北师大七年级数学下第四章三角形单元测试题含答案

北师大版七年级下册三角形单元测试题（一）一、选择题1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为()A．10B．12C．14D.162．知足以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=2：3：5C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角3．一个三角形的三个内角中，锐角的个数最少为()A．0B．1C．2D．34．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（）A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、没法确立5．能将一个三角形分红面积相等的两个三角形的一条线段是()A．中线B．角均分线C．高线D．三角形的角均分线6．如图5—12，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是()A.∠1B．∠2C．∠BD．∠1、∠2和∠B7．以下命题中的真命题是（）A、锐角大于它的余角B、锐角大于它的补角C、钝角大于它的补角D、锐角与钝角之和等于平角8．已知：a、b、c是△ABC三边长，且M＝(a＋b＋c)(a＋b－c)(a－b－c)，那么()A．M＞0B．M＝0C．M＜0D．不可以确立9．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（）A、00＜α＜900oB、600＜α＜900oC、600＜α＜1800D、600o≤α＜900o10．各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有()A．5个B．4个C．3个D．2个第1页共8页二、填空题1．直角三角形中两个锐角的差为20o，则两个锐角的度数分别为.2．在△ABC中，AB＝6，AC＝10，那么BC边的取值范围是________，周长的取值范围是___________．3．把以下命题“对顶角相等”改写成：假如，那么.4．一个等腰三角形两边的长分别是15cm和7cm则它的周长是__________．5．在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，假如b＝4，则这样的三角形共有_________个．6．直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为_________．7．以以下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有.ADHEGMBCF8．如图5—13，在△ABC中，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、C、F、E，则_______是△ABC中BC边上的高，_________是△ABC中AB边上的高，_________是△ABC中AC边上的高，CF是△ABC的高，也是△_______、△_______、△_______、△_________的高．9．如图5—14，△ABC的两个外角的均分线订交于点D，假如∠A＝50°，那么D＝_____．10．如图5—15，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC、∠ACB的均分线BD、CD交于点D，则∠BDC＝_____．第2页共8页11．如图5—16，该五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝________度．12．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是________．三、解答题1．如图5—17，点B、C、D、E共线，试问图中A、B、C、D、E五点可确立多少个三角形?说明原因．2．如图5—18，∠BAD＝∠CAD，则AD是△ABC的角均分线，对吗?说明原因．3．一个飞机部件的形状如图5—19所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠D应分别是20°和30°，康师傅量得∠BCD＝143°，就能判定这个部件不合格，你能说出此中的道理吗?4．如图：第3页共8页1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的均分线CE.2）若∠A=∠B，请达成下边的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的均分线求证：CE∥ABABC5．如图5—21，△ABC中，∠B＝34°，∠ACB＝104°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的均分线，求∠DAE的度数．6．如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．7．看图填空：（1）以以下图左，∠A＋∠D＝180o（已知）∴∥（）第4页共8页∴∠1＝（）∵∠1＝65o（已知）∴∠C＝65o（）AFBBA2113CDDEC（2）如上图右，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别均分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别均分∠ABC、∠ADC（已知）∴∠1＝1∠ABC，∠3＝1∠ADC（）22∵∠ABC＝∠ADC（已知）∴1∠ABC＝1∠ADC（）22∴∠1＝∠3（）∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3（）∴（）∥（）（）∴∠A＋∠＝180o，∠C＋∠＝180o（）∴∠A＝∠C（）8．已知：如图5—24，P是△ABC内任一点，求证：AB＋AC＞BP＋PC．第5页共8页答案:一、1．C2．B3．C4．C5．A6．B7．A8．C9．A10．C二、1．3；2．BC16,20周长32；3．锐角（等腰锐角）；4．37cm；45．10；6．65和25；7．100；8．AD,CF,BE,BFC,FGC,FAC,GAC；9．65；10．120；11．180；12．6x12．三、1．能够确立6个三角形．原因：经过两点能够确立一条线段，而不在同一条直线上的三条线段首尾按序相接可构成一个三角形，因此图中能够确立6个三角形．2．错误．由于AD固然是线段，但不切合三角形角均分线定义，这里射线AD是BAC的均分线．3．假定此部件合格，连结BD，则CDBCBD18014337；可知CDBCBD90302040．这与上边的结果不一致，进而知这个部件不合格．4．∵AD是BC边上的中线，∴D为BC的中点，CDBD．ADC的周长－ABD的周长＝5cm．ACAB5cm．又∵ACAB11cm，∴AC8cm．5．由三角形内角和定理，得第6页共8页BACBBAC180．∴BAC1803410442．又∵AE均分∠BAC．∴BAE114221．BAC22∴AEDBBAE342155．又∵AEDDAE90，DAE90AED905535．6．（1）∵在△ABC中，ACB90，AC5cm，BC12cm，SABC1ACBC2151230cm2.2（2）∵CD是AB边上的高，∴SABC1ABCD．12即3013CD．2CD60cm．137．如图，延伸BP交AC于D，∵BPCPDC,PDCA，∴BPCA．8．∵4C7A，∴A4C，7∴4CBC．7又∵ABC180，∴4CBC180．7∴B18011C，7∵4C1801