陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(二)文科数学试题

绝考结前姓名

准考证号年鸡高模检（）数（科)本试卷分第Ⅰ（择题）和第非择题两分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和选考题部分，选考题为二选一．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分考试时间120分．注事:1.答题前，务必将自己的姓名、考证号填写在答题卡规定的位置.2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号;非择题答案使用0.毫的黑色中（签字笔碳素笔书写书要工整迹清楚将案书写在答题卡规定位置.3.所有题目必须在答题卡上作答在试卷上答题无.第卷选题分)一选题本题12小题每题分共60分在小给的个项中只一是合目求.1.已知集合x≤，合

A

B

（）A.

B.

C.

.

2.已知复数zA.第一象限

i

（i为数单位复对应点位于（）B.第象限C.三象限

.第象限3.某校甲、乙课外活动小组（两组人数相等20次动成绩组成一个样本，得到如图所示的茎叶图，若甲、乙两组平均成绩分别用1

，x2

表示，标准差分别用

s1

，

s

2

表示，则（）A.xx，s12

2

B.

x，121

2

C.

x，1

2

D.

x，11

21

4.已知向量

共线，且

b

，则

的值为（）A.8B.

C4.

5.已知n

列满足3

15

3

6

，则该数列前8项为（）A.36B.24C.16D.126.函数

1ex

的图像大致为（）ABD7.ABC中已知AC，BC，ABC的面积为3，AB边的高等于（）A.

B.

2

C.

3

D.8.如图是某几何体的三视图，则几何体的体积为（）A.

8

B.

8C.D.9.设抛物线C：x

4

的焦点为F准l与轴交点为M，P是上点若PF则PM（）A.

21

B..

7

D.

4110.已函数fcos出四命题，其中错误的命题有（）个.①对任意的

x

，都有

f

3

；2

②将函数yf

的图像向右平移

个单位，得到偶函数g

；③函数yf

在区间

7,

上是减函数；④“函数yf

取得最大值”的一个充分条件是“

x

”A.0.C.2.3.已知双曲线C

：

x22a2b2

（

，

）的左、右焦点分别为

，1

，

为坐标原点，

是双黄线上在第一象限内的点，直线PO

，

PF2

分别交双曲线C

左、右支于另一点

、N

，PFPF1

，MFN2

，则双曲线的离心率为（）A.

B.

3

C.

7

.

12.如是一个底面半径和高都是1圆锥形容器，匀速给容器注水，则容器中水的体V

是水面高度

的函数f

，若正数a

，b

满足

，则f

的最小值为（）A.

B..D.643第卷非择共90）二填题本共4小，小5分，分20分.注16题一3，二2分）13.已曲线

C

：

y

x

（

x

过线

C

上点

的切线与直线

2

平行，则点

的坐标为______________.14.我古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这伟大是举与古希腊算法——“辗转相除法”实质一样如图的程序框图即源于“辗转相除法若输入a，3

b123

，输出结果时，循环体被执行______________.,≤t15.若数x,x

是

R

上的增函数，则实数

t

的取值范围______________.16.一个多面体的顶点是四个径为

且两两外切的球的球心，则多面切球的半为______________；内切球的体积______________.三解题共70解须写文说、明程演步.第17-21为考，个题生必作.22、23题选题考根要作.（）考：60分17.（小题满分12分已知等差数列

n

，数列1

为数的等比数列，满足

1

，b35

.（）数列

n

n（）数列

n

cn

bn

，其前

项和为

Tn

.求：

Tn

.18.（小题满分12分某社区组织了以“共同保护生态环境，共建绿色生态环境家园”为主题的垃圾分类、环境保护传咨询服务活动组方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第组

，第2组

，第组

，第4组

，第组

率布直方图如下所示：4

（）电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第2组第组概率；（）知第组众中男性有人，组织方要从第1组中随机抽取名众组成宣传志愿者服务小组，求至少有名性的概.19.（小题满分12分如图，在四边形ABCD，，，AB∥DC，90F为AB上的点且

AF

，若

PD

平面ABCD

，

为PC

的中点（）证：

EF∥平面

PAD

；（）四棱锥PABCD20.（小题满分12分

的侧面积.已知椭圆C：

x22aa2b2

的右点分别为F，离心率为点G是圆上一点，1GFF的长为631

.（）椭圆

C

的方程；（）直线

l

：

与圆交，点，且四边形

为平行四边形，求证：

的面积为定值21.（小题满分12分已知

f

x，5

（）函数g

的单调区间；（）

恒成立，求实数

的取值范围（）考：10分请生在22、23题中选题答若做则按做第题分作答请涂号22.（修4-坐系与参数方程小满分10分在平面直角坐标系

xoy

中，曲线

C1

的方程为

x4cosy3sin

（，参数）（）曲线的通方程并说明曲线的形状1（）

为极点，x

轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线

C

2

的极坐标方程为

sin

，求曲线C的对称中心到曲线C的离最大值.1223.（修4-不式选进小满分10分已知函数（）不等式

的解集；（）a

，b

，

c

，且

.证明：

a3b3c3≥ab

.年鸡高模检（）数（科参答一选题本题12小题每题分共60分在小给的个项中只一是合目求.1D

2A

3C

4B

5D

6B

7A

8B

9D

10A

11D

12A二填题本共4小，小5分，分20分.注16题一3，二2分）13.

4

14.15.

16.

，36

41n22n2222222n232241n22n2222222n2322三解题共70解须写文说、明程演步.第17-21为考，个题生必作.22、23题选题考根要作.（）考：60分17.【案解析解由d，a1

.∴

261

，解得

1

.故an

.∵

n

列

n

，设公比为q，q，∴

2354

，∴

q

3

，∴q，1b2

n

n

即anbn

n

；（）明：由1）得

1cann

n

，∴

Tn

12

2

3

n

12

n

①，∴

12

Tn

2

3

n

②，∴由①

②得：∴

12

Tn

12

n

n

n

n

n

，∴∴

TnT.n

n

，18.【案解析设2组

的频率为7

10.01第4组频率为0.020.2所以被采访人恰好在第2组第组概率为0.55（）：设第1组30,4020记第1组的男性为

x1

，

x

2

，女性为

y1

，

y

2

，

y3

，

y

4随机抽取名众的基本事件是x1

，

x,y1

1

2

13

1

4

，

x,y21

2

2

23

2

4

，

yy1

2

13

1

4

23

2

4

3

4

共有15种其中至少有1名性的基本事件是：

x,x1

，

x,y1

1

2

13

1

4

，

x,y21

2

2

23

2

4

共9种所以至少有1名性的概率为

319.【案解析证：设

中点为

H

，连接

EH

、

∵E的点∴EH∥PD，又∵

PD

平面

PAD

，

EH

平面

PAD∴

EH∥平

PAD又∵CD，AB∥DC，AF

，∴

DHAF

，∴四边形

AFHD

为平行四边形8

∴FHAD又∵AD面，FH平面PAD∴∥平PAD又∵

H，平EFH面EFH∴平面

平面

EFH又∵

EF

平面

EFH∴∥面PAD（）：∵

∴又∵

PD

平面ABCD

∴PD又∵

CD

PD

平面CD

平面PDC∴

平面PDC

∴BC∴PDC、PDA、PCB为角三角形∵

，DC

，

∥DC

BCD∴

PC

2

，

AD

，

，

3

，∴

S

PBC

，

PDC

，

S，S2∴

S

PDA

2∴四棱锥的侧面积为

20.【案解析解因为GFF1

的周长为

6

，所以

2ac

，即

3

.又离心率

3

，解得

2，c，b22.∴椭圆C的程为

xy123

.9

（）：设Ay11

y2

2

y0

，将

代入

xy123消去y并整得

2

2

m

2

，则

x1

8

2

，

12

421k2

，y12

mk

2

，∵四边形

为平行四边形，∴

OGOA,yy21

，得

G

km2,k1

，将

点坐标代入椭圆C方程m

2

点

到直线

的距离为

m

2

，

2

x12

，∴平行四边形OAGB的面积Smm12

x1

2

x12

4

mk

k2

2

mmk

2

m2k

2

.故平行四边形OAGB

的面积为定值为

.21.【案解析解因为

yg

的定义域为

又

g

，由

g

x

得或.g

00

20

10

11g

增

极大

减

极小

增所以

的单调递增区间为

，递减区间为

.（）：因为yf

定义域为

，yg

的定义域为

R令

x

x

f

x

x

4lnxe

2

（x

）F

所以当

x

；当

x所以

min

2e则

2，以4ln2e故实数a的取值范围为

4ln2

（）考：10分请生在22、23题中选题答若做则按做第题分作答请涂号22.【案解析解曲线的程为

x4cosy3sin

（，为数）可知

xy3sinsin

（

，

为参数）消去参数得线的普通方程为1

x4cos∴曲线

C1

是以

,3sin

为圆心1为径的圆（）：将曲线

C

2

的极坐标方程为

sin

化为直角坐标方程为

y曲线

C1

的对称中心即为圆心

,3sin

11

∴曲线C的称中心到曲线的离12

2

5sin

2

∵sin∴曲线

C1

的对称中心到曲线

C

2

的距离的最大值为

2

.23.【案解析解依题意，xfxx≤2

，

3不等式fx8可转化为或或x2x2

，解得

x

或

x

，故不等式的解集为

11xx或≥

.（）：

a

4

4

2

2

b

2

，

b

4