函数概念和基本初等函数Ⅰ

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函数概念和基本初等函数Ⅰ你会解方程lgx+x－3=0吗？你能初步确定它的根在什么范围内吗？无实数根零点无零点二次函数的零点的判定:方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标

我们把使二次函数y=x2-2x-3的值为0的实数x（即方程x2-2x-3=0的实数根）称为二次函数y=x2-2x-3的零点，它就是y=x2-2x-3的图象与x轴交点的横坐标y＝f(x)f(x)=0y＝f(x)y＝f(x)

一般地，我们把使函数y＝f(x)的值为0的实数x称为函数y＝f(x)的零点.函数的零点不是点方程f(x)=0的实数根函数y=f(x)的图象与x轴交点的横坐标函数y=f(x)的零点函数零点方程根，

形数本是同根生。形数

若f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)在区间(a，b)上有零点.xyoaboxyabxyoaboxy

一般地，若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f(a)·f(b)<0，则函数y=f(x)在区间(a，b)上有零点.零点存在性的一种判定方法例2.求证：函数f(x)=x3+x2+1在区间

（-2，-1）上存在零点.证明：因为f(-2)=-3＜0，f(-1)=1＞0.

且函数f(x)在区间[-2，-1]上的图象是不间断的,所以函数f(x)在

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