数据汇总与初步处理单元复习教案

单元复习通过对本章的复习让学生掌握本章的知识要点并能运用所学知识解决一些实际问题．通过自主探索与合作交流鼓励学生大胆表述自己的观点巩固对概率统计思想方法的正确理解，为进一步学习奠定基础．一、知结构二、知要点1.我们已经熟悉了统计表、直方图和折线图的作用，同样地，扇形统计图、频数分布直方图频数折线图也是为了使数据变得清晰直观而设计的在实际运用时要注意图表的选择恰当的图表能发挥事半功倍的作用不恰当的图表不仅难以达到我们期望的效果，而且有时会给人以误导．2.我们已经知道对于给出的一组数据可以通过求平均数中位数和众数来反映数据的中心，与此同时，了解数据的离散程度也非常重要．因此，我们可以通过求极差方差和标准差的方式来了解数据的离散程度极差计算方便但只对极端值较为敏感；方差计算比较复杂，但可以比较全面地反映数据的离散程度．3.我们常常会说某些事件发生的机会较大某些事件发生的机会较小那么谁的机会更大？谁的机会更小？对于一些简单的事件们可以用画树状图和列表的方法来分析它们发生的机会然后将各事件的机会从小到大在直线上排序从而看出谁大谁小．4.计算器和计算机具有强大的数据处理功能以将我们从繁杂的计算和绘图工作中解放出来．三、实践应用/

(以下例题由教师分析，并在学生集体完成后作简要评注．例

初二年级共有学生约300人，其中十三周岁的约有人，十四周岁的约有200，十五周岁的约有人，请绘制扇形统计图表示不同年龄学生的比例数．分析

绘制扇形统计图分三步：(1)计算出十三周岁、十四周岁、十五周岁的学生占总人数的百分比；(2)按百分比计算在扇形统计图中不同年龄所对应的扇形圆心角的度数；(3)绘制扇形统计图．解(1)列表：(2)绘制扇形统计图小结

简洁的扇形统计图更具表现力此我们常常会用它来表示各部分所占的比例．例（2001湖北荆门市中考试题）初三（1）班分甲、乙两组，每组选10学生进行数学抢答赛，共有道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手答对题数统计如下：/

请你完成上表再根据所学的统计知识从不同方面评价甲两组选手的成绩．分析

本题要求考生在多角度运用统计知识进行综合分析较的基础上做出判断．从平均数、中位数、众数、方差、优秀率进行评价，首先要理解题意，然后处理数据，接着根据数据进行分析判断，最后表述结论．计算乙组选手的数据：中位数为，众数为．方差，优秀率为．解

在乙组选手一行中依次填入：8，8，，1.0，．可从以下四个不同方面进行评价：①从平均数、中位数看，两组都是8题，成绩均等；②从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组成绩好；③从方差看，甲组成绩差距大，乙组成绩相对稳定，差距较小；④从优秀率看，甲组优生比乙组优生多．说明本题考察统计知识的综合能力后结论不能笼统地讲甲组好或是乙组好，从不同侧面出发会形成不同的评价．例（2000年上海市中考试题）为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：(A)量少年体校中180男子篮球、排球队员的身高；(B)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．(1)为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？（答案分别填在空格内）答：选_______；理由：________________．(2)下表中的数据是使用某种调查方法获得的：/

初中男生身高情况抽样调查表(注：每组可含最低值，不含最高值)①根据表中的数据填写表中的空格；②根据填写的数据绘制频数分布直方图．分析

本题突出考查了统计的研究方法即如何抽取样本题中A由于少年体校男子篮球、排球队员身高显然都较高，不能代表普通初中生身高，不具普遍性；B外地男生身高不能适合于上海市，C是本市学生中“随机抽样”当然具有代表性，可以被用来估计总体，选C．解(1)答C．因为方案C用随机抽样的方法，样本比较具有代表性，可以被用来估计总体．(2)①表格中频数从上往下依次填入：；33；96；33；3．②频数分布直方图如下．说明我们现在所学习的统计知识主要涉及两类问题：一是如何抽取样本；二是如何对所抽取的样本进行整理分析从而对总体情况做出估计而样本抽取是否得当，直接关系到对总体的估计的准确程度．例

袋中装有八张分别写有数字的卡片，搅匀后摸出一张记下数字后放/

分析解

回，再搅匀再摸出一张，问两次摸出的数字之和有多少种可能？数字之和为多少的机会最大？此题画树状图较复杂，可列表分析．列表如下：由表观察可知：数字之和共有种可能，数字之和为的机会最大．说明(1)上表中共列举了种等可能的结果数字之和而言15可能，它们并不是等可能的，其中数字之和是9的机会最大，为8/64=1/8．(2)思考：若把题中“搅匀后摸出一张记下数字后放回，再搅匀再摸出一张”改为“一次摸出两张卡片么结果有没有改变？如果有，将怎样改变？四、交流反思1.本章虽然比较简单，但零散的知识点比较多．2.本章知识与现实生活联系比较紧密，所以要充分以实际情况为背景．3.对同一类型的各个知识点要把它们综合起来通过归纳总结辨清其中的差异，才能真正灵活运用．五、检测反馈1.（2001江苏无锡市中考试题）某班通过一次射击测试在甲乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛，这两位同学在相同的条件下各射靶5次，所测得的成绩分别如下单位：环)：甲：9.49.7,乙：9.39.5．/

根据测试成绩，你认为应该由谁代表班级参赛？2.飞飞和佳佳在一起玩掷骰子游戏．飞飞说我们轮流掷两颗骰子，如果点数之和为234、5、1011、，就算我胜；如果点数之和为、、8、9，就算你胜佳佳则认为飞飞在7种情况下可以获胜，而自己只在种情况下能够获胜，因此获胜的机会较小．你认为佳佳的想法对吗？为什么？如果你是裁判，你能设计出公正合理的游戏规则吗？3.在一