版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年广东省广州市从化第五中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4…的特点,问第100项为(
)A.10 B.14 C.13 D.100参考答案:B试题分析:令第项为14.考点:数列及其通项.2.若则函数的单调递增区间为(
)A.
B.
C.
D.参考答案:A3.等差数列的前n项和为,且=6,=4,则公差d等于(
)A.1
B
C.-2
D3参考答案:C4.函数在点处的导数是
(A)
(B)
(C)
(D)
参考答案:D5.与函数y=|x|为同一函数的是(
)参考答案:B略6.设△ABC的三边长分别为a,b,c,△ABC的面积为S,则△ABC的内切圆半径为,将此结论类比到空间四面体:设四面体S-ABC的四个面的面积分别为,体积为V,则四面体的内切球半径为(
)A. B.C. D.参考答案:C【分析】设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.从而四面体的体积为:V(S1+S2+S3+S4)r,由此能求出四面体的内切球半径.【详解】设四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,体积为V,设四面体的内切球的球心为O,则球心O到四个面的距离都是r,所以四面体的体积等于以O为顶点,分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和.则四面体的体积为:V(S1+S2+S3+S4)r,∴r.故选:C.【点睛】本题考查四面体的内切球半径的求法及三棱锥体积公式的应用,考查推理论证能力,是基础题.7.数列的一个通项公式为
()A. B. C. D.参考答案:B略8.且关于x的函数在R上有极值,则与的夹角范围是A.
B.
C.
D.参考答案:C9.如图21-7所示程序框图,若输出的结果y的值为1,则输入的x的值的集合为()图21-7A.{3}
B.{2,3}C.
D.参考答案:C10.若2x+y≥1,u=y2–2y+x2+6x,则u的最小值等于(
)(A)–
(B)–
(C)
(D)参考答案:B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的展开式的常数项是
(用数字作答)
参考答案:略12.如果复数,则的模为
参考答案:213.在平面直角坐标系XOY中,给定两点M(-1,2)和N(1,4),点P在X轴上移动,当取最大值时,点P的横坐标为___________________。参考答案:解析:经过M、N两点的圆的圆心在线段MN的垂直平分线y=3-x上,设圆心为S(a,3-a),则圆S的方程为:
对于定长的弦在优弧上所对的圆周角会随着圆的半径减小而角度增大,所以,当取最大值时,经过M,N,P三点的圆S必与X轴相切于点P,即圆S的方程中的a值必须满足解得
a=1或a=-7。
即对应的切点分别为,而过点M,N,的圆的半径大于过点M,N,P的圆的半径,所以,故点P(1,0)为所求,所以点P的横坐标为1。14.如图是函数y=f(x)的导函数图象,给出下面四个判断:①f(x)在区间[﹣2,1]上是增函数;②x=﹣1是f(x)的极小值点;③f(x)在区间[﹣1,2]上是增函数,在区间[2,4]上是减函数;④x=1是f(x)的极大值点.其中,判断正确的是.(写出所有正确的编号)参考答案:②③【考点】函数的单调性与导数的关系.【分析】根据函数导数符号和函数单调性的关系,极值的概念,以及在极值点处导数的取值情况即可说明每个判断的正误.【解答】解:①x∈[﹣2,﹣1)时,f′(x)<0;∴f(x)在[﹣2,﹣1)上是减函数;∴该判断错误;②x∈[﹣2,﹣1)时,f′(x)<0;x∈(﹣1,1]时,f′(x)>0;∴x=﹣1是f(x)的极小值点;∴该判断正确;③x∈[﹣1,2]时,f′(x)≥0;x∈[2,4]时,f′(x)≤0;∴f(x)在区间[﹣1,2]上是增函数,在区间[2,4]上是减函数;∴该判断正确;④f′(1)>0,所以x=1不是f(x)的极大值点;∴该判断错误;∴判断正确的是:②③.故答案为:②③.15.在z轴上与点A(﹣4,1,7)和点B(3,5,﹣2)等距离的点C的坐标为.参考答案:(0,0,)【考点】空间两点间的距离公式.【分析】根据C点是z轴上的点,设出C点的坐标(0,0,z),根据C点到A和B的距离相等,写出关于z的方程,解方程即可得到C的竖标,写出点C的坐标.【解答】解:由题意设C(0,0,z),∵C与点A(﹣4,1,7)和点B(3,5,﹣2)等距离,∴|AC|=|BC|,∴=,∴18z=28,∴z=,∴C点的坐标是(0,0,)故答案为:(0,0,)16.设椭圆的右焦点为,离心率为,则此椭圆的方程为_____________.参考答案:,17.在某次联考数学测试中,学生成绩ξ服从正态分布(σ>0),若ξ在(80,120)内的概率为0.8,则落在(0,80)内的概率为.参考答案:0.1【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.【分析】根据ξ服从正态分布N,得到曲线的对称轴是直线x=100,利用ξ在(80,120)内取值的概率为0.8,即可求得结论.【解答】解:∵ξ服从正态分布N∴曲线的对称轴是直线x=100,∵ξ在(80,120)内取值的概率为0.8,∴ξ在(0,100)内取值的概率为0.5,∴ξ在(0,80)内取值的概率为0.5﹣0.4=0.1.故答案为:0.1.三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(Ⅰ)若,求,;(Ⅱ)在复平面内,复数对应的点在第一象限,求实数m的取值范围.参考答案:(Ⅰ),;(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)利用复数的乘法法则可得出复数,再利用共轭复数的定义和模长公式可求出和;(Ⅱ)根据题意得出,解出这个不等式组可得出实数的取值范围.【详解】(Ⅰ),因此,,;(Ⅱ)由已知得:,解得,或.因此,实数的取值范围是.【点睛】本题考查复数的乘法、共轭复数、复数的模以及复数的几何意义,解题的关键就是利用复数的四则运算将复数表示为一般形式,考查计算能力,属于基础题.19.设椭圆的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,.(I)求椭圆的方程;(II)设直线与椭圆交于P,Q两点,l与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍,求k的值.参考答案:(I)解:设椭圆的焦距为2c,由已知得,又由,可得由,从而.所以,椭圆的方程为.(II)解:设点P的坐标为,点M的坐标为,由题意,,点的坐标为由的面积是面积的2倍,可得,从而,即.易知直线的方程为,由方程组消去y,可得.由方程组消去,可得.由,可得,两边平方,整理得,解得,或.当时,,不合题意,舍去;当时,,,符合题意.
所以,的值为.20.(本小题满分10分):如图,平面⊥平面,,,直线与直线所成的角为,又,,
(1)求证:;
(2)求平面和平面的夹角的余弦值。
参考答案:解(1)∵平面平面,,平面.∴平面又∵平面∴
……4分(2)以为原点建立空间直角坐标系.设,,,.,由直线与直线所成的角为60°,得
……6分即,解得.∴,设平面的一个法向量为,则由,取,得取平面的一个法向量为
则故平面MAB和平面ABC的夹角的余弦为.……10分21.(本题满分12分)甲乙丙三人独立破译同一份密码.已知甲乙丙各自独立破译出密码的概率分别为且他们是否破译出密码互不影响.(1)求恰有二人破译出密码的概率;(2)“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大?说明理由.参考答案:记“甲单独破译出密码”为事件A;记“乙单独破译出密码”为事件B;记“丙单独破译出密码”为事件C.则事件A、B、C彼此相互独立,且(1)
事件“恰有二人破译出密码”就是事件22.已知椭圆C的中心在原点,左焦点为F1(﹣1,0),右准线方程为:x=4.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若椭圆C上点N到定点M(m,0)(0<m<2)的距离的最小值为1,求m的值及点N的坐标.参考答案:【考点】椭圆的简单性质.【分析】(1)由椭圆的性质可知c=1,准线方程x==4,即可求得a和c的值,由b2=a2﹣c2,求得b的值,代入即可求得椭圆方程;(2)由两点间的距离公式可知,根
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2034年中国印刷机械行业市场供需预测及投资战略咨询报告
- 2024-2034年中国医疗诊断设备行业发展运行现状及投资战略规划报告
- 2024-2034年中国化妆品零售行业发展现状分析及市场供需预测报告
- 2024-2034年中国出版物发行零售行业发展监测及投资战略咨询报告
- 2022年四川省成都市龙泉九中中考数学五模试卷含解析
- 2024-2034年中国健康白酒行业市场深度评估及投资战略规划报告
- 2024-2034年中国休闲度假行业运行态势及市场发展潜力预测报告
- 2024-2034年中国中药面膜市场竞争格局分析及投资方向研究报告
- 2024-2034年中国丝绸行业市场全景评估及发展趋势研究预测报告
- 山东省青岛实验中学2024届中考联考物理试题含解析
- 《我国未成年人监护制度存在的不足探究报告》
- 反恐工作开展情况报告五篇
- 甘肃省甘南藏族自治州各县区乡镇行政村村庄村名明细
- IELTS雅思口语课-精选课件
- 2022初级会计职称考试经济法基础新教材第八章劳动合同与社会保险法律制度(课件讲义)
- 融资租赁公司租赁资产管理办法
- 护坡质量检验批质量验收记录
- 2023北师大版六年级上册数学期末试卷(共8套)
- 医疗机构药品医疗器械质量安全承诺书
- 泰安众诚2016版移变高压说明书-(PLC-AD)
- 急性上消化道出血急诊诊治专家共识
评论
0/150
提交评论