江苏省考数字推理模块讲义练习

述一、基础数列“基础数列”包括以下八种形态：等差数列：相邻两项之差（后项减去前项）等于定值的数列。譬如：2、4…，公差是；等比数列：相邻两项之比（后项除以前项）等于定值的数列。譬如：3…，公比是；（3）质数数列：由质数构成的数列叫做质数数列。譬如：2、3、13（4）合数数列：由合数构成的数列叫做合数数列。譬如：4、6、12（5数列一项开始出现前面相似）项的数列。譬如：1、2、0…直接递推数列：数列当中每一项直接等于其前两项的和、差、积或者商。递推和数列：1、2、5、13…递推积数列：1、2、4、32幂次方数列：常见的主要是平方数数列和立方数数列。平方数数列：由平方数构成的数列叫做平方数数列。譬如：1、4…

立方数数列：由立方数构成的数列叫做立方数数列。譬如：1、8、27、64、125、216（8）根式数列：由根号下整数构成的数列叫做根号数列。譬如：0、1、√2、、2、√5、√6…二、分析过程数字推理的解题关键在于分析出考点析过程如下看变化趋势，如果彼此之间差别不大，考虑做差、做和，再考虑递推、两两分组、拆分，最后考虑整体规律、机械分组；如果彼此之间相差很大，考虑做商、做积，再考虑递推、幂次方修正、最后考虑整体规律、机械分组；如果数字比较多或者给了两个空，优先考虑奇偶分组和两两分组；如果给的是分数数列，优先考虑分组、交叉递推、通分和约分；接下来我们将对每一类题型进行分类分析。第一节多级数列多级数列包括做差数列商数列和数列和做积数列四种形态。●题型一：一级差后呈现规律例：6（）96事业2018A.66B.68C.70D.72

【福建楚香凝解析：级差6等差数

列，48+22=70选例2：）【吉林乙】A.-42B.-18C.-24D.-36楚香凝解析：一级差1、（）是等比数列，-15+42=27选A例3：16）【宁德事业2018A.36B.37C.34D.35楚香凝解析：级差推和数列，27+8=35选D例4：）【宁德事业】A.57B.55C.53D.51楚香凝解析一级差数列，46+5=51选D●题型二：一级和后呈现规律例1：【福建事业2018A.26B.-26C.24D.-24楚香凝解析：级和-是正负交替的等差数列，-9-15=（-24例2：【宁德事业2018】A.7B.9C.10D.11楚香凝解析：一级和、9平方数列，，

例3：，（）建事业2018A.16B.24C.32D.48

【福楚香凝解析相邻两项做和4比数列，64-32=32选●题型三：一级商（积）后呈现规律例1：3，3，6，18，72）【吉林乙】A.90B.360C.180D.630楚香凝解析一级商1、2、4等差数列，例：2，（）业2018A.120B.144C.180D.216

【福建事楚香凝解析一级商2、3、3循环数列，72×3=216选D例）建事业2018

【福A.4/5

.8/5C.16/5

.32/5楚香凝解析相邻两项做积选●题型四：二级差后呈现规律例1：1，8，22，50，99）【北京应届】A.120B.134C.142D.176

楚香凝解析：级差），二级、等差数列，99+77=176选例2：15，94）【福建】A.180B.210C.225D.256楚香凝解析：一级差、26、29、34、42差、3是递推和数列，170+55=225选C例3：，-1，2）【宁德事业2018A.81B.98C.118D.135楚香凝解析：一级差1、7、15差、4等比数列，55+63=118，选第二节多重数列多重数列主要包括“交叉数列”和“分组数列”两种题型。多重数列一般都比较长时候会出现两个未知项现整个数列（包括未知项）一共有或者，交叉和分组都是可能的，但如果总共是9，一般就是交叉数列。●题型一：交叉数列核心提示列”是多重数列的基本题型，其奇数项和偶数项分别是两个较简单的数列。

例1：）【吉林乙2010A.2018B.1832C.2032D.1832楚香凝解析：数项、）是一级等差数列，偶数项、8、16、）是一级等比数列，选例23）【广东2013】A.56B.83C.108D.132楚香凝解析：数项一级等比数列，偶数项、14、28是一级等比数列，选例3）【陕西2013】A.9B.10C.11D.12楚香凝解析奇数项2、7是质数列，偶数项、4一级等差数列，选●题型二：分组数列核心提示：分组数列中，我们将组内的数进行简单的“、-、×”运算，得到一个简单数列。例1：5，8，12，13）【吉林甲】A.15B.14C.13D.25楚香凝解析：两个一组（、8）每组之差都是，选例2）【吉林乙】A.1B.2C.3D.4楚香凝解析两个一组），

每组和分别是、6，选例31，（）【河北政法】A.9B.11C.10D.12楚香凝解析：个一组357914第一个、3、5，每组第二个、5、11，●题型三：机械分组数列，把每个数进行加和或分解，找出其中的规律。例1）【江苏】A.5257B.3833C.3948D.5053楚香凝解析：每个数各位和都是选例2：23）【宁德事业2018A.77B.97C.66D.69楚香凝解析：个数的数字和5为等差数列，选D例3）【江苏】A.111580B.112430C.121540D.111590楚香凝解析：2+3=5、2×3=6；5+6=11、5×6=301+1+3+0=5、11×30=330；5+3+3+0=11、53×30=1590可得下一项为┊1590选例：）【江西

】A.64832B.624382C.723654D.87544楚香凝解析：个数字的首位单独拿出中间部分为所以是选例5【福建事业2018A.281B.296C.300D.326楚香凝解析：百位个位=位，选C例6：1，6，18）【吉林乙】A.65B.70C.68D.75楚香凝解析：别转化为1×1面、6为级等差数列，选第三节分数数列将一个分数的分子、分母同时除以一个数，我们称之为“约分个分数的分子、分母同时乘以一个数，我们称之为“通分在数列中一个分数的分子和分母的大小明显都低于整个数列的趋势，我们常常应当利用“通分”来同时扩大这个分数的分子和分母，从而得到较明显的规律。●题型一：分组规律型当数列中大部分是分数少量数字是整数的时候以将整数化为分母为1的分数。例1：）【浙江】

A.13/8B.11/7C.7/5D.1楚香凝解析：别转化为5/1、），分子和分母都是等差数列，选例2：，1，3/4）【吉林乙2】A.5/16B.8/16C.6/32D.16/32楚香凝解析分别转化为选●题型二：交叉影响型例1：）【广州】A.11/20B.29/180C.37/38D.51/291楚香凝解析：子+母=后一项的分子子×分母后一项的分母、9×20=180例2：）【广东乡镇2015A.31/967B.35/1208C.159/2282D.187/4830楚香凝解析：前项的分子分母下一项的分母、前项的分母-分子=下一项的分子，（210-23）/（210×23=187/4830选D●题型三：广义通分型例1：）【山西党群】A.12/7B.11/7C.15/7D.16/7

楚香凝解析分别转化为分子等差数列，选D例21）【山西】A.1/12B.1/16C.1/18D.1/24楚香凝解析：分别转化为、3/8、3/35、，分母3、8、24为二级等差数列，选●题型四：小数或根式数列分数线将分数分成分子母两个部分是分数数列的形式。除此之外，我们还会遇到“小数数列式些数列的每一项都被分成了多个部分可以认为这些数列是分数数列的拓展形式。例11.1）【吉林甲】A、12.49BCD、14.49楚香凝解析整数部分等差数列，小数部分、4、9、25平方数列，选例2√3，，）【吉林甲】A.√77B.C.√143楚香凝解析根号内的数分别对应2-1-1、-1=99第四节递推数列

●题型一：和差型：主要包括前两项推导出后一项、前三项推导出后一项。例1：，11，17【天津2】A.30B.28C.25D.22楚香凝解析：推数列，前两项之和等于后一项，B例：6，（），6业2018A.-3B.-2C.2D.3

【福建事楚香凝解析：一项-第二项=第三项类推例3：，1，7，13）【吉林乙】A.22B.23C.25D.24楚香凝解析第一项-第二项+第三项=第四项，以此类推，4+7+13=（24●题型二：商积型：例1：）【湖南2009】A.2160B.1944C.1080D.216楚香凝解析：递推积数列，18×108数，选例2：、4、12、36）？【浙江2】

A.72B.108C.216D.288楚香凝解析：一项×第二项÷2=第三项，以此类推，选●题型三：取尾型：例16）【福建事业】A.4B.3C.2D.1楚香凝解析第一项二项得到的尾=三项，以此类推，9+5=14尾4选例2：1，7）【广西2009】A.7B.11C.6D.1楚香凝解析第一项×第二项得到的尾=三项，以此类推，9×3=27尾7选2016年数推真题汇总）3，2，8）【深圳】A.12B.18C.24D.30）2，2，8）【深圳】A.160B.176C.192D.256）1、1）【深圳2016】A.765B.742C.903D.945）1、4、15）【深圳】

A.16B.18C.20D.21）1，5，18）【深圳2016A.258B.259C.260D.261）【江苏】A.11/47B.21/37C.31/67D.31/47）【江苏】A、125.62BC、99.44D）2、3、√46）【江苏A.81B.2√5C.3D.9）2、、14、25、38）【江苏】A.54B.55C.57D.58）1/3）【江苏A2016】A.315B.215C.115D.96凝解析：奇数项3比数列，偶数项等差数列，选C凝解析2×2-1=3选凝解析：相邻两项的商分别为、3、5、9，105×9=945选D选别转化为+02+12+2+3

+4=260C凝解析：分别转化为、21/35差后为等比数列，分子为二级等差数列，选香凝解析：整数部分4、8一级差为等比数列，44+81=125，小数部分为整数部分÷整，选A凝解析：转化为、、、、16、27、46、81级差为等比数列，选析：作差5数列，38+17=55选凝解析：相邻两项的商依次为，35×9=315选A）18，20，24，8）【江苏】A.40B.36C.28D.32，，3，√17，√7（）【江苏B2016】A.6B.7C.√42）【江苏B2016】A、125.62BC、99.44D）7，131）【江苏】A.264B.222C.230D.623，3/5）【江苏B2016A.31/47B.5/7C.65/97D.31/37

）3，9，17，39）【江苏C2016】A.48B.53C.56D.59）【江苏C2016A.300B.350C.400D.500）【江苏A.770B.723C.760D.1400）-12，19，52）【江苏C2016】A.62B.77C.97D.117）【江苏C2016】A.12B.2√35C.2D.144凝解析：作差为等比数列，8+32=40选D凝解析：分别转化为、、、、、√42根号里的数字为二级等差数列，选C香凝解析：整数部分4、8一级差为等比数列，44+81=125，小数部分为整数部分÷整，选A凝解析：三级等差数列，131+91=222，选凝解析：分子为二级等差数列21+10=31；分母为二级等差数列、26+11=37选凝解析：二级等差数列，选凝解析：一级差、9、81等比数列，257+243=500选香凝解析：相邻两项作商2、5，70×

，解析差52+65=117选D香凝解析：分别转化为√、√45、√54、√72数作差为、3、18，作商为1、3差数列，选）212，207，198，180（）【吉林甲】A.160B.163C.162D.161）-1，2，6，（），（）【吉林甲2016B.9，13C.7D.5，7）√2，√6，（），2√5，【吉林甲】A.√7B.3√2C.√10D.2）【吉林乙】A.105B.118C.245D.294）216，625，（），128【吉林乙2016A.4096B.2401C.1024D.750）256，25，1，1/49，（）【吉林乙】A.1/81B.1/144C.1/1331D.1/4096）-1、-3、-5）【广东乡镇】A.7B.8C.-7D.-8）13、26、52）【广东乡镇2016】

A.55B.65C.75D.85）1、2、39）【广东乡镇】A.157B.257C.390D.490）【广东乡镇】A、55.5B、57.5CD）【C楚香凝解析：（2+1+2以此类推，（1+7+1）=162选）】楚香凝解析：奇数-1、）邻两项作差为、5，偶数项、（11）、18邻两项作差为35，选凝解析：分别转化为、√62√3√20√30，根号内分别为1×2、2×3，选D）【B】楚香凝解析：相邻两项作差729为比数列，37+81=118选）【C楚香凝解析：分别转化为63、54（4=1024、36、27，选）【D】楚香凝解析：分别转化为4、520、8=（1/4096，选凝解析：奇数-等差数列，选凝解析：分别转化为13×1、13×3×4B

（9香凝解析12+（1×2、2+、32+（3×10）=39

+，选D香凝解析：一级差为8.243.3+14.2=57.5，选2017年数推真题汇总）23，-5，5）【江苏C2017】A.-11B.47C.73D.83）2，3）【江苏C2017】A.1944B.1620C.1296D.1728）【江苏A.7/64B.7/32C.1/8D.5/16）1，6，15，（），66【吉林甲】A.35B.56C.45D.40）3，107，（）【吉林甲A.321B.324C.323D.322（），ln128-ln48【吉林甲2017A.ln64-ln35D.ln43-ln28

B.ln32-ln35C.ln64-ln36（），（）】

-5.11

【吉林甲A.e,e

B.e,e-4.7

C.e,e

D.e,4.9）3，5（），65【吉林乙】

A.45B.33C.25D.56，（）【吉林乙】A.326B.261C.246D.512香凝解析：二级等差数列，31+42=73选香凝解析：递推积数列，18×108=1994，选香凝解析：分别转化为-、-4/4、-1/8、5/32差数列、分母等比数列，选）【C楚香凝解析：相邻两项作差得5、13（17、21为差数列，28+17=45，选C】楚香凝解析一项×后一项+2=323选】楚香凝解析：每个算式前）、128为等比数列，后面3、15、为二级等差数列，选分的整数为-5然数列且正负号交替，小数部分、3为等差数列，选D）【B】楚香凝解析：相邻两项作差2、8、）、32为等比数列，17+16=33选）楚香凝解析123456末尾作为下一项的首尾，去掉倒数第二位，得到61234以此类推；→246，选

）4，5，80）【江苏】A.296B.423C.592D.705）-1，-3，-3）【江苏A.-9B.-4C.-14D.-45）【江苏A2017】A、120.8B、124.12CD）【江苏】A.13/29B.11/27C.9/29D.15/31）【江苏】A.（B.3C.10/3（5√6）/4）1、3.6、9）【江苏】A、12B、16.2CD、27）36，45，119，200）【江苏B2017】A.321B.341C.421D.441）√2，3-√2，2，4+√2）【江苏B2017】A.5+2√2B.6+5C.7+3√2）【江苏B2017A.31/30B.31/32C.61/60D.63/64）2，6，15，28，55）【江苏】A.72B.78C.86D.160差为

分别为、2、32，80+625=705选香凝解析：两两作商可得3、-1后一项为（）×5=-45，选（3香凝解析：前一项的整数×前一项的小数=一项的整数，前一项的整数-一项的小数后项的小数，，为分子分母都为递推和数列（11+18）=13/29选化为√（√41，根号内分母为等差数列，分子相邻两项作差为等比数列，选A作差为等比数列，9+16.2=25.2选凝解析：相邻两项作差9为平方数列，200+121=321选（8香凝解析：第一+二四=三项3，第二+三+五=四项3所以第六=五项3-第四项-第三项12+3√2-3-2=7+3√2选26/27母都是一级等差数列，选A凝解析：分别转化为、2×3、3×55×11×质数列，选）2，6，16，（），328【浙江

A.104B.108C.112D.120）3，114，189，（）【浙江A2017A.261B.283C.295D.302，（）【浙江】A.210B.212C.213D.215）80，56，30，37（）【浙江A.21/2B.11C.23/2D.12）1，2，61，182，（）【浙江A2017A.268B.374C.486D.547）3，3（）【浙江A.54B.72C.90D.108）【浙江】（1/2）（4/11D.85+（10/11）2，3，65，（）【浙江B2017A.146B.256C.321D.475）1，0，（）【浙江A.121B.125C.243D.1024，）【浙江B2017A.16B.19C.22D.25）-1，19（），55【浙江B2017】A.27B.35C.43D.56

）】楚香凝解析：、（16+44）×2=120，选析两项作差得18等差数列，189+94=283，选B）【C楚香凝解析：相邻两项作差得121=11、49=72、25=52

、），相邻质数的平方，选C）楚香凝解析（52/2、（30/2）=37（37/2）=23/2，选）】楚香凝解析：、、×3）-1=20）+1=61、）-1=182、3）+1=547选）楚香凝解析：相邻两项做商得1、）×4=72选）【D】楚香凝解析：分别转化为、1/3、3/5105/9（），分子相邻两项做商、3差数列（10/11，选D）【C楚香凝解析：（2）+3=7（32）+7=162+16=65（16

）+65=321选）】楚香凝解析：分别转化为234、

=1024），选）】楚香凝解析：相邻三项的和第四项，以此类推，2+6+11=19选B

）】楚香凝解析：第三项第一项=4、第四项-第二项=9、第五-第三项16、第六-四项=25，选B）1，6，13，（）【新疆】A.36B.40C.42D.46）【新疆】A、64.19B、64.21CD、128.21）30，15，57，（）【新疆】A.59B.58C.69D.68）1，2，8，（）【新疆】A.64B.128C.256D.512）2，3，56，（）【新疆】A.285B.235C.245D.225）2，1，9）【深圳】A.21B.26C.38D.43）1，-3）【深圳】A.15B.100C.325D.676）1，9）【深圳A.1/49B.1/64C.1/81D.1/121）18，13，8）【深圳】A.9B.14C.0D.-4）3861，4356，1485）【深圳2017A.3564B.3654C.4563D.3724

）】楚香凝解析：相邻两项作差5），33+13=46选D）【B】楚香凝解析：整数部分、4、等比数列，小数部分、5、13、17、（21等差数列，选B）【C楚香凝解析：都是3倍数，选香凝解析邻两项的乘积后一项选）】楚香凝解析：、×15）+5=285选香凝解析：2+1+1=4、1+1+6=8、1+6+9=166+9+17=32、9+17+38=64选C析平方下一项

=676选楚香凝解析：分别转化为13

0

、=1/121选×2=8D香凝解析：千位十位9、百位+位=9，选）7，（）【广东A.110B.112C.114D.119）1，7，17，（）【广东】

A.65B.67C.69D.71）4，9，16，（）【广东2017A.36B.49C.64D.76）1，2，44，120，（）【广东】A.164B.176C.240D.328）325，118，721，604（）【广东】A.911B.541C.431D.242）0，5，26，()【广州双考区2017】A.1023B.1025C.3124D.3126）4，5，12，160）【广州双考区】A.805B.810C.815D.820）2，4，1/2，1/4）【广州双考区2017】A.1/2B.1/4C.2D.4）【广州双考区2017A.1B.1/2C.1/72D.1/8）【广州双考区】A.-1B.-16C.-7D.-8）】楚香凝解析：相邻两项的商为2，选B】楚香凝解析：相邻两项的差依次6、），49+22=71，选

解析别转化为22选）】楚香凝解析：，此类推，（44+120）×2=328选析、6+0+4=10选B（6香凝解析：分别转化为1-1、5-1=3124选×3=39）×4=160，选A三项÷（1/2A别转化为7/128，，2/4差数列，分母等比数列，选B之和分别2018年数推真题汇总）2）【深圳A.90B.98C.108D.116）-1，5，-22，59）【深圳】A.-184B.302C.-243D.140）【深圳

】A.6862B.6765C.6662D.6460）【深圳】A、64.59B、65.70CD、68.73，17/19）【深圳】A.23/27B.23/29C.21/29D.21/23）1，-2，1）【江苏A.6B.3C.-1D.-4）【江苏】A、19.52B、19.24CD、17.32）1，-5，10，40）【江苏】B.50C.135D.280）64/81，81/4，9，6）【江苏A2018】A、7B、3CD√3，3，3/5，9）【江苏】B.27/53C.3/7D.5/9香凝解析：分别转化为-2-2、62-2-2-2=98香凝解析：做差可得）,选香凝解析：每个数前两位与后两位之差分别为、2、4，选

数部分分别为为二级等差数列，小数部分68-5=63，选凝解析：连续质数列，选凝解析：相邻两项做差可1+5=6选凝解析：整数部分为等差数列，小数部分为等比数列，选凝解析：相邻两项做商可40×7=280选D（9香凝解析：前两项的乘积三项的平方，可得√（9×6）=3，选B别转化为√3/1√3/79√3/31为等比数列项为做差为等比数列、下一项为31+32=63，选）40，16，20）【江苏】A.18B.24C.28D.32）1，2，3/2，11/30）【江苏】A.17/90B.23/180C.37/240D.41/330）【江苏B2018A、5.6B、8.1CD、-36/5）1，3，18）【江苏

A.25B.27C.29D.33（5）【江苏C2018A、42.42B、48.42CD、48.56）【天津选调】A.324B.352C.385D.410）-1，1，9）【天津选调2018】A.11B.82C.720D.730（8，196，27）【天津选调】A.7B.8C.9D.11）2，3，11）【天津选调】A.16367B.15943C.15387D.14269）0，0）【天津选调2018A.8B.36C.12D.32三项÷2=18选为前一项的分子+母=后一项的分子项的分子×分母后一项的分母（11×30）=41/330，选D别转化为16/15-27/5项做商都是（-3/2B香凝解析：相邻两项做差可得、5

连续质数列，18+11=29选析数部分做差为等差数列小数部分做差也为等差数列、30+12=42选香凝解析：数字和、3、4和偶数项分别为等差数列，选A凝解析：第一项的立方1=二项，以此类推，93+1=730，选D香凝解析：奇数项分别为1

2

偶数项分别为、12、10，选第二项的平方第三项

，凝解析：分别转化为×02×1×2、22×3）2，4，10，82）【广州2018】A.244B.246C.248D.250）5，7，17，29）【广州2018】A.31B.39C.41D.47）1，2）【广州A.18B.19C.20D.21）2，3，-1，-5）【广州】A.-8B.-9C.8D.9）1，1/3，1/2，8/3）【广州】A.3B.5/3C.4D.5/8

）1，1/3，2/3，4）【广州】A.2B.4/3C.5D.5/2）2，8，18，50）【广州2018】A.68B.72C.76D.98）1，4，10，46）【广州2018】A.70B.72C.92D.94）3）【广州A.31B.34C.38D.41）9，20，35，54，77）【广州】A.104B.135C.154D.166凝解析：相邻两项做差2为等比数列，82+162=244，选个一组组之差都是2选香凝解析：相邻两项做差得1、3递推和数列，12+8=20选凝解析：第一第二项=三项，以此类推，选两项做积可得（5/3，凝解析：两个一组，做商都是，选B凝解析：分别转化为1×2、2×4、4×8、5×10

邻两项做差可得3为等比数列，46+48=94选凝解析：分别转化22-12+22+4、-5=31A凝解析：相邻两项做差可得11、）为等差数列，，选A）31，29，26，25，23）【广东2018A.22B.24C.35D.38）3，5，17，71）【广东】A.107B.113C.121D.135）0.5，38）【广东】A.75B.78C.82D.85）1，2）【广东】A.377B.477C.577D.677）14，28，112）【广东A.155B.186C.224D.320）3，6，18，360）【新疆】A.2160B.1800C.1440D.432（7，2，4，10）【新疆2018A.15B.17C.12D.16）2，1，347）【新疆】A.14227B.14921C.14924D.14950

）15，20，65【新疆】A.110B.115C.120D.125），70，133）【新疆】A.218B.210C.228D.226凝解析：相邻两项做差得2，凝解析：相邻两项做差2为等差数列，71+42=113选解析：相邻两项做差为等比数列，38+40=78选方后一项

+1=677选香凝解析：等比数列，112×2=224，选香凝解析：相邻两项做商可得2、4360×6=216