西藏自治区2020年中考数学考试真题与答案解析

第=page22页，共=sectionpages22页西藏自治区2020年中考·数学·考试真题与答案解析一、选择题20+(﹣20)的结果是(    )A.﹣40 B.0 C.20 D.40如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是(    )

A. B. C. D.今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为(    )A.16×106 B.1.6×107 C.下列分解因式正确的一项是(    )A.x2−9=(x+3)(x−3) B.2xy+4x=2(xy+2x)

C.x2若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数(    )A.7 B.8 C.9 D.10下列运算正确的是(    )A.2a⋅5a=10a B.(−a3)2如图，下列四个条件中，能判定平行四边形ABCD为菱形的是(    )

A.∠ADB=90° B.OA=OB C.OA=OC D.AB=BC格桑同学一周的体温监测结果如下表：星期一二三四五六日体温36.635.936.536.236.136.536.3分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是(    )A.35.9，36.2，36.3 B.35.9，36.3，36.6

C.36.5，36.3，36.3 D.36.5，36.2，36.6如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比．弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量x(单位：kg)的函数图象如图所示，则图中a的值是(    )A.3 B.4 C.5 D.6如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E.若AB=8，∠CAB=30°，则图中阴影部分的面积为(    )A.43π−3 B.43如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于点A，将直线y=x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C.若OA=2BC，则b的值为(    )A.1 B.2 C.3 D.4观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于(    )A.18 B.19 C.20 D.21二、填空题若式子x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．分式方程2x−1=3计算：(π−1)0+|−2|+如图，已知平行四边形ABCD，以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB，AD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF的长为半径画弧，两弧在∠DAB的内部相交于点G，画射线AG交DC于H.若∠B=140°，则∠DHA=______．当−1≤x≤3时，二次函数y=x2−4x+5有最大值m，则m=如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把△PBE沿PE折叠，得到△PFE，连接CF.若AB=10，BC=12，则CF的最小值为______．三、计算题列方程(组)解应用题

某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽．

四、解答题解不等式组：x+1<2,2(1−x)≤6.并把解集在数轴上表示出来．如图，△ABC中，D为BC边上的一点，AD=AC，以线段AD为边作△ADE，使得AE=AB，∠BAE=∠CAD.求证：DE=CB．

某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从100米短跑(记为项目A)，800米中长跑(记为项目B)，跳远(记为项目C)，跳高(记为项目D)，即从A，B，C，D四个项目中，分别选择一个项目参加比赛．请用画树状图或列表法求两名同学选到相同项目的概率．如图所示，某建筑物楼顶有信号塔EF，卓玛同学为了探究信号塔EF的高度，从建筑物一层A点沿直线AD出发，到达C点时刚好能看到信号塔的最高点F，测得仰角∠ACF=60°，AC长7米．接着卓玛再从C点出发，继续沿AD方向走了8米后到达B点，此时刚好能看到信号塔的最低点E，测得仰角∠B=30°.(不计卓玛同学的身高)求信号塔EF的高度(结果保留根号)．如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD=DE．

(1)求证：CD是⊙O的切线；

(2)若AB=12，BC=4，求AD的长．在平面直角坐标系中，二次函数y=12x2+bx+c的图象与x轴交于A(−2,0)，B(4,0)两点，交y轴于点C，点P是第四象限内抛物线上的一个动点．

(1)求二次函数的解析式；

(2)如图(甲)，连接AC，PA，PC，若S△PAC=152，求点P的坐标；

(3)如图(乙)，过A，B，P三点作⊙M，过点P作PE⊥x轴，垂足为D，交⊙M于点E.点P在运动过程中线段

答案解析1、B解：20+(−20)=0．

2.C解：从上面看，是一个矩形，矩形的中间是一个圆．

3.B解：16000000=1.6×107解：A、原式=(x+3)(x−3)，符合题意；

B、原式=2x(y+2)，不符合题意；

C、原式不能分解，不符合题意；

D、原式不能分解，不符合题意．

5.D解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为(n−2)×180°，

依题意得：(n−2)×180°=360°×4，解得：n=10，∴这个多边形的边数是10．

6.D解：A、2a⋅5a=10a2，本选项计算错误；

B、(−a3)2+(−a解：A、平行四边形ABCD中，∠ADB=90°，

不能判定四边形ABCD为菱形，故选项A不符合题意；

B、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，OB=OD，∵OA=OB，∴AC=BD，

∴平行四边形ABCD是矩形，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项B不符合题意；

C、∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC，不能判定四边形ABCD为菱形，故选项C不符合题意；

D、∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BC，

∴平行四边形ABCD是菱形；故选项D符合题意；

8.C解：这组数据中36.5出现了2次，次数最多，所以众数是36.5；

将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列为35.9，36.1，36.2，36.3，36.5，36.5，36.6，处于中间的数据是36.3，所以中位数是36.3；

平均数是x−=解：设y与x的函数关系式为y=kx+b，b=69k+b=10.5，

解得，k=0.5b=6，

即y与x的函数关系式是y=0.5x+6，

当y=7.5时，7.5=0.5x+6，得x=3，即a的值为3解：∵OD⊥AC，∴∠ADO=90°，AE=CE，AD=CD，

∵∠CAB=30°，OA=4，∴OD=12OA=2，AD=3解：∵直线y=x与反比例函数y=4x(x>0)的图象交于点A，

∴解x=4x求得x=±2，∴A的横坐标为2，

∵OA=2BC，∴C的横坐标为1，

把x=1代入y=4x得，y=4，∴C(1,4)，

∵将直线y=x∴把C的坐标代入得4=1+b，求得b=3，

12.A解：第1个相同的数是1=0×6+1，第2个相同的数是7=1×6+1，

第3个相同的数是13=2×6+1，第4个相同的数是19=3×6+1，

…，

第n个相同的数是6(n−1)+1=6n−5，所以6n−5=103，解得n=18．

答：第n个相同的数是103，则n等于18．

13.x≥−3解：若式子x+3在实数范围内有意义，则x+3≥0，解得：x≥−3，则x的取值范围是：x≥−3．

14.x=5解：去分母得：2x+2=3x−3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解，

15.3+23解：(π−1)0+|−2|+12

解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB//CD，AD//BC，∴∠BAD=180°−140°=40°，

由作法得AH平分∠BAD，∴∠BAH=∠DAH，

∴∠BAD=12∠BAD=20°，

∵AB//CD，解：∵二次函数y=x2−4x+5=(x−2)2+1，

∴该函数开口向上，对称轴为x=2，

∵当−1≤x≤3时，二次函数y=x2−4x+5有最大值解：如图所示，点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时CF的值最小，

根据折叠的性质，△EBP≌△EFP，∴EF⊥PF，EB=EF，

∵E是AB边的中点，AB=10，∴AE=EF=5，

∵AD=BC=12，∴CE=BE2+BC2=52+122=13，∴CF=CE−EF=13−5=8．

19.解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为(69+1−2x)m，根据题意，得

x(69+1−2x)=600，

整理，得x2−35x+300=0，

解得x1=15，x2=20，

当x=15时，70−2x=40>35，不符合题意舍去；

当x=20时，70−2x=30，符合题意．

答：这个茶园的长和宽分别为30m、20m．

20.解；解不等式x+1<2，得：x<1，解不等式2(1−x)≤6，得：x≥−2，

则不等式组的解集为−2≤x<1，将不等式组的解集表示在数轴上如下：

21.证明：∵∠BAE=∠CAD，∴∠BAE+∠BAD=∠CAD+∠BAD，

即∠DAE=∠CAB，

在△ADE和△ACB∴P(两名同学选到相同项目)=416=14．

23.解：在Rt△ACF中，∵∠ACF=60°，AC=7米，∴AF=AC⋅tan60°=73米，

∵BC=8米，∴AB=15米，

在Rt△ABE中，∵∠B=30°，∴AE=AB⋅tan30°=15×33=53米，

∴EF=AF−AE=73−53=23(米)，答：信号塔EF的高度为23米．

24.(1)证明：连接OD，∵△ADO≌△EDO(SSS)，∴∠OED=∠OAD=90°，∴CD是⊙O的切线；

(2)解：过C作CH⊥AD于H，

∵AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，∴∠DAB=∠ABC=∠CHA=90°，

∴四边形ABCH是矩形，∴CH=AB=12，AH=BC=4，

∵CD是⊙O的切线，∴AD=DE，CE=BC，∴DH=AD−BC=AD−4，CD=AD+4，

∵CH