苏教版新教材五年级数学上册第二单元教案

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平行四边形面积的计算1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地教目内容分析

学标重点难点

计算平行四边形的面积。2使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。3培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。理解并掌握平行四边形的面积公式理解平行四边形面积公式的推导过程备

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二次备一、复习导入：说出学过的平面图形。在这些图形中，哪些图形的面积你会求？二、探究新知：1、学例1：（）示例1中第组要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积生组活动后组织交流）（）示例1中第组要求用才的方法还能比较这两个图形的大小吗学生交流，教师适当强调转化”的方法（）示课题：师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究平行四边形面积计算书课题）2、学例2：（）示一个平行四边形师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？（）生操作，教师巡视指导。学习必备

欢迎下载（）生交流操作情况第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。把这个三角形向右平移。到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。②把左侧的梯形向右平移。③道斜边重合。（）室用课件进行演示并小结。师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。（）组讨论：转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？长方形的长与平行四边形的底有什么关系？长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？（）生总结，形成下面的板书：长方形的面积＝长×平行四边形的面积＝底×3、学例3：

宽高（）问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。转化后的长方形

平行四边形长

宽

面（cm）

底

高

面积（cm）（cm）（cm

（cm）（）学生操作，反馈交流。用字母表示平行四边形面积公式S＝h（板书）三、巩固练习：完成第8页试试确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。指导完成第8页练练调平行四边形面积与长方形面积之间的各部分对应关系。四、总结：通过今天的学习有哪些收获？教反

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平行四边形面积的计算练习课教目内容分析

学标重点难点

使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。熟悉平行四边形的面积公式熟练地运用平行四边形的面积公式解决实际问题备

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二次备练习二：第1使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为533和515和1第2：学生自由计算三道题，理解底和高之间的对应关系。第：先计算平行四边形面积，重点理解：每平方米50元计算。第4：学生先独立完成。再指名说说自己是如何进行思考的？第5：通过观察、想像、比较后要明确两点：（1把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。（2拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小学习必备

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三角形面积的计算1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索教目内容分析

学标重点难点

并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。理解并掌握三角形面积的计算公式理解三角形面积公式的推导过程备

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二次备一、复习导入：复习平行四边形面积公式的推导过程。二、探究新知：1教学例4师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）2教学例5学习必备

欢迎下载（1出示例5师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形意：组内所选的三角形都要齐全）（2小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。（）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于

三角形的底三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以

三角形的面积＝底×高2板书如下：平行四边形的面积＝底×高2

一半三角形的面积＝底×高÷2（4用字母表示三角形面积公式：S＝ah三、巩固练习：1

完成第10页试一试。2完成第10页练一练。先让学生回忆拼的过程，说说每个三角形与拼成的平行四边形之间的关系，再解答。先让学生说说每个三角形的底和高，再独立计算。3完成练习二第8。四、课外延伸：介绍第10页你知道吗五、全课总结：学习必备通过今天的学习有哪些收获？

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三角形面积的计算练习课教目内容分析

学标重点难点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式熟练地计算不同三角形的面积。进一步熟悉三角形面积的计算公式的运用熟练地计算不同三角形的面积。备

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二次备学习必备

欢迎下载练习二第7题可通过计算解决也以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。第11题要使学生画出的三角形的面积是9平厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格上画出的三角形可以分别是：底6cm高；底，6cm；底9cm高；2cm高；底1cm高。第12题先让学生找出一组对应的底和高测量后计算面积。4、9题第13题先让学生尝试计算。然后集体交流。第14题：先让学生找一找两个三角形菜地的各自的和高，再独立计算。第16题：要使学生认识到：涂色三角形与它所在的行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。第17题：观察图形，思考：三角形的底和高与正方的边长之间有着怎样的关系？学生尝试解答，集体交流。8、考题：个大三角形的面积是16方厘米；中等三角形的面积是8平厘米；每个小三角形的面积是4平厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平厘米。教反

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梯形面积的计算1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索教目内容分析

学标重点难点

并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。理解并掌握梯形面积的计算公式理解梯形面积公式的推导过程备

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二次备一、复习导入：回顾三角形面积公式的推导过程导入今天我们继续运用这种方法来研究梯形面积的计算。二、探究新知：1教学例6出示例6：思考：你能利用已经学过的平面图形的面积的计算方法求出这个梯形的面积吗？学生尝试用分割、拼合等方法进行解答。师生交流不同的解答方法。重点指出：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而求出每个梯形的面积。2教学例7（1出示例7师：用例7中提供的梯形拼成平行四边形：组内所选的梯形都要齐全）（2小组交流：你认为拼成一个平行四边形所需要的两个梯形有什么特点？要使学生明确：用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。师：如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）得出以下结论：这两个完全一样的梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于

梯形的上底+下底梯形的高因为

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半所以

梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2学习必备

欢迎下载板书如下：平行四边形的面积＝2一半

底×

高梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2（4用字母表示三角形面积公式：S＝（a+bh÷2三、巩固练习：1完成第15页试一试。2

完成第15页练一练。思考：从图中可以知道，每个梯形与平行四边形之间是什么关系？学生自主解答。3完成练习三第2。说一说：要求的梯形面积的各个条件各是多少？四、全课总结：通过今天的学习有哪些收获？教反

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梯形面积的计算练习课教目内容分析

学标重点难点

使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式熟练地计算不同梯形的面积。进一步熟悉梯形面积的计算公式的运用熟练地计算不同梯形的面积。备

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二次备练习三第1让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。明确：由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的上底、下底的和是否相等。第3：理解横截面的意义，再计算面积。第5：先让学生指一指所需要量的上底、下底和高在图中各是哪一条线段？然后再测量并计算。指出：中间的图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。第6：注意两个问题1统一面积单位2讲清楚数量关系。第7先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。第8题：看图理解：滑翔翼的面积是每个梯形面积的2倍。第9：分析图，找出平形四边形面积和三角形的各自条件。分清计算方法进行计算。教反

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公顷的认识1使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，教目内容分析

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体会1顷的实际大小知道1顷＝10000平方米会进行简单的单位换算。2使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。知道1顷＝10000平方米，会进行简单的单位换算。认识公顷的含义，体会1顷的实际大小。备

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二次备一、创设情境，引入公顷。1谈话：同学们，我们已经学过了一些常用的面积单位。学生回忆说一说。你知道教室的地面有多大吗？用什么面积单位比较合适？学校的占地面积有多大？用什么面积单位比较合适？2出示例8片先请同学们欣赏下面的图片，自己读一读图片中的文字，说说你知道了什么？3揭示课题：今天我们就来学习“公顷”这个常用的土地面积单位。二、认识公顷1认识公顷的含义谈话100米有多长？你能结合实际说一说吗？想象一下，边长100米的正方形土地有多大？指出：这样大的正方形的面积是1顷。1顷有多少平方米呢？先独立算一算与同桌交流。得出：1顷＝10000平方米。体会1顷的实际大小。提问：我们已经初步认识了1公顷，下面我们实际感受一下。（来到操场让28个学生手拉手围成一个正方形要求估计这个正方形的面积大约是多少，再要求推想多少个这样的正方形面积大约是1顷。再让学生进一步推想：我们学校的占地面积大约是多少平方米？比1顷大，还是比1顷小？4单位换算出示练一练，提问：你能计算这块平行四边形菜地的面积吗？请同学们自己算一算，完成后，要求学生把解答过程和单位换算的方法与同学进行交流。小结：把以平方米作单位的数量改写成以公顷作单位的数量时，可以用原来的数除以10000，或者直接把原来的小数点向左移动四位。学习必备

欢迎下载四、解决问题1练习三第10题。学生自主解答，再让学生说说是怎样想的？2练习三第11、12。学生独立解答，集体交流时，明确：要看计算出的面积是什么单位，根据题目的要求再确定是否要进一步转化单位。3练习三第13题。先让学生回忆平行四边形的面积计算公式，将已知道的面积1公顷和高80米写在相应的字母下面，底用“□”表示，引导学生理解可以用平行四边形的面积除以底，求出高。提醒先要把1顷换算成10000平方米。三、课堂小结谈话：今天我们学习了什么？通过今天的学习你有什么收获？还有什么问题？教反

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认识平方千米教目内容分析

学标重点难点

帮助学生认识平方千米的实际含义，体会方千米的实际大小，知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。认识平方千米的实际含义，体会方千米的实际大小备

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二次备一、导入1、谈话：同学们，上节课，我们一起认识了公顷这个土地面积单位。通过上节课的学习，你对公顷有了哪些认识？（让学生简单说一说）今天这节课我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位投影出示例9图片）学生看图，并读一读其中的数据和文字。同学们，图中计量四川九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的面积用的是什么土地面积单位啊？今天这节课，我们就一起来认识平方千米。二、认识平方千米1认识平方千米的含义四川九寨沟，三峡水库、青藏高原和鄱阳湖的占地面积都非常大（可稍微介绍一下）我们在测量和计算大面积的土地时通常用平方千米作单位。板书：平方千米可以用符号“km2表示。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？介绍：大约是960万平方千米。2那1方千米到底有多大呢？上节课，我们认识的1公顷是边长100米的正方形土地的面积。那请大家猜想一下，1平方千米可能是边长多少米的正方形土地的面积。揭示：边长1000的正方形土地，面积是方千米。1000多长？让学生联系自己的生活实际说一说。1平方千米是边长1000米的正方形的面积想像一下，是不是非常大啊。那1方千米等于多少平方米呢？又等于多少公顷呢？你能自己推算一下吗？（学生计算）交流反馈。指名说一说是怎么推算的。1方千米就是边长1000米的正方形面积以1方千米＝1000×10001000000平方米10000平方米＝1公顷，所以1方千米＝100顷。5完成第17页练一练。第（1题：说说单位转换的方法。第（2题：这个梯形松林的上底、下地和高分别是多少？学习必备

欢迎下载单位是什么？那求出的面积单位是什么？指出：和千米相对应的面积单位就是平方千米。学生完成解答并交流结果。三、巩固练习练习三第14题练习三第15题理解公顷和平方千米的恰当运用。3练习三第16题学生读一读，并填一填，交流如何把公顷换算成平方千米，平方千米如何换算成公顷。4练习三第17题学生理解题意，根据江苏省的估计其他四个省的面积。学生讨论并交流。5练习三思考题从图中，可以知道长方形的面积，即三角形和梯形的面积之和。而条件中又知道：三角形面积比梯形面积少180平方厘米而转化为三角形面积与梯形面积之间的“和差问题”进行解答。四、全课总结教反

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组合图形的面积教目内容分析

学标重点难点

引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。计算稍复杂的图形的面积。对稍复杂图形的分割与理解备

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二次备一、想想算算：1出示例10，要求学生算出它的面积：（1小组交流：你准备怎样计算？（2学生汇报：①可以分成一个长方形和一个梯形；②从一个长方形中去掉一个梯形③可以分成一个长方形和一个三角形④可以分成一个梯形和一个三角形（3任选两种方法进行计算，并指名汇报。学习必备

欢迎下载二、完成第21页练一练（1出示图形，让学生说一说：你准备怎样计算？（2结合刚才对图形的分割，计算出这个花圃的面积。（3集体交流不同的做法。三、完成练习四第1。先让学生说说，每个图形是由哪几个图形组成的？这几个图形的面积之间是什么关系？找一找每个图形的各自条件。再让学生独立计算。最后集体交流。四、课堂小结今天你有什么收获？教反

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组合图形的面积的计算练习教目内容分析

学标重点难点

引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积提高学生综合运用已学过的图形面积公式解决实际问题的能力。应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积提高综合解决平面图形的实际问题的能力。备

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二次备练习四第3生审题答什么运算定律使计算简便？学生独立计算，指名板演。第2：观察图形是如何组成的？怎样计算？学生尝试计算，集体校对。3第4题：先让学生尝试着对图形进行分割，说说各自的思考方法。要求学生明确自己的方法中，每一个图形的条件各是多少？学生自主计算。集体交流算法。4第5：学生独立计算，集体交流。指出：注意1顷＝10000平方米。5第：学生读题后，思考：先算出这块麦田的什么？如何计算？学生独立计算，集体交流时指出：注意面积单位的变化。6第7：学生自主计算，集体交流。7第8：学生测量后，再计算。教反

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不规则图形的面积教目内容分析

学标重点难点

让学生体会用估计方法解决面积问题的策略，优化估计方法，学会用合适的方法准确估计不规则图形的面积。学会用合适的方法准确估计不规则图形的面积优化估计方法备

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二次备一、学习新知1出示例下面是某自然保护区一个湖泊的平面（每个小方格表示1顷估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗？学生观察湖泊的平面图，想：如何估计这个湖泊的面积？同桌讨论，互相交流意见。师生共同交流，可能会有三种情况：只数整格的；把不满整格的也当作整格的；先数整格的，不满整格的按半格数；让学生分别用这三种方法数一数，比较这三种情况下所得到的三种估计结果。思考：哪一种方法所得到的估计结果更为合理？小结方法：用“先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按半格计算”的方法更为合理。二、巩固练习1完成第22页练一练：第1题：你能估计出左图中树叶的面积大约是多少平方厘米吗？先让学生说说估计的方法是什么？再让学生分别数一数，集体校对。第2：学生独立完成，集体交流。2练习四第1采集一片树叶，先估计它的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在方格纸上，再估计出它的面积。3练习四思考题问：如何计算出下面三幅图中每个小正方形的面积？每个小正方形的面积＝大正方形的面积÷小正方形的个数让学生尝试估计荷叶的面积，集体交流估计的结果。思考：哪个图中估计的荷叶的面积更接近实际面积？为什么？教师小结。学习必备4阅读第24页你知道吗”重点了解：1＝10分；1顷＝10亩；1≈667平方米三、课堂小结今天你有什么收获？

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整理与练习（一）教目内容分析

学标重点难点

通过复习，加深学生对多边形面积计算公式的理解，进一步熟悉多边形面积的计算方法。进一步熟悉多边形面积的计算方法。进一步加深学生对多边形面积计算公式的理解与运用备

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二次备一、复习三种图形面积计算公式：先让学生在小组里说说各种图形面积计算公式及其推导过程，在整理出来。两种方法：1制表：图

形

面积公式平行四边形

S＝ah三

角

形

S＝ah22画图：

23小组交流：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程中有哪些相同之处？二、练习与应用（课本第25－26）第1：先比较平行四边形与长方形再比较三角形与平行四边形，最后比较梯形与平行四边形。随后通过推理，明确图形间的大小关系。第2：运用面积公式解决简单的实际问题。第3：重点要指