四川省成都市天府新区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题_第1页
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文档简介

-2021学年四川省成都市天府新区七年级(下)期末数学试卷一、选择题1.下列计算正确的是()A.x2÷x2=0 B.(x3y)2=x6y2C.2m2+4m3=6m5 D.a2•a3=a62.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.2020年6月23日9时43分,我国成功发射了北斗系统第55颗卫星导航,其授时精度为世界之最,不超过0.0000000099秒,数据“0.0000000099”用科学记数法表示为()A. B. C. D.0.4.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化,在这一问题中自变量是()A.地表 B.岩层的温度 C.所处深度 D.时间5.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是()A. B. C. D.6.下列说法中,正确的是()A.“任意画一个多边形,其内角和是360°”是必然事件B“如果a2=b2,那么a=b”是必然事件C.可能性是50%的事件,是指在两次试验中一定有一次会发生D.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张,恰好是红桃”是随机事件7.已知一个角的补角等于这个角的3倍,则这个角的度数是()A.45° B.60° C.90° D.120°8.如图所示,已知,则不一定能使的条件是()A. B. C. D.平分9.下列运算正确的是()A.(x+y)(y﹣x)=x2﹣y2 B.(﹣x+y)2=﹣x2+2xy+y2C.(﹣x﹣y)2=﹣x2﹣2xy﹣y2 D.(x+y)(﹣y+x)=x2﹣y210.“脱贫攻坚”小组乘汽车赴360km处的农村进行调研,前一段路为高速公路,后段路为乡村公路,汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度高速行驶,汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)间的关系如图所示,则该记者到达采访地的时间为()A5小时 B.4.5小时 C.4小时 D.5.5小时二、填空题11.计算:2﹣2÷2﹣3=_______.12.已知:等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则此等腰三角形的周长是_____cm.13.梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8,梯形的面积y与上底长x之间的关系式为______.14.如图,ABC中,∠A=90,∠ABC=60°,以顶点B为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AB,BC于点E,F;再分别以E,F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点P,作射线BP,交边AC于点G,若ABG面积为5cm2,则BCG的面积为______cm2.三、解答题15.(1)计算:;(2)计算:(﹣2x2y)2•3xy÷(﹣6x2y).先化简,再求值:,其中m=1,n=.17.如图,在边长为1的小正方形网格中,点A,B,C均落在格点上.(1)求ABC面积;(2)画出ABC关于直线l的轴对称图形A1B1C1;(3)判断A1B1C1的形状(直接写出结果).18.如图,在ABC中,CD平分∠ACB,E为边AC上一点,连接DE,EC=ED,过点E作EF⊥AB,垂足为F.(1)判断DE与BC的位置关系,并说明理由;(2)若∠A=30°,∠ACB=80°,求∠DEF的度数.19.某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过12吨(含12吨)时,按每吨1元收费;每月超过12吨时,超过部分每吨按市场调节价收费,小黄家1月份用水24吨,交水费42元.(1)求每吨水的市场调节价是多少元;(2)设每月用水量为x(x>12)吨,应交水费为y元,写出y与x之间的关系式;(3)小张家3月份用水28吨,他家应交水费多少元?20.如图,ABC中,过点A,B分别作直线AM,BN,且AMBN,过点C作直线DE交直线AM于D,交直线BN于E,设AD=a,BE=b.(1)如图1,若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,求∠ACB的度数;(2)在(1)的条件下,若a=1,b=,求AB的长;(3)如图2,若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°,求DC的长.(用含a,b的式子表示)B卷四、填空题21.已知:m+2n﹣2=0,则3m•9n的值为______.长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,从中任意取三根,能搭成(首尾连接)一个三角形的概率为______.已知(x﹣2)(x2+mx+n)的乘积展开式中不含x2和x项,则m﹣n的值为______.24.如图,在等边ABC中,AD⊥BC于D,AC=6,点F是线段AD上的一动点,连接BF,以BF为边作等边BFE,连接DE,则点F在运动过程中,线段DE长度的最小值为______.25.如图,在ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在∠BAC内部作射线AM,作点C关于AM的对称点D,连接BD并延长交AM于E,连接AD,CD.若BD=2DE,ABD的面积为7,则四边形BACD的面积为_______.五、解答题26.图1在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分正方形边长为.(2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并用等式表示.(3)如图3,点C是线段AB上的一点,以AC,BC为边向两边作正方形,面积分别是S1和S2,设AB=8,两正方形的面积和S1+S2=28,求图中阴影部分面积.27.甲乙两名同学从学校出发进行徒步活动,目的地是距学校10千米的天府公园,甲同学先出发,24分钟后,乙同学出发.甲同学出发后第30分钟,稍作休息后骑共享单车继续赶往目的地.若两同学距学校的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系如图所示,请结合图象,解答下列问题:(1)甲同学在休息前的速度是千米时,骑上共享单车后的速度为千米/时;(2)当甲乙两同学第一次相遇时,求t的值;(3)当1≤t≤2时,什么时候甲乙两同学相距0.5千米?28.(1)问题引入:如图1,点F是正方形ABCD边CD上一点,连接AF,将ADF绕点A顺时针旋转90°与ABG重合(D与B重合,F与G重合,此时点G,B,C在一条直线上),∠GAF的平分线交BC于点E,连接EF,判断线段EF与GE之间有怎样的数量关系,并说明理由.(2)知识迁移:如图2,在四边形ABCD中,∠ADC+∠B=180°,AB=AD,E,F分别是边BC,CD延长线上的点,连接AE,AF,且∠B

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