湖南浏阳市一中2022届高三10月月考数学模拟试题解析

湖南浏阳市一中2022届高三10月月考数学（理）试题解析考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂,非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷（选择题,共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.的值为A.B.C.D.【答案】B【解析】2.下列各数集及对应法则，不能构成映射的是A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】C【解析】故选C.3.扇形的中心角为，半径为，则此扇形的面积为A. B.C. D.6.已知，则A. B. C. D.【答案】C【解析】7.已知集合，集合，则与的关系是A. B.C. D.【答案】D【解析】8.已知，且为第三象限角，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】，且为第三象限角9.已知函数的最大值为，最小值为，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是A.B.C.D.【答案】B【解析】因为最小正周期为，所以又函数最大值为，最小值为，A+m=4,-A+m=0,,而对称轴为，10.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】因为值域为，所以故选D.11.现有四个函数①②③④的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①【答案】A③若角的终边上一点的坐标为角的最小正值为，正确；④将函数的图象向左平移个单位可得函数的图象，正确.故选D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上。）13.函数的定义域为________.【答案】【解析】14.在中，分别为角的对边，如果，，那么角等于________.【答案】【解析】15.已知函数的部分图象如右图所示，则的值为________. 【答案】【解析】若方程的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本小题满分12分）现有四分之一圆形的纸板（如右下图），，圆半径为，要裁剪成四边形，且满足，，，记此四边形的面积为，求的最大值．【答案】【解析】依题意：已知函数，其中，且的最小正周期为.(Ⅰ)求的单调递增区间；(Ⅱ)利用五点法作出在上的图象.【答案】(1)的单调递增区间为，(2)在上的图象如图.【解析】(1)∵周期为∴∴∴的单调递增区间为，(2)列表如下：002000作图如下：019.(本小题满分12分）在中，角、、的对边分别、、，已知，，且.(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)求的面积.(Ⅱ)又∵，∴∴.即.∴时取最大值此时，=，∴最高点坐标为；（2）∵=∴=令则则得则1++5增减增3∴最高点为21.(本小题满分12分）已知函数（为实数）(Ⅰ)当时，求函数的单调递增区间；若，则恒成立，，而，故成立若，令，，，递减；，，递增，又，，而，故成立当时，令若，则，而∴，此时成立若，设，令，由知即，∴，又∴，，∴先增后减，而，必存在使，不成立综上，请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙的切线，与的延长线交于点，为切点．若，，的平分线与和⊙分别交于点、，求的值．ACACEBPDO•22.【证明】证明：连结，，，，ACEBPACEBPDO•又与⊙相切于点，，∽，．为⊙的直径，，．可解得，．又平分，，又，∽，23.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线（为参数）．（Ⅰ）将的方程化为普通方程；（Ⅱ）若点是曲