°，∴∠ECD+∠BCD=240°，又∵DP、分别平分∠、∠∴∠PDC+∠PCD=120°，∴△CDP中，∠P=180°﹣（∠PDC∠PCD）﹣120°=60°．故选：．9分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．242πB．+4π．16+πD16+2π【解答】解：该几何体的表面积为2

1•π•2+×4+×2π•2×π+，2故选：D10分）如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）

11122121211112212121212A．

B．

．

D．【解答】解：由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为符合此要求的只有故选：C．二、填空题：本大题共5小题，每小题分，共分。113.00分次根式【解答】解：∵式子

在实数范围内有意义x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义，∴x﹣0，得x≥故答案为：x≥12分在平面直角坐标系中已知一次函数y=﹣2x+1的图象经过P（，y（y）两点，若＜，则

＞

y“＞”“”“=）【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣，∴y随x的增大而减小，∵x＜x，∴y＞y．故答案为：＞．13分）在ABC中，点E，分别是边AB，中点，点D在BC边上，连接，，，请你添加一个条件D是的中点，使△与△FDE全

等．【解答】解：当D是BC的中点时，△BED≌△，∵E，F分别是边AB，AC中点，∴EF∥BC，当E，D分别是边AB，的中点时，ED∥，∴四边形BEFD是平行四边形，∴△BED≌△FDE，故答案为：D是BC的中点．14分）如图，在一笔直的海岸线上有相距2km的A，两个观测站，站在A站的正东方向上，从站测得船C在北偏东60°的方向上，从站测得船C在北偏东30°的向上，则船C到海岸线l的距离是

km．【解答】解：过点C作CD⊥于点D，根据题意得：∠﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，∴∠∠∠CAD=30°∴∠CAB=∠，∴BC=AB=2km，在Rt△CBD中，CD=BCsin60°=2×

=（km为：

．

△△15分）如图，点是反比例函数y=（＞）图象上一点，直线y=kx+b过点A并且与两坐标轴分别交于点，，过点A作AD⊥轴，垂足为D连接DC，若△BOC的面积4，则△DOC的面积是

2

﹣2．【解答】解：设A（a，＞0∴AD=，OD=a∵直线y=kx+过点A并且与两坐标轴分别交于点B，，∴（0，b（﹣，0∵△BOC的面积是，∴S=×OC=××b=4，∴b

2

=8k，∴k=①∴ADx轴，∴OCAD，∴△BOC∽△BDA，∴，∴

，

2△222△22∴ak+ab=4②，联立①②得ab=﹣﹣

（舍）或ab=4

﹣4，∴S=ODOC=ab=2

﹣2故答案为2

﹣2三、解答题：本大题共7小题，共55分。16分）化简+2﹣2）﹣（y﹣1+5）【解答】解：原式=y﹣4y﹣5y+y+4y+17分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有（曲阜（梁山（汶上（泗水每位学生只能选去一个地方，王老对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示（1）求该班的总入数，并补全条形统计图．（）求D泗水）所在扇形的圆心角度数；（）该班班委人中，人选去曲阜，人选去梁山1人选去汶上，王老师要从这人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法你列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有人选去曲阜，人选去梁山的概率．【解答】解）该班的人数为=50人，则B基地的人数为50×24%=12人，补全图形如下：

（）（泗水）所在扇形的圆心角度数为×（3）画树状图为：

=100.8°共有12种等可能的结果数，其中所抽取的人中恰好有1人选去曲阜，人选去梁山的占4种，所以所抽取的2人中恰好有人选去曲阜，1人选去梁山的概率为

=．18分）在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒③T型尺（所在的直线垂直平分线段（）在图中，请你画出用形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法（如图2小华说“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：将直棒放置到与小圆相切卷尺量出时直棒与大圆两交点之间的距离，就可求出环形花坛的面积”果测得MN=10m，请你求出这个环形花坛的面积．

22222222圆环【解答】解如图点即为所求；（）设切点为C，连接OM，OC．∵MN是切线，∴OCMN，∴CM=CN=5，∴OM﹣OC=CM=25，∴S

=π•OM﹣π•OC=2π．19分）水青山就是金山银山，为保护生态环境A，两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄AB

清理养鱼网箱人数/1510

清理捕鱼网箱人数/916

总支出/5700068000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

（在人均支出费用不变的情况下节约开支两村准备抽调人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解答解设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用为y元，根据题意，得：

，解得：

，答：清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（）设m人清理养鱼网箱，则（40﹣）人清理捕鱼网箱，根据题意，得：

，解得：18m＜20，∵m为整数，∴m=18或m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，人清理捕鱼网箱．20分）如图，在正方形ABCD中，点E，分别是边AD，BC的中点，连接DF过点E作EH⊥垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（）过点作MN∥CD，分别交，于点N，若正形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△周长的最小值．

【解答】解）结论：CF=2DG．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=BC=CD=AB，∠∠C=90°，∵DE=AE，∴AD=CD=2DE，∵⊥DF，∴∠DHG=90°，∴∠CDF+∠DGE=90°，DGE+∠DEG=90°，∴∠CDF=DEG，∴△DEG∽△，∴==，∴CF=2DG（）作点关于NM的对称点K，连接交MN于点P，连接PC，此时PDC的周长最短．周长的最小值=CDPD+++PK=CDDK由题意：，CD=AD=10，，DG=，EG=∴EH=2DH=2∴HM==2∴DM=CN=NK==1在Rt△DCK中，DK==∴△PCD的周长的最小值为10+2

．

，DH==，=2

，

212121222121212221分）知识背景当a＞0且x＞时因（﹣（当x=时取等号

）0所以﹣2

+≥0从x+设函数y=x（＞x＞上述结论可知：当x=

时，该函数有最小值为2

．应用举例已知函数为y（0与函数y=（0当

=2时，+y=x+有最小值为2

=4解决问题（1）已知函数为y=x+3（x＞﹣3）与函数y=（x+3）+x＞﹣3x取何值时，

有最小值？最小值是多少？（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租货使用