2023届湖南省娄底市某中学数学八上期末复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;

非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

3%2

1.如果把上一中的X与y都扩大3倍，那么这个代数式的值（）

x+y

C.缩小到原来的』D.不变

A.扩大9倍B.扩大3倍

3

2.下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）

3.某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化

的面积为、万平方米,列方程为三一而际=3°,根据方程可知省略的部分是

()

A.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前30天完成了这一任务

B.实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果延误30天完成了这一任务

C.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果延误30天完成了这一任务

D.实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%,结果提前30天完成了这一任务

\[m-\/n(m>n)

4.对于任意的正数m,n定义运算※为:mXn=《计算(3X2)x(8X12)

y/m+<ri)

的结果为（）

A.2-476B.2C.275D.20

5.在实数衿,3.1415926,0.123123123.，工，4,乙,0.202020020002…(相邻两个

211

2中间一次多1个0)中，无理数有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

6,下列各数中无理数是（）

22

A.5.3131131113B.——C.屈D.^27

7

7.在下列实数中，无理数是()

B.兀C.V16

3

8.下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是(）

10.已知多项式(％-3)(%+1)=炉+灰+。，则b、c的值为()

A.h=2,c=3B.h=-4,c—3C.b=-2,c=-3D.h=-A,c=-3

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若4/+的+9是一个完全平方式，则m的值是.

12.已知J而是整数，则正整数n的最小值为一

⑶若分式集的值为。，则'的值为——

14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针

旋转90。至OA，，则点A，的坐标是

15.在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,3),若AABC的面积为6,且点。在坐标轴

上，则符合条件的点。的坐标为.

16.请写出一个-3到-2之间的无理数：

17.如图，点尸是NBAC的平分线AO上一点，PE_LAC于点E.已知PE=3,则点P

到AB的距离是

18.计算：一22+(7-4)°

三、解答题(共66分)

19.(10分)如图所示，在△ABC中:

(1)下列操作中，作NABC的平分线的正确顺序是怎样(将序号按正确的顺序写出).

①分别以点M、N为圆心，大于JMN的长为半径作圆弧，在NABC内，两弧交于点P；

②以点B为圆心，适当长为半径作圆弧，交AB于点M,交BC于N点；

③画射线BP,交AC于点D.

(2)能说明NABD=NCBD的依据是什么(填序号).

①SSS.②ASA.③AAS.④角平分线上的点到角两边的距离相等.

(3)若AB=18,BC=12,SAABC=120,过点D作DELAB于点E,求DE的长.

20.(6分)如图，已知AA5C中，AB=AC^l2cm,BC=l()cm,点。是AB的

中点，如果点P在线段8C上以2cm/s的速度由点8向点C移动，同时点。在线段

AC上由点A向点。以4cm/s的速度移动，若P、。同时出发，当有一个点移动到点

。时，P、。都停止运动，设P、。移动时间为hs.

(1)求/的取值范围.

(2)当f=2时，问△5PD与VCQP是否全等，并说明理由.

(3)/>()时，若ACPQ为等腰三角形，求/的值.

21.(6分)某工厂要把一批产品从A地运往3地，若通过铁路运输，则每千米需交运

费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运

费30元，还需交手续费10()元(由于本厂职工装卸，不需交装卸费).设A地到B地

的路程为xkm,通过铁路运输和通过公路运输需交总运费y元和V,元.

(1)求y和％关于*的函数表达式.

(2)若A地到B地的路程为120A哪种运输可以节省总运费？

22.(8分)如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，中间

是边长为(a+b)米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的

阴影部分进行绿化，

(1)绿化的面积是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出当a=20,b=12时的绿化面积.

23.(8分)如图，在AABC中，A5=4,BC=8,AC的垂直平分线交AC于点£),

交于点E,CE=3,连接AE.

(1)求证：AABE是直角三角形；

(2)求AACE的面积.

A

24.(8分)先化简，再求值：-3*2-[x(2x+l)+(4x3-5x)+2x],其中x是不等式

x-2<0

组2x+l的整数解.

-------->1

I3

25.(10分)甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：879388938990

乙：8590909689a

(1)甲同学成绩的中位数是;

(2)若甲、乙的平均成绩相同，则。=；

31

(3)已知乙的方差是不，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明

理由.

26.(10分)如图，在oABCD中，点M、N分别在4)、上，点石、厂在对角线

AC上，且DM=BN,AE=CF.求证：四边形A/ENF是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、B

【分析】将原数的x、y都扩大3倍后计算即可得到答案.

【详解】把工中的X与y都扩大3倍后得普二3x9x2c3d

---------=3-------

x+y3x+3y3(x+y)x+y

3x2

结果等于——扩大了3倍，

x+y

故选：B.

【点睛】

此题考查分式的基本性质，分式的化简，分子中的x扩大3倍后为3x,是一个整体，

平方时容易出现错误.

2、C

【分析】根据轴对称图形的定义逐项识别即可，一个图形的一部分，以某条直线为对称

轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.

【详解】A、B、D是轴对称图形，故不符合题意；

C不是轴对称图形，符合题意.

故选C.

【点睛】

本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键.

3、A

【解析】根据工作时间=工作总量+工作效率结合所列分式方程，即可找出省略的条件,

此题得解.

【详解】解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，

6060〃

•••所列分式方程是一一丁”==30,

x(1+20%)x

...而际为实际工作时间，工为原计划工作时间,

.•.省略的条件为：实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%,结果提前30天完

成了这一任务.

故选：A.

【点睛】

本题考查了分式方程的应用，根据给定的分式方程，找出省略的条件是解题的关键.

4、B

【解析】试题分析：门》，...3X2=百—亚，•••8V22,

...8派22=血+厄=2(正+6)，:.(3X2)x(8X22)=(百一行)

x2(^+73)=2.故选B.

考点：2.二次根式的混合运算；2.新定义.

5、B

【解析】先根据立方根、算术平方根进行计算，再根据无理数的概念判断.

【详解】3.1415926,0.123123123...,74=2,^-,是有理数，

V9»p0.202002(X)02…(相邻两个2中间一次多1个0)是无理数，共3个，

故选：B.

【点睛】

本题考查的是无理数的概念、立方根、算术平方根，掌握无限不循环小数叫做无理数是

解题的关键.

6、C

【分析】根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可.

【详解】解：A、5.3131131113是有限小数，属于有理数；

22

B、亍是分数，属于有理数；

C、次=20,是无理数；

D、5=3是整数，属于有理数.

故选C.

【点睛】

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，27r等；开方开不

尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.

7、B

【解析】是无限不循环小数，...兀是无理数，其它的数都是有理数.故选B.

8、D

【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180。，如果旋转后的图

形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此结合各图形的特点

求解.

【详解】解：根据中心对称的定义可得：A、3、C都不符合中心对称的定义.D选项是

中心对称.

故选：D.

【点睛】

本题考查中心对称的定义，属于基础题，注意掌握基本概念.

9、A

【分析】,.,a+b+c=O,且aVbVc,.,.aVO,c>0,（b的正负情况不能确定也无需确定）.

a<0,则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c>0,则函数y=ax+c的图象与y轴正半

轴相交，

观察各选项，只有A选项符合.故选A.

【详解】请在此输入详解！

10、C

【分析】根据多项式乘多项式法则将等式左侧展开，然后对应系数即可求出结论.

【详解】解：・・・（1—3）（x+l）=f+bx+c

••—2x—3—+hx+c

/.b=—2,c——3

故选C.

【点睛】

此题考查的是整式的乘法，掌握多项式乘多项式法则是解决此题的关键.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、1或-1

【分析】根据完全平方式Y±2“〃+片的形式即可求出m的值.

【详解】根据题意得，

=2x2x3=12或m=—2x2x3=-12,

故答案为：1或-1.

【点睛】

本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键.

12、1

【分析】因为血而是整数，且廊=2扃，则In是完全平方数，满足条件的最小

正整数n为1.

【详解】\/2Qn=2\f5n>且J20rl是整数,

元是整数，即In是完全平方数；

...n的最小正整数值为1.

故答案为1.

【点睛】

主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根

式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答.

13、1

【分析】根据分式的值为0的条件和分式有意义条件得出4只=0且x+"0,再求出即可.

【详解】解：•••分式上工的值为0,

x+2

/.4-x'=0且x+l#),

解得：x=l,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查分式的值为零的条件和分式有意义的条件，能根据题意得出4-x1=0且x+l#)

是解题的关键.

14、(-4,3).

【解析】试题分析：

解：如图，过点A作AB_Lx轴于B,过点A，作A，B，_Lx轴于B，，

VOA绕坐标原点O逆时针旋转90。至OA，，

.\OA=OA,,NAOA，=90°,

VZA,OB,+ZAOB=90°,NAOB+NOAB=90。，

:.ZOAB=ZA,OB,,

在4AOB^flAOA，B，中，

'N0AB=40Bz

<NABO=/OB'A'，

0A=0A'

.,.△AOB^AOA,B,(AAS),

.,.OB'=AB=4,AB=OB=3,

.,.点A，的坐标为(-4,3).

考点：坐标与图形变化-旋转

15、(―2,0)或(6,0)或(0,-3)或(0,9)

【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.

.\OB=3

.••SAABC=—AC•OB=6

2

解得：AC=4

VA(2,0)

此时点C的坐标为：(—2,0)；

J.此时点C的坐标为：(6,0)；

③如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时,

•••A(2,0)

.\AO=2

.,•SAABC=—BC•AO=6

2

解得：BC=6

V8(0,3)

此时点C的坐标为：(0,-3)；

同理可得：BC=6

...此时点C的坐标为：(0,9).

故答案为(一2,0)或(6,0)或(0,-3)或(0,9).

【点睛】

此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据c点的位置分类讨论是解

决此题的关键.

16、-石.(答案不唯一)

【分析】答案不唯一，根据无理数的定义写出一个符合条件的无理数即可.

【详解】解：解：•••-3=-囱，-2=一"，

...-3到-2之间的无理数有一出,

故答案为：-石.(答案不唯一)

【点睛】

本题考查估算无理数的大小，注意理解无理数的定义，根据定义写出满足条件的数即

可.可以写带根号且开方开不尽的数，或写一些有规律的无限不循环小数.

17、1

【分析】根据角平分线的性质可得，点P到AB的距离=PE=L

【详解】解：是NBAC的平分线AD上一点，PEJ_AC于点E,PE=b

...点P到AB的距离=PE=L

故答案为：1.

【点睛】

本题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

18、-6

【分析】利用零指数第、负整数指数幕以及乘方的意义计算即可得到结果.

(1

【详解】-22+(7-^)°+--

\3，

=-4+1-3

=—6

故答案是：-6

【点睛】

本题综合考查了乘方的意义、零指数幕以及负整数指数幕.在计算过程中每一部分都是

易错点，需认真计算.

三、解答题(共66分)

19、(1)作NABC的平分线的正确顺序是②①③；(2)①；(3)DE=1.

【分析】(1)根据基本作图方法即可得出；

(2)证明△MBP^^NBP即可；

(3)过点D作DF_LBC与F,由题意推出DE=DF,再由SAABC=SAABD+SACBD即可求

出DE的长度.

【详解】(1)作NABC的平分线的正确顺序是②①③，

故答案为②①③；

(2)在△MBP和△NBP中，

'BM二BN

"PM=PN»

BP=BP

/.△MBP^ANBP(SSS),

.♦.NABD=NCBD,

故答案为①；

SAABC=SAABD+SACBD>BP—xABxDE+--xBCxDF=120,

22

A—xllxDE+—xl2xDE=120,

22

解得，DE=1.

【点睛】

本题考查的知识点是作图-基本作图及全等三角形，解题的关键是熟练的掌握作图-基本

作图及全等三角形.

20、(1)0<?<3；(2)/=2时，/XBPD与7CQP全等,证明见解析；(3)当f=l或

f=?时，ACPQ为等腰三角形

【分析】(1)由题意根据图形点的运动问题建立不等式组，进行分析求解即可；

(2)根据题意利用全等三角形的判定定理(SAS),进行分析求证即可；

(3)根据题意分CP=CQ和CQ=PQ以及CP=PQ三种情况，根据等腰三角形的

性质进行分析计算.

AQ-4t

【详解】(1)依题意.

BP=2t

()<AQ<12

0<BP<10

0<r<3

=>()<r<3.

0<r<5

(2)1=2时，ABPD与7CQP全等,

证明：，=2时，BP=4cm,AQ=Scm,在△BPD和VCQP中,

VAB=AC=\2cm,BC=10cm,点。是A8的中点，

/.BD-CP-6cm,CQ=BP=4cm,Z.B-ZC>

△BP。丝△CQP(SAS).

(3)①当CP=CQ时，有10-2r=12-4rnr=l；

②当CQ=PQ,有△CQP~4CAB,

：f>0,

.CQCP12-4r10-2t

"AC~BC^12-10=>t=0(舍去);

③当CP=PQ时有△CPQ~△C4B,

.CPCQ10—2f12-4?11

'~AC~~BC121007

综上，当f=l或r时，ACPQ为等腰三角形.

【点睛】

本题考查等腰三角形相关的动点问题,熟练掌握等腰三角形的性质和全等三角形的判定

以及运用数形结合的思维将动点问题转化为代数问题进行分析是解题的关键.

21、(1)y,=20x+600(x>0),y2=30x+100(x>0)；(2)铁路运输节省总费用

【分析】(D可根据总运费=每千米的运费x路程+装卸费和手续费，来表示出yi、yz关

于x的函数关系式；

(2)把路程为120km代入，分别计算”和yz,比较其大小，然后可判断出哪种运输

可以节省总运费.

【详解】解：(1)X=20无+400+200=20x+600(x>0)

y2=30x+100(x>0)

(2)将尤=120代入得

X=20x120+600=3000

%=30x120+100=3700

因为M<%，所以铁路运输节省总费用.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，一次函数的应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题

当中，是常用的解答实际问题的数学模型，是中考的常见题型.

22、(1)(5a2+3ab)平方米;(2)2720平方米

【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,然后用含有a,b

的式子表示出中间空白处正方形的面积，然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.

(2)将a=20,b=12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.

(D(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2-(a2+2ab+b2)=6a2+3ab+2ab+b2

-a2-2ab-b2=5a2+3ab,

答：绿化的面积是(5a?+3ab)平方米；

(2)当a=20,b=12时

5a2+3ab=5X202+3X20X12=2000+720=2720,

答：当a=20,b=12时的绿化面积是2720平方米.

【点睛】

(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正

确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.

(2)本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.

1Q

23、(1)详见解析；(2)y.

【分析】(1)根据线段垂直平分线性质得AE=CE=3,利用勾股定理逆定理可得；(2)

作人11，8(：,由！48・4£=’8七・4"可得高AH,再求面积.

22

【详解】(1)因为AC的垂直平分线交AC于点O,

所以AE=CE=3

因为BC=BE+CE

所以BE=BC-CE=8-3=5

因为32+42=52

所以AB2+AE2=BE2

所以AABE是直角三角形；

(2)作AH_LBC

由(1)oi^-AB»AE=-BE»AH

22

所以4x3=547

b,,12

所以人11=1

111212

所以A4CE的面积=—EC・A"=-x3x—=—

2255

【点睛】

考核知识点：线段垂直平分线、勾股定理逆定理.理解线段垂直平分线性质和勾股定理

逆定理是关键.

,511

24>-7X2-XH—,------

22

【解析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求得其整数解,

代入计算可得.

x-2<0,

【详解】解:解不等式组2x+l>得1秘<2,其整数解为1.

V-3X2-[X(2X+1)+(4X3-5X)4-2X]

=-3x2-2x2-x-2x2+—

2

,5

=-7x-x+—.

2

.,.当x=l时，原式=-7x12-l+3=-l.