方程和不等式练习题设计

二.方程和不等式练习题设计1.选择题1.（2022安徽芜湖）7．关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠51．（2022河北）把不等式<

4的解集表示在数轴上，正确的是A-A-20BD20C0-2202．（2022河北）小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是A． B．C． D．3．（2022株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是A． B． C． D．9.(2022福州94分)分式方程的解是A.B.C.D.1.（山东莱芜市10）若是二元一次方程组的解，则的算术平方根为()A．4B．2C．eq\r(2)D．±21．（2022咸宁）分式方程的解为A． B． C． D．3．（2022武汉）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（）（A）x＞－1，x＞2（B）x＞－1，x＜2（C）x＜－1，x＜2（D）x＜－1，x＞27．（2022武汉）若x1，x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是()①(A)8．(B)4．(C)2．(D)0．①②4．（2022浙江舟山）解方程组，①－②得（▲）②A．B.C.D.5．（2022浙江舟山）把不等式组的解集表示在数轴上，如下图，正确的是（▲）--101-101-101-101A.BCD3.（2022上海）已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（B）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定12.（2022兰州）上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元.下列所列方程中正确的是A．B．C．D．10．（2022四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为A．B．C．7D．31.(2022年杭州市)方程x2+x–1=0的一个根是A.1–B.C.–1+D.答案D2.(2022年杭州市)已知a，b为实数，则解可以为–2<x<2的不等式组是A.B.C.D.答案D（2022广东广州，5，3分）不等式的解集是（）A．－＜x≤2 B．－3＜x≤2 C．x≥2 D．x＜－31(浙江省东阳-9).不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）浙江东阳答案：浙江东阳答案：A-31-310A．-310B．-310C．-310D．7．（2022年南通市）关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．m＜21．（2022益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥02．（2022益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．1.（2022年重庆潼南）不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（） ABCDABCD答案：D2．（2022年重庆潼南）方程=的解为（）A．x=B．x=－C．x=－2D．无解答案：B3．（2022年重庆市中考题）不等式组的解集为（）A．x＞3B．x≤4C．3＜x＜4D．3＜x≤47．（2022深圳）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）1－21－2－3－102A．1－2－3－102B．C．1－2－3－102D．1－2－3－10211．（2022深圳）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为A．EQ\F(1080,x)＝EQ\F(1080,x－15)＋12B．EQ\F(1080,x)＝EQ\F(1080,x－15)－12C．EQ\F(1080,x)＝EQ\F(1080,x＋15)－12D．EQ\F(1080,x)＝EQ\F(1080,x＋15)＋124、（2022佛山）“数x不小于2”A、x≤2B、x≥2C3．（2022长春）不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．A．B．C．D．000033225．（2022长春）端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝20,3x＋4y＝72))B．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝20,4x＋3y＝72))C．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝72,4x＋3y＝20))D．eq\b\lc\{(\a\al(x＋y＝72,3x＋4y＝20))7.（2022陕西）不等式组的解集是（A）A-1＜x≤2B-2≤x＜1Cx＜-1或x≥2D2≤x＜-18.（2022黔东南）关于的方程组的解满足，则m的取值范围是A.B.C.D.或9.（2022黔东南）关于的一元二次方程根的情况是A．有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根C.根的情况无法确定5．（2022河南）方程的根是【】（A）（B）（C）（D）5．（2022江西）不等式组的解集是A．x＞－3B．x＞3C．－3＜x＜33.（2022丽水）不等式x＜2在数轴上表示正确的是--10123B．-10123D．-10123A．-10123C．5．（2022昆明）一元二次方程的两根之积是（） A．-1 B．-2 C．1 D．5．（2022济南）二元一次方程组的解是 A． B． C． D．2.填空题：12．（连云港市2022中考题）不等式组的解集是___________．15．（连云港市2022中考题）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)11.（2022年福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程：．分析：先写出一个关于1的平方的等式，然后再用未知数x代替1即可等到符合题意的一元二次方程。答案：不唯一，如等2.（2022安徽芜湖）14．已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．1．（2022河北）已知x

=

1是一元二次方程的一个根，则的值为．2.（2022广东）分式方程的解＝.3.（2022广东）某市2022年、2022年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5760元，假设2022年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为，试列出关于的方程：．1.（2022潜江）元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马天可以追上驽马.2．（2022广安）不等式组的整数解为．7.（2022珠海）方程组的解是__________.12.（2022浙江舟山）已知x=2是一元二次方程（的一个根，则的值是。10.（2022上海）不等式3x─2＞0的解集是____x>2/3___.11.（2022上海）方程EQ\R(,x+6)=x的根是______x=3______.21．（2022成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．16.（2022兰州）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是．14．（2022四川眉山）一元二次方程的解为___________________10．（2022宜宾）在加大农机补贴的政策影响下，某企业的农机在2022年1–3月份的销售收入为5亿元，而2022年同期为2亿元，那么该企业的农机销售收入的同期增长率为11．（2022宜宾）方程eq\f(1,x–2)=eq\f(2,x)的解是1．（2022江苏淮安）小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题．请你把空缺的部分补充完整．某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个；．请问手工小组有几人?(设手工小组有x人)2．（2022泰州）不等式的解集为．1(浙江省东阳-12).因式分解：x-x=x(x+1)(x-1)x(x+1)(x-1)12.（2022安徽）不等式组的解集是_______________.18．（2022年南通市）设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=▲．12. （2022年浙江金华中考题）分式方程的解是▲.1．（2022年重庆潼南）一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元.答案：160．16．（2022年重庆市中考题）含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料，A种饮料重40千克，B种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_____________千克13.（2022沈阳）不等式组的解集是。15．（2022哈尔滨）方程＝0的解是．16．（2022哈尔滨）某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为元．13、（2022佛山）不等式组的解集是14．（2022山西）方程EQ\F(2,x＋1)－EQ\F(1,x－2)＝0的解为______________．x＝512、（2022陕西）方程x²-4x的解是x=0或x=411.（2022梅州）若是一元二次方程的两个根，则的值等于__________.13．（2022江西）某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_________________．13．（2022台州）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为▲．10.（2022大连）不等式的解集为12.（2022大连）方程的解是16.（2022大连）图5是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，则可列出关于的方程为图5图515．（2022济南）解方程的结果是．11．（2022青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程3.解答题-3B0A（1）（2022年福建德化）如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和-3B0A解：依题意可得，解得：．经检验，是原方程的解．（2）（2022年福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.（3）（2022年福建德化）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案?并直接写出其中获利最大的购货方案.甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)2045解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得解得：答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.3.（2022安徽芜湖）（2）求不等式组的整数解14.（2022北京）解分式方程=。16.（2022北京）已知关于x的一元二次方程x24xm1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的根。17.（2022北京）列方程或方程组解应用题：2022年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。（19）（2022天津）（本小题6分）解不等式组（24）（2022天津）（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．青山村种的水稻2022年平均每公顷产8000kg，2022年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.（Ⅰ）用含的代数式表示：①2022年种的水稻平均每公顷的产量为；②2022年种的水稻平均每公顷的产量为；（Ⅱ）根据题意，列出相应方程；（Ⅲ）解这个方程，得；（Ⅳ）检验：；（Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为%.1．（2022河北）（本小题满分8分）解方程：．2．（2022株洲）（本题满分6分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：记录天平左边天平右边状态记录一5枚壹元硬币，一个10克10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．3．（2022广东）某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行礼170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共有10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？4.（2022荆州）（7分）解方程：20.（2022福州2012分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？12.（山东莱芜市22）为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？1.（2022潜江）(满分5分)已知方程的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.2.（2022潜江）(满分10分)小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”.他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼(两种鱼不能混养).计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过万元，其中购置网箱等基础建设需要万元.设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产业情况如下表：鱼苗投资(百元)饮料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼3100B种鱼455鱼苗投资(百元)饮料支出(百元)收获成品鱼(千克)成品鱼价格(百元/千克)A种鱼3100B种鱼455(1)小王有哪几种养殖方式？(2)哪种养殖方案获得的利润最大？(3)根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%(0<a<50)，B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？(利润=收入－支出.收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出)3．（2022咸宁）（本题满分8分）17．（2022武汉）(本题满分6分)解方程：x2+x－1=0．17．（2022通化）（本题满分9分）解方程：22．（2022通化）（本题满分12分）某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的倍；甲、乙两队合作完成工程需要天；甲队每天的工作费用为元、乙队每天的工作费用为元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？16（2022珠海）.已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得：解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1x2=5所以方程的另一根x2=517.（2022珠海）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工件产品，依题意得解得:x=40经检验：x=40是原方程的根，所以=60答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.23.（2022浙江舟山）（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑．已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？20.（2022上海）解方程：EQ\F(x,x─1)─EQ\F(2x─2,x)─1=016.（2022成都）（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.26．（2022成都）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2022年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2022年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．（1）求2022年底至2022年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2022年底全市汽车拥有量不超过万辆；另据估计，从2022年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．17．（2022黄冈176分）解不等式组答案：21．（2022黄冈217分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？21．解：设四座车租x辆，十一座车租y辆.则有，又∵y≤，故y＝5，6，当y＝5时，x＝，故舍去.∴x＝1，y＝6.20．（2022四川眉山）解方程：23．（2022年盐城市中考题）（本题满分10分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．26．（2022年盐城市中考题）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？15．（2022宜宾）(本小题7分)为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2022年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?23．（2022宜宾）(本题满分8分)小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表．为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．大笔记本小笔记本价格（元/本）65页数（页/本）10060（2022广东广州，17，9分）解方程组（2022广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。1.（2022江苏淮安）解不等式组2.（2022江苏淮安）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．3.（2022泰州）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？19．（2022安徽）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。12.（2022年南通市）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据．②只要编题，不必解答．1．（2022益阳）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．1．（2022年重庆潼南）解方程组解：由①+②,得3x=45，x=15．把x=15代入①，得15+y=20，y=5．∴这个方程组的解是：．2．（2022年重庆潼南）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？解：(1)设乙独做x天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得：20（）=1．整理得：x2－10x－600=0．解得：x1=30x2=－20．经检验：x1=30x2=－20都是分式方程的解，但x2=－20不符合题意舍去．x＋30=60．答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天．（2）设甲独做a天后，甲、乙再合做（20-）天，可以完成此项工程.（3）由题意得：1×解得：a≥36．答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元．18．（2022年重庆市中考题）解方程：EQ\F(x,x－1)＋EQ\F(1,x)＝117.（2022南京）（6分）解方程组27.（2022南京）（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？26．（2022哈尔滨）（本题8分）君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．（1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？（2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．18、（2022佛山）儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？20、（2022佛山）教材或资料出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：（1）下面式子中有哪些是方程化为一元二次方程的一般形式？（只填写序号）①，②，③，④⑤（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有上面关系？17．（2022长春）第16届亚运会将在广州举行．小李预定了两种价格的亚运会门票，其中甲种门票共花费280元，乙种门票共花费300元，甲种门票比乙种门票多2张，乙种门票价格是甲种门票价格的倍，求甲种门票的价格．24．（2022山西）（本题8分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？（2）若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？16.（2022梅州）本题满分7分．解方程：.21.（2022梅州）本题满分8分．东艺中学初三(1)班学生到雁鸣湖春游,有一项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船,则不多于9条.(1)求初三(1)班学生的人数;(2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船