磁力和磁力矩的计算

由理论力学可知,体系在某一方向的力与力矩等于在该方向的能量梯度,可表达为:i?q?9ii式中,W—为体系的能量,q—在i方向的坐标,F—i方向的力,T—作用在9方向的力ii1)气隙能量有解的表达式:0由上式得吸引力:或W=ggg式中,F—吸引力2)如果气隙较大,gm2g0B不均匀,能量表达式由(3)得引力应为:gF=ggyngg为了计算方便,将上式化为:gg0r00r0g?Wi求出W,再由求出F。ii–V–F——作用于磁体上的磁吸引力;的表达式为:00–B——磁感应强度矢量4)下面介绍RC与铁氧体之间的磁吸引力。mm磁密B可用下列公式(注:此法由磁核积分法导出)。g]「]|grL在磁力试验中发现永磁体的H也起作用,故将上式改为:BC「|BBHrBCL]]例,求两个铁氧圆环之间的吸引力。两环的磁特性与几何尺寸为:rBCe外内m可把圆环瞧成就是直径D=1(d－d)与高度L的圆柱绕z轴旋转而成的,故可用2外内mL试验结果与计算结果表面,当相对气隙gD<0.5以前计算值与试验值相近。由库伦定律可知,排斥力在数值上与吸引力相等,–QQF=0m1m24r2当Q与Q符号相同,为排斥力;当Q与Q符号相反,为吸引力。这个条件(F＝F)对于线性退磁曲线的铁氧体与稀土铬永磁体,基本满足,而对于引斥io这个条件即使对RC,吸引力也稍大于排斥力。这就是由于在排斥条件下,有一磁矩偏离原来的方向,从而使磁板厚度有所减小。如果例,利用磁荷积分法,求出吸引力与排斥力,将排斥力的计算值与试验值比较,可知:1)1)当gD0.5时,计算值与试验值接近;gg故在利用排斥力的系统中,为了稳定,常使用中等气隙。因为气隙太小时,排斥力与气隙的曲线太陡。气隙稍有变化,排斥力变化太大,不利于稳定。而气隙L太大,则排斥力太小,g需要使用更多的永磁材料。所以选择中等气隙较合适。3.力矩的计算BBfTCNIeC——常数,决定于电机的具体结构;eNI——每板的总电流(A);2)磁力传动器的力矩计算。力传动器。静止时,永磁体的工作点在A,这就是低状态,转动时,主动体与被动体有一个角度差(或较相位差),永磁体的工作点在C,这就是高状态,它的能量用下式计算:8m2r218m2r21V为全部永磁体的体积,V2ALmmmmBAk1B1AH2Lmk2Hgr2假定,AA(忽略漏磁),gmgggg上面条件在空气与真空中成立,在A1,C,无磁不锈钢中也基本成立,得:uHLHLBfBfrLgHLL2HLL222gr利用BHB的关系,求出r()()frmgB于就是得到能量表达式:]「]Lgg代入(23)式,得:k(2)rLfk(2)rLfm28"rk28"rk(2)L2rg当k(2)k(2)＝1时,欲得到最大力矩frT,由式(24)确定条件就是:mg式中,B——G;rAcm永磁体的面积;m注意:(a)当k(2)k(2)与LL的值变化时,v的最佳值也要变化;frmg(b)在L较大的场合,k(2)k(2)＝1与LL=3这两个条件不能试验,这时得到的力gfrmg矩明显小于T。T时理想设计的最大值,在L较小时,能接近T。maxgmax(c)实际计算时应考虑气隙磁密分布的状态(它与极数有关)。系数n,当气隙磁密时理d气隙磁能求力与力矩气隙磁电W可通过气隙磁通0,气隙磁压降：,与气隙磁导P来表示:ggggWW?(0p)F=g=gg=gg=x?x2?x2?xg2gg2gg2g22pgggTggg=gg=0gg?92?92?92?9例,求两平行磁极之间的吸引力。气隙截面A,间隙L,gggLggg,0=BAggggg2gg2ggL20gggg2gp)=1(BA)2Lg2gg2gg山A2山ggg0g02gg2gggg轴向吸引力F,x?W?W111x?x?L20gg2山gg2gggg0B=山Hg0gggg0例2,同轴圆柱表面由径向磁通引起的轴向力。同轴圆柱表面的径向气隙L,可动小圆柱的g半径r,深入大圆筒内的深度为l,欲求小圆柱所受的轴向力F。z解:径向气隙中的磁导p,gp=01ggLgF=：2g=01g：2z2g?lLggL01g转子半径为r,定子的单边气隙为L,转子离开平衡位置的转角为9(单位为弧度)。1