《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学设计

《整数乘法运算定律推广到分数》教学设计一、教学内容：二、教学目标：1、知识能力目标：理解整数乘法运算定律对于分数乘法用样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、过程方法目标：引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。3、情感态度目标：通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识，体验到解决问题策略的多样性。三、教学重点、难点：重点：能运用运算定律对一些分数计算采用简便的算法；难点：学生能掌握运算定律，根据题目的特征，灵活、合理地进行计算。四、教法和学法：通过创设问题情境，引发学生的认知冲突，进而组织学生猜想，让学生自由地、充分地发表观点后，引导学生自行设计方案来验证猜想。在这样的设计下，学生的思路突破了教材的束缚，使学习数学的过程真正成为了生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生在学习过程当中，从个体尝试到小组间交流，再到全班汇报，步步为营，层层递进，获得成功体验，增强了学习数学的自信心。五、教学过程：（一）复习铺垫，引出新知在教学新课设计了以下练习，对已学知识进行巩固、温习，架起与新知识间的桥梁，达到温故知新的目的。1、复习分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。练习：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。2、复习分解质因数法：把一个合数分解成几个质数相乘的形式。（短除法）：左边的数全部乘起来就是最大公因数，左边的和下边的数全部乘起来就是最小公倍数。3、复习约分：把一个分数化简（缩小）成和它相等，但分子和分母都比较小（分子和分母只有公因数1）的分数，叫做约分。（分子和分母约分，同时除以分子和分母的最大公因数，利用分数的基本性质。）练习：把24/30和16/24化成最简分数。4、复习通分：把异分母分数分别化成（扩大）和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（把两个分数的分母同时变成它们的最小公倍数，仍然利用分数的基本性质。）练习：把5/6和7/8通分。5、复习带分数：带分数由一个整数和一个真分数组成（两者是相加的关系）。1=()/63=()/76、复习整数乘法的简便运算定律：课件出示：①25×36○36×25②（17×25）×4○17×（25×4）③72×13+28×13○（72+28）×13学生独立练习，独立思考回忆。师问：整数乘法的运算定律有哪些？用字母表示。课件出示：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：正向：（a+b）×c=ac+bc逆向：ac+bc=（a+b）×c爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。（二）质疑猜想，展开验证1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。（交换位置，个数不变，乘号不变，乘积不变。）③用字母表示。交换律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。（连乘，个数不变，乘号不变，乘积不变。）③用字母表示。结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。（爸爸妈妈都爱我，我爱爸爸，我也爱妈妈。）③用字母表示。分配律：正向：（a+b）×c=ac+bc逆向：ac+bc=（a+b）×c2、小结：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。让学生通过小组合作学习，给学生创设了观察、思考、交流的机会，学生的思路突破了教材的束缚，使学生学习数学的过程真正成为生动活泼的、主动的、富有个性的过程。学生汇报完毕后，我领着学生进行小结：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，应用乘法运算定律，同样也可以使一些分数计算简便。＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×451＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)试一试（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×273、巩固练习：第15页练习三第1题（重点是第1小题），第3题（重点是第2小题）。学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。使学生获得成功体验，增强学习数学的自信心，最好的办法就是让学生实践自己探究出的新知。因此出示例5、例6后，要求学生运用运算定律，用简便方法进行计算，不作任何提示，让学生独立完成计算。完成计算后，先在小组内交流着重讨论：计算中应用了什么定律？这样算，避免了什么麻烦？最后再组织全班反馈，指定学生到黑板上进行演示汇报。同学们经过比较，发表了自己的观点，归纳了这三组题的异同点：相同点——都应用了乘法运算定律，使计算简便了；不同点——整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数，先乘起来，分数中，一般是将能直接约分的数先乘起来。（四）巧设练习，巩固提高学生利用所学知识解决问题，是发展创新意识的阶段。为了实现新课程标准提出的“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念，体现出“以人为本”的教育观念。设计多种层次的练习，包括基础巩固、能力提高、思考题三个部分。1、基础巩固（1）eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□（2）（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)（3）（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×92、能力提高怎样简便就怎样算。（1）×43（2）eq\f(7,10)×99（3）×66（4）×3（5）××56（6）4—4×（7）eq\f(7,10)×101—eq\f(7,10)（8）18×（++）3、思考题（1）eq\f(15,21)×eq\f(3,4)+eq\f(10,21)×eq\f(3,4)-eq\f(3,4)（