《管理运筹学》自测题参考答案

《管理运筹学》自测题参考答案一、填空题1．线性规划问题是求一个线性目标函数在一组线性约束条件下的极值问题。

2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。

4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。

7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。

11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左端加入松弛变量。12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。

13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小值两类。

14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。15．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

16．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。17．如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。18.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的__最佳方案______19.建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。二、选择题1．运筹学的主要内容包括：(D)

A.线性规划

B.非线性规划

C.存贮论

D.以上都是

2．下面是运筹学的实践案例的是：(D)

A.丁谓修宫

B.田忌赛马

C.二战间，英国雷达站与防空系统的协调配合

D.以上都是

3．规划论的内容不包括：(D)

A.线性规划

B.非线性规划

C.动态规划

D.网络分析

4．关于运筹学的原意，下列说法不正确的是：B

A．作业研究

B．运作管理

C．作战研究

D．操作研究5．运筹学模型：（B）

A．在任何条件下均有效

B.只有符合模型的简化条件时才有效

C．可以解答管理部门提出的任何问题

25.线性规划模型不包括下列______要素。（D）A．目标函数B．约束条件C．决策变量D．状态变量26.线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将______。（B）A．增大B．缩小C．不变D．不定27.若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是_______。（B）A．出现矛盾的条件B．缺乏必要的条件C．有多余的条件D．有相同的条件28.关于线性规划模型的可行域，下面_______的叙述正确。（B）A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的29.如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在_D____集合中进行搜索即可得到最优解。A基B基本解C基可行解D可行域30.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为_________。（A）A0B1C2D3三、判断对错题（×）1．.任何线性规划一定有最优解。（√）2．若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。（×）3．线性规划可行域无界,则具有无界解。（×）4．下面的数学表达式是一个线性规划数学模型。（√）5．任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。（√）6．若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。（×）7．减少一约束，目标值不会比原来变差。（√）8．增加一个松的约束，最优解不变。（×）9．若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。数学模型题1．某锅炉厂要制造一种新型锅炉10台，需要原材料直径为63.5毫米的锅炉钢管，每台锅炉需要不同长度的锅炉钢管数量如下表所示：规格/毫米需要数量/根规格/毫米需要数量/根2640817704216513514401库存的原材料的长度只有5500毫米一种规格，问如何下料，才能使总的用料根数最少？（只需建立数学模型，不用求最优解）(课本57页习题1）2．某公司在三个地方有三个分厂，生产同一种产品，其产量分别为300箱、400箱、500箱，需要供应四个地方的销售，这四个地方的产品需求分别为400箱、250箱、350箱、200箱，三个分厂到四个销售地的单位运价如下表所示：1销售地2销售地3销售地4销售地1分厂211723252分厂101530193分厂23212022应如何安排运输方案，使得总运费最小？（只需建立数学模型，不用求最优解）(课本153页习题1）3.某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数2—66—1010一1414—1818—2222—248107124每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?4.有一个生产和销售图书馆设备的公司，经营一种图书馆专用书架，基于以往的销售记录和今后市场的预测，估计该书架今年一年的需求量为4900个。存储一个书架一年的费用为1000元。这种书架的生产能力为每年9800个，组织一次生产的费用为500元。为了降低成本，该公司如何组织生产？要求求出最优的生产量、相应的周期、最少的年度费用以及每年的生产次数。(课本295页例1）5.某咨询公司，受厂商委托，对新上市的一种新产品进行消费者反映的调查。该公司采用了挨户调查的方法，委托他们调查的厂商以及该公司的市场研究专家对该调查提出下列几点要求：（1）必须调查2000户人家；（2）在晚上调查的户数和白天调查的户数相等；（3）至少应调查700户有孩子的家庭