四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

-2021学年四川省成都市天府新区七年级（下）期末数学试卷一、选择题1.下列计算正确的是（）A.x2÷x2＝0 B.（x3y）2＝x6y2C.2m2+4m3＝6m5 D.a2•a3＝a62.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗卫星导航，其授时精度为世界之最，不超过0.0000000099秒，数据“0.0000000099”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.0.4.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在这一问题中自变量是()A.地表 B.岩层的温度 C.所处深度 D.时间5.如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A. B. C. D.6.下列说法中，正确的是（）A.“任意画一个多边形，其内角和是360°”是必然事件B“如果a2＝b2，那么a＝b”是必然事件C.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生D.“从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红桃”是随机事件7.已知一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数是（）A.45° B.60° C.90° D.120°8.如图所示，已知，则不一定能使的条件是（）A. B. C. D.平分9.下列运算正确的是（）A.（x+y）（y﹣x）＝x2﹣y2 B.（﹣x+y）2＝﹣x2+2xy+y2C.（﹣x﹣y）2＝﹣x2﹣2xy﹣y2 D.（x+y）（﹣y+x）＝x2﹣y210.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研，前一段路为高速公路，后段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（）A5小时 B.4.5小时 C.4小时 D.5.5小时二、填空题11.计算：2﹣2÷2﹣3＝_______．12.已知：等腰三角形的两边长分别为6cm，3cm，则此等腰三角形的周长是_____cm．13.梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形的面积y与上底长x之间的关系式为______．14.如图，ABC中，∠A＝90，∠ABC＝60°，以顶点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F；再分别以E，F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P，作射线BP，交边AC于点G，若ABG面积为5cm2，则BCG的面积为______cm2．三、解答题15.（1）计算：；（2）计算：（﹣2x2y）2•3xy÷（﹣6x2y）．先化简，再求值：，其中m＝1，n＝．17.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C均落在格点上．（1）求ABC面积；（2）画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1；（3）判断A1B1C1的形状（直接写出结果）．18.如图，在ABC中，CD平分∠ACB，E为边AC上一点，连接DE，EC＝ED，过点E作EF⊥AB，垂足为F．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，∠ACB＝80°，求∠DEF的度数．19.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，按每吨1元收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．（1）求每吨水的市场调节价是多少元；（2）设每月用水量为x（x＞12）吨，应交水费为y元，写出y与x之间的关系式；（3）小张家3月份用水28吨，他家应交水费多少元？20.如图，ABC中，过点A，B分别作直线AM，BN，且AMBN，过点C作直线DE交直线AM于D，交直线BN于E，设AD＝a，BE＝b．（1）如图1，若AC，BC分别平分∠DAB和∠EBA，求∠ACB的度数；（2）在（1）的条件下，若a＝1，b＝，求AB的长；（3）如图2，若AC＝AB，且∠DEB＝∠BAC＝60°，求DC的长．（用含a，b的式子表示）B卷四、填空题21.已知：m+2n﹣2＝0，则3m•9n的值为______．长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，从中任意取三根，能搭成（首尾连接）一个三角形的概率为______．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积展开式中不含x2和x项，则m﹣n的值为______．24.如图，在等边ABC中，AD⊥BC于D，AC＝6，点F是线段AD上的一动点，连接BF，以BF为边作等边BFE，连接DE，则点F在运动过程中，线段DE长度的最小值为______．25.如图，在ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在∠BAC内部作射线AM，作点C关于AM的对称点D，连接BD并延长交AM于E，连接AD，CD．若BD＝2DE，ABD的面积为7，则四边形BACD的面积为_______．五、解答题26.图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）图2中阴影部分正方形边长为．（2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示．（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积．27.甲乙两名同学从学校出发进行徒步活动，目的地是距学校10千米的天府公园，甲同学先出发，24分钟后，乙同学出发．甲同学出发后第30分钟，稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地．若两同学距学校的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，请结合图象，解答下列问题：（1）甲同学在休息前的速度是千米时，骑上共享单车后的速度为千米/时；（2）当甲乙两同学第一次相遇时，求t的值；（3）当1≤t≤2时，什么时候甲乙两同学相距0.5千米？28.（1）问题引入：如图1，点F是正方形ABCD边CD上一点，连接AF，将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合（D与B重合，F与G重合，此时点G，B，C在一条直线上），∠GAF的平分线交BC于点E，连接EF，判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系，并说明理由．（2）知识迁移：如图2，在四边形ABCD中，∠ADC+∠B＝180°，AB＝AD，E，F分别是边BC，CD延长线上的点，连接AE，AF，且∠B