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函数模型的应用举例第2课时指数型对数型函数模型的应用举例函数模型的应用举例第2课时指数型对数型函数模型的应用举例招聘启事猪氏集团因业务发展需要，特招聘旗下餐饮公司经理一名.要求30周岁以下,经面试合格,即可录用，待遇丰厚.联系人：猪悟能联系电话：86868866面试中…侥酿原颓啦乞霉桓溜食策柠衷珍祝荚叮踞蛤厂碑象臣侄蠕匝搅泥矣用涪榔322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例招聘启事面试中…侥酿原颓啦乞霉桓溜食策柠衷珍祝荚叮踞蛤

“天棚大酒店”自2012年1月1日营业以来，生意蒸蒸日上.第一个月的营业额就达到了100万元，第二个月比第一个月增长了百分之五.照此增长，第三个月的营业额为多少?第x个月的营业额是多少？面试题目100（1+0.05）2100（1+0.05）x-1这是指数函数模型，今天我们将学习指数函数和对数函数模型！摇掏迂闭拓饿逸舆氢椿措讽尼朽揍遥推癌俏舰寺翔坟械实闲原户絮殖下啤322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例“天棚大酒店”自2012年1月1日营业以来，生1.能够利用指数(或对数)函数模型解决实际问题.（重点）2.能够收集数据信息，建立拟合函数解决实际问题.(难点）3.进一步熟悉运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.（易混点）躺碘骏芥椿享掷婴跟驾陕椒柠切涎谗芍厢稚蕊罕阜牟赤臃蛾俗怕初飞骂肇322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例1.能够利用指数(或对数)函数模型解决实际问题.（重点）躺碘指数函数、对数函数的应用是高考的一个重点内容，常与增长率相结合进行考查．在实际问题中，有关人口增长、银行利率、细胞分裂等增长问题可以用指数函数模型表示，通常可以表示为y＝N·(1＋p)x(其中N为原来的基础数，p为增长率，x为时间)的形式．另外，指数方程常利用对数进行计算，指数、对数在很多问题中可转化应用．攫赚羊选筷坞拯诺睡棠筷十埂跨农号邵旭侨瓤绊擦惰泪全惹斩磷否宇茅录322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例指数函数、对数函数的应用是高考的一个重点攫赚羊选筷坞拯诺睡棠1.指数函数模型(1)表达形式：___________(2)条件：a,b,c为常数，a≠0,b>0,b≠1.2.对数函数模型(1)表达形式：_____________.(2)条件：m,n,a为常数，m≠0,a>0,a≠1.f(x)=abx+c.f(x)=mlogax+n押侄涝挠隘筛附痹姻老笑坐剔岔煮剧调坠蕊宙拈侗俄躲蓬奄爪筷蝴蔫勉骗322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例1.指数函数模型f(x)=abx+c.f(x)=mlogax例1.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x，写出本利和y随存期x变化的函数式.如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？思路分析：复利是计算利率的一个方法，即把前一期的利息和本金加在一起作本金，再计算下一期的利息，设本金为a，每期利率为r，本利和为y,存期为x,则复利函数式为y=a(1+r)x.类型一：指数型函数的应用贵菲懦畴轿克丢汤峪日竞攻吧铅翰可观拜纵点赌链藩羹娥乓改国十揩洽暖322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例例1.按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设解：1期后本利和为：2期后本利和为：……x期后，本利和为：将a=1000元，r=2.25%，x=5代入上式：

由计算器算得：y≈1117.68（元）代赣敞酱霄奎癣银官忧神蛤骏嘴迹串鸭炊余冤睦徒追递凰誉淡母土丹诚蚤322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例解：1期后本利和为：2期后本利和为：……x期后其中t表示经过的时间，y0表示t＝0时的人口数，r表示人口的年平均增长率.例2.人口问题是当今世界各国普遍关注的问题.认识人口数量的变化规律，可以为有效控制人口增长提供依据.早在1798年，英国经济学家马尔萨斯（T.R.Malthus,1766-1834)就提出了自然状态下的人口增长模型：类型二：对数型函数的应用泄涤攒痹穗跃傣蝇粤起但般像迷膨注利匿促洼揽焕钩殿拢寸驭舍故挺迪邦322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例其中t表示经过的时间，y0表示t＝0时的人口数，r表示人口的年份1950195119521953195419551956195719581959人数／万人55196563005748258796602666145662828645636599467207下表是1950～1959年我国的人口数据资料：（1）如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率（精确到0.0001），用马尔萨斯人口增长模型建立我国在这一时期的具体人口增长模型，并检验所得模型与实际人口数据是否相符.（2）如果按表的增长趋势，大约哪一年我国的人口达到13亿?萧盈腊翱萨另朽觅踢承畏趁巾锣疫明纪爬键澜半谍阮幼之轿姥舱涎沿死满322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例年份1950195119521953195419551956解:（1）设1951～1959年的人口增长率分别为于是,1951～1959年期间,我国人口的年均增长率为由可得1951的人口增长率为同理可得，裂牧诞绘闺名传托挣蹄舰年魁抨殿柔疾篇加另屹观鲍菱慰孰乳热揍寨刃巧322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例解:（1）设1951～1959年的人口增长率分别为于是,1根据表格中的数据作出散点图,并作出函数的图象.令则我国在1950～1959年期间的人口增长模型为验证其准确性讽渗戚非脉彦硝渭硼邦俄苍骗簇羌仿办恋卵淡蹈解怎瑟洲乳瞄郝桐厩刨邪322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例根据表格中的数据作出散点图,并作出函数的图象.令则我国在19由图可以看出,所得模型与1950～1959年的实际人口数据基本吻合.所以,如果按上表的增长趋势,那么大约在1950年后的第39年(即1989年)我国的人口就已达到13亿.由此可以看到,如果不实行计划生育,而是让人口自然增长,今天我国将面临难以承受的人口压力.（2）将y=130000代入由计算器可得滔厅略癣腆索妹蛇摹声松曳浓履跺怯帘灼忿扇沿糙沉用骡杂煮没赏聊菜尹322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例由图可以看出,所得模型科学研究表明：在海拔x(km)处的大气压强是y(105Pa)，y与x之间的函数关系式是y=cekx

（c,k为常量）在海拔5(km)处的大气压强为0.5683(105Pa)，在海拔5.5(km)处的大气压强为0.5366(105Pa)，（1）问海拔6.712(km)处的大气压强约为多少？（精确到0.0001)（2）海拔为h千米处的大气压强为0.5066(105Pa)，求该处的海拔h.【变式练习】化媒看灭镜穿靖洞藩蕴笑浦算镶构侥泰槛易追甫剁闻耘级符徘抖泅揉离泉322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例科学研究表明：在海拔x(km)处的大气压强是y(105Pa)解：(1)把x=5,y=0.5683,x=5.5,y=0.5366代入函数关系式y=cekx，得：把x=6.712代入上述函数关系式，得≈0.4668(105Pa)答：海拔6.712(km)处的大气压强约为0.4668(105Pa).益竞苑桔催鸿宇薪掀傀撑芽诈晋纸亚璃樱稗篓诱洋登借唇樱累拔豫筋幽薯322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例解：(1)把x=5,y=0.5683,x=5.5,y=0.(2)由1.01·e-0.115h=0.5066答:该处的海拔约为6km.解得h≈6(km)佯柬贞画战囱披兑妥艳理绊财袋驾费裕苯骋锌拌倡南争宇尘毗溃研斡示鸦322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例(2)由1.01·e-0.115h=0.5066答:该处的【提升总结】对数函数应用题的解题思路有关对数函数的应用题一般都会给出函数关系式，要求根据实际情况求出函数关系式中的参数，或给出具体情境，从中提炼出数据，代入关系式求值，然后根据值回答其实际意义.瓤粗垣绵泡萨割竿监拙澄状讹翘模帚掘轿落寐户购嚼俩帚丝癸涩襟咯牛堆322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例【提升总结】瓤粗垣绵泡萨割竿监拙澄状讹翘模帚掘轿落寐户购嚼俩例3某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表身高(cm)体重(kg)607080901001101201301401501601706.137.909.9912.1515.0217.5026.8620.9231.1138.8547.2555.05⑴根据上表提供的数据，能否建立恰当的函数模型，使它能比较近似地反映这个地区未成年男性体重ykg与身高xcm的函数关系？试写出这个函数模型的解析式．类型三：数据拟合函数的应用簇妊则恋窝奢条徽卤澄乞遵龋伦位抒枕左尤雹狂脾捐践复惩咐谈蠕郁狂廖322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例例3某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如表身高(cm)⑵若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8倍为偏瘦，那么这一地区一名身高为175cm，体重为78kg的在校男生的体重是否正常？畜椿奸栅粥抓宇絮寐寒辩惜懦败汲红袱炯腆块与山陈邮弟韩辽偿搐维谓丸322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例⑵若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖，低于0.分析：(1)根据上表的数据描点画出图象（如下）样条悦胜胆淬键篷逃菊烦觅存及女妊捆度踩瘪扭疆埂蛰钉恶聂惠芦媳毙摹322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例分析：(1)根据上表的数据描点画出图象（如下）样条悦胜胆淬键(2)观察这个图象，发现各点的连线是一条向上弯曲的曲线，根据这些点的分布情况，我们可以考虑用函数y=a•bx来近似反映.解：⑴将已知数据输入计算机，画出图象；如果取其中的两组数据（70，7.90）,（160，47.25）根据图象，选择函数进行拟合．代入函数由计算器得从而函数模型为伦桓协薪男卑依惊朽跋骤耙窝助神肖趴宿锑绚贵峻椰犀歪灸芒扁崎没恶兽322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例(2)观察这个图象，发现各点的连线是一条向上弯曲的曲线，根据将已知数据代入所得函数关系式，或作出所得函数的图象，可知此函数能较好地反映该地区未成年男性体重与身高的关系．所以，该地区未成年男性体重关于身高的函数关系式可以选为辣疡乱汾滋焊赐装贾绵债鹃挚愤垂白搀吁模鬃赁蝶额折藏谐啸鸦效原揭勉322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例将已知数据代入所得函数关系式，或作出所得所以，该地区未成年男⑵将x=175代入得由计算器计算得y≈63.98，所以，这个男生偏胖．由于烃捎射楷邀邯愧瘦惋根蒙叛件躇刚夷糕获酶茫桓庞网辉筹爬叔逗卢罐商院322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例⑵将x=175代入得由计算器计算得y≈63.98，函数拟合与预测的步骤⑴能够根据原始数据、表格,绘出散点图.⑵通过观察散点图,画出“最贴近”的直线或曲线，即拟合直线或拟合曲线．如果所有实际点都落到了拟合直线或曲线上，一“点”不漏，那么这将是个十分完美的事情，但在实际应用中，这种情况几乎是不可能发生的．【提升总结】臭鱼添断颈识印文逃衙坝掏泞磕邦款交榴弊谢衰治铲刻抉诈仍赫度枫狸靡322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例函数拟合与预测的步骤⑴能够根据原始数据、表格,绘出散点图因此，使实际点尽可能均匀分布在直线或曲线两侧，使两侧的点大致相等，得出的拟合直线或拟合曲线就是“最贴近”的了．⑶根据所学函数知识，求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式．⑷利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制，为决策和管理提供依据．天楷挪祁弊骚园真予褥蹦捣隙撒复闺搽溅芋款备帘俗扑佛兴跌评石浇戚阮322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例因此，使实际点尽可能均匀分布在直线或曲线两侧，使两侧的点大致1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……现有2个这样的细胞，分裂x次后得到细胞的个数y与x的函数关系式是()A.y=2xB.y=2x-1C.y=2xD.y=2x+1【解析】分裂一次后由2个变成2×2=22(个)，分裂两次后4×2=23(个)，……,分裂x次后y=2x+1(个).D锣范签驶求购啄痊恐扔骂微辟呈答忽渡孟摄胞找腮兄磺玛侮扎恨员服暗舵322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例322函数模型的应用举例第2课时指数型、对数型函数模型的应用举例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4D锣范签驶C

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个单位.(2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是

个单位.

【解析】(1)由题意，当燕子静止时，它的速度v=0，所以，0=，解得：O=10个单位.(2)由耗氧量是O=80得：1015同吠呻畅京擎