中考数学一轮复习：一次函数

中考数学中考数学一轮复习：一次函数一、选择题1、根据下面流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（

）A．4

B．6

C．8

D．102、如图，直线l1和l2的交点坐标为（

）A．(4,-2)

B．(2,-4)

C．(-4,2)

D．(3,-1)3、在平面直角坐标系中，已知A（，1），O（0，0），C（，0）三点，AE平分，交OC于点E，则直线AE对应的函数解析式为（

）A．

B．

C．

D．4、一次函数与的图像如下图，则下列结论：①k<0；②>0；③当<3时，中，正确的个数是(

)A．0

B．1

C．2

D．35、已知点A（,1），B（0，0）,C（，0），AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（

）A.

B.

C.

D.

6、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶，行驶到距A地18千米的B地，他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，符合图象描述的说法是

（

）

A．甲在行驶过程中休息了一会儿B．乙比甲先到达B地C．乙在行驶过程中没有追上甲D．甲的行驶速度比乙的行驶速度大7、如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（

）A．

B．C．

D．8、如图，过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线，交y轴于点，过点作y轴的垂线交直线l于点，…，这样依次下去，得到，，，…，其面积分别记为，，，…，则（

）A．

B．

C．

D．9、如图，点（），（）在双曲线（）上，连接，.若，则的值是（

）A．-12

B．-8

C．-6

D．-4二、填空题1、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度（米）与时间（天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.2、如图所示，一次函数y=x+5的图像经过点P（a，b），Q（c，d），则a（c－d）－b（c－d）的值为______．3、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，2）、（4，0），点P是直线y=2x+2上的一动点，当以P为圆心，PO为半径的圆与△AOB的一条边所在直线相切时，点P的坐标为__________．4、如图，点A1（1，1）在直线y=x上，过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1，B2，过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2，过点A2作x轴的平行线交直线于点B3，…，按照此规律进行下去，则点An的横坐标为______．5、某电视台在每天晚上的黄金时段的3分钟内插播长度为20秒和40秒的两种广告，20秒广告每次收费6000元，40秒广告每次收费10000元．若要求每种广告播放不少于2次，且电视台选择收益最大的播放方式，则在这一天黄金时段3分钟内插播广告的最大收益是__________元．6、直线与轴、轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点处，则直线AM的解析式为

。7、对于，当y_______时，x>0。8、某市出租车收费标准：乘车不超过2公里收费5元，多于2公里不超过4公里，每公里收费1.5元，4公里以上每公里收费2元。张舒从住处乘坐出租车去车站送同学，到车站时计费表显示7.25元。张舒立即沿原路返回住处，那么他乘坐原车和换乘另外出租车相比，哪种方法省钱？___________省多少？_________9、将直线向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为

．10、如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点An的坐标为（_______）．三、解答题1、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨元收费，超过10吨的部分，按每吨元（）收费．设一户居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示．（1）求的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？（2）求的值，并写出当时，与之间的函数关系式；（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？2、在平面直角坐标系中，一动点P（，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动。图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分.（1）s与之间的函数关系式是：

；（2）与图③相对应的P点的运动路径是：

；P点出发

秒首次到达点B；（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象.3、在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用＝广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示．解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为

；方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为

，当x＞100时，y与x的函数关系式为

；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张．4、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每件降低1元，其销量可增加10件．

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价元，商场一天可获利润元．

①若商场经营该商品原来一天可获利润2160元，则每件商品应降价多少元?

②求出与之间的函数关系式，当为多少时，商场可获得最大利润?并画出该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当取何值时，商场获利润不少于2160元？

5、为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为小时，该月可得(即下月他可获得)的总费用为y元，则y(元)和(小时)之间的函数关系如图所示．

(1)根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的?

(2)写出：当20≤时，相对应的y与之间的函数关系式；

(3)若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间?6、如图：已知直线经过点A、点B，交轴于点M（1）求的值及AM的长（2）在轴的负半轴上确定点P，使得△AMP成等腰三角形，请你直接写出点P的坐标。（3）将直线AB绕点A逆时针旋转45°得到直线AC，点D（，b）在AC上，连接BD，设BE是△ABD的高，过点E的射线EF将△ABD的面积分成2：3两部分，交△ABD的另一边于点F，求点F的坐标。7、某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？8、某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm．现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2mn设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．（1）上表中，m=

，n=

；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？9、如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰,.求过、两点直线的解析式.

10、如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标．（1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标；（2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式．11、如图，P是y轴上一动点，是否存在平行于y轴的直线x＝t，使它与直线y＝x和直线分别交于点D、E（E在D的上方），且△PDE为等腰直角三角形。若存在，求t的值及点P的坐标；若不存在，请说明原因。12、我们知道，当一条直线与一个圆有两个公共点时，称这条直线与这个圆相交．类似地，我们定义：当一条直线与一个正方形有两个公共点时，称这条直线与这个正方形相交．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点为O(0，0)、A(1，0)、B(1，1)、C(0，1)．(1)判断直线y＝x＋与正方形OABC是否相交，并说明理由；(2)设d是点O到直线y＝－x＋b的距离，若直线y＝－x＋b与正方形OABC相交，求d的取值范围．13、在△ABC中，∠ABC＝45°，tan∠ACB＝．如图，把△ABC的一边BC放置在x轴上，有OB＝14，OC＝，AC与y轴交于点E．(1)求AC所在直线的函数解析式；(2)过点O作OG⊥AC，垂足为G，求△OEG的面积；(3)已知点F(10，0)，在△ABC的边上取两点P，Q，是否存在以O，P，Q为顶点的三角形与△OFP全等，且这两个三角形在OP的异侧？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．14、阅读下面的材料：在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所