有理数第一课时

课

1有理数

课时

第1课时

上课时间

题

教

学

目

标

教

学

重

难

点

1.知识与技能

(1)会判断一个数是正数还是负数.

(2)会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

2.过程与方法

(1)了解负数产生的背景是由于实际需要产生的.

(2)培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.

3.情感、态度与价值观

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.

重点:会用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

难点:能结合生活实际举出具有相反意义的量的典型例子.

教学活动设计

同学们,我们已经学习了哪些数?它们是怎样产生和发展起来的?

二次

设计

课

堂

导

入

探

教师引导学生说出:在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数

1,2,3,…;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要

用分数(小数)表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生并逐步发展起来的.

阅读教材的内容,思考:

索

新

知

合

作

探

究

(1)如何判断一个数是正数还是负数.

(2)怎么用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

合作探究

1.相反意义的量:

师:同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量(事情):

①汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.

②温度是零上10℃和零下5℃.

③收入500元和支出237元.

④水位升高1.2米和下降0.7米.

⑤买进100辆自行车和卖出20辆自行车.

(1)试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.

(2)你能举出几对日常生活中的具有相反意义的量吗?

2.正数和负数:

师:同学们能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?也能用5来表示吗?

师:怎样表示具有相反意义的量呢?你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?

我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作-2千米.

在以上的讨论中,出现了哪些新数?

为了表示具有相反意义的量,我们引进了-2,-5,-237,-0.7等数.像这样的一些

新数,叫做负数.过去学过的那些数(零除外),如3,10,500,1.2等,叫做正数.正数

前面有时也可放一个“+”(读作“正”),如5可以写成+5.注意:零既不是正数,也不是负数.

探

索

新

知

合

作

探

究

当

堂

训

练

续表

3.课堂练习

教材第25页的“随堂练习”的第2题.

4.例题讲解

【例1】(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增加值;

(2)某年,下列国家的商品进出口总额与上年相比,变化情况是:

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.

【例2】(1)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?

(2)在某次乒乓球质量检测中,+0.02g表示一只乒乓球超出标准质量0.02g,那么-0.03g表示什么?

(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10kg±150g”,这里的“10kg±150g”表示什么?

教师指导

一、易错点:

用正、负数表示生活中常用的具有相反意义的量.

二、归纳小结:

正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.三、方法规律:

1.用正数和负数表示具有相反意义的量时,可以根据实际,自己规定正负.但通常规定零上温度、上升的高度、超出的质量、海平面以上、收入、增加等为正的,而与之相对的量规定为负.

2.用正数和负数表示具有相反意义的量,既简单明了,又非常方便.

1.气温零上20℃记作:+20℃;那么,气温零下12℃可记作.

2.如果用+0.07克表示一个篮球质量超出标准质量0.07克,那么一个篮球质量低于标准质量0.05克记作