(新课标)2020年高考数学一轮总复习第六章不等式、推理与证明6-4推理与证明课时规范练文(含解析)

1．(2017·重庆检测)演绎推理“因为对数函数y＝logax(a〉0，且a≠1)是增函数,而函数y＝log错误!x是对数函数,所以y＝log错误!x是增函数"所得结论错误的原因是(A)2．(2018·衡水模拟)下列四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是(B)A．大前提：无限不循环小数是无理数;小前提：π是无理数;结论：π是无限不循环小数B．大前提：无限不循环小数是无理数;小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数C．大前提:π是无限不循环小数；小前提:无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数D．大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数解析:A中小前提不是大前提的特殊情况，不符合三段论的推理形式,故A错误;C,D都不是由、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如丙说:“C获奖．”丁说：“A,C至少一件获奖．”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的,则获奖的作品是(D)C．作品C与作品DBB作品CD.作品A与作品D错误；若乙预测错误,则依题意丙、丁均预测正确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是”,这几种情况都与乙预测错误相矛盾,故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确，若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾,排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只V,则四面体的内切球半径为r＝(C)AB.错误!5．(2018·武汉模拟)观察下列各式：是(B)A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n2B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)2C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n2D．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)2abcabc证b2－ac〈错误!a”索的因应是(C)C．(a－b)(a－c)>0D.(a－b)(a－c)<07．(2017·高考全国卷Ⅱ)甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说：你们四人中有2位优秀,2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩,给丁后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则(D)路源于我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中的“杨辉三该表由若干行数字组成，从第二行起,每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和,表中最后一行仅有一个数，则这个数为(B)1515151520142014D.2016×29．(2018·重庆调研)某学生的素质拓展课课表由数学、物理和体育三门学科组成，且各科②物理课时数多于体育课时数;则该学生的素质拓展课课表中课时数的最小值为__12__.由题意，得错误!则该学生的素质拓展课课表中的课时数为x＋y＋z。设x＋y＋z＝p(x－y)＋q(y－z)＋r(2z－x)＝(p－r)x＋(－p＋q)y＋(－q＋2r)z，比较等式两边的系数,得错误!解得p＝4，q＝5，r＝3，则x＋y＋z＝4(x－y)＋5(y－z)＋3(2z－x)≥4＋5＋3＝12.x>y〉z.由题意，知z的最小值为3,由此易知y的最小值为4,x的最小值为5，故该学生的素质拓展课课表中的课时数x＋y＋z的最小值为12。2221－2＋1－2＋3＝6，2221－2＋3－4＝－10，…1－错误!＝错误!，1－错误!＋错误!－错误!＝错误!＋错误!,1－错误!＋错误!－错误!＋错误!－错误!＝错误!＋错误!＋错误!，…据此规律，第n个等式可为1－错误!＋错误!－错误!＋…＋错误!－错误!＝错误!＋错误!＋…＋112．(2016·高考山东卷)观察下列等式：错误!－2＋错误!－2＋错误!－2＋错误!－2＝错误!×2×3;错误!－2＋错误!－2＋错误!－2＋…＋错误!－2＝错误!×3×4；错误!－2＋错误!－2＋错误!－2＋…＋错误!－2＝错误!×4×5；…错误!－2＋错误!－2＋错误!－2＋…＋错误!－2＝错误!n(n＋1)。1．(2018·济宁模拟)设a,b是两个实数,给出下列条件:bCAB。①②③假设a≤1，且b≤1，则a＋b≤2与a＋b>2矛盾，2．(2016·高考北京卷)某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.号远 (单米)30秒 (单次)12a3456789b在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人,则(B)解析:由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为1~8号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从a，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以1号,5号学生必进入30秒跳绳决赛．故选B.3．(2018·广西三市模拟)甲、乙、丙、丁四支足球队举行足球友谊赛，每支球队都要与其比赛,且每场比赛都要分出胜负，若甲、乙、丙队的比赛成绩分别是两胜一负、三负、一胜两负，则丁队的比赛成绩是(D)法一先作出一个表格，如表所示,因为乙队的比赛成绩是三负，所以在乙所在行与甲、丙、丁所在列的交叉框内分别填入负，即乙负甲、乙负丙、乙负丁,则甲、丙、丁都胜乙,所以分框内填入胜交叉框内分别填入负,即丙负甲、丙负丁,所以甲胜丙，丁胜框内分别填入胜；因为甲队的比赛成绩是两胜一负，所以在甲所在行与丁所在列的交叉框内填入负，即甲负丁,所以丁胜甲，所以在丁所在行与甲所在列的交叉框内填入胜．因此丁队的比赛成绩是3胜．故选D.乙丙丁负负胜胜胜胜胜胜负胜乙比赛一场，若甲胜乙，也可以说乙负甲．甲、乙、丙、丁四个足球队共比赛了6场，因此应有6个胜和6个负，根据已知条件可知,已经有6负3胜，所以还有3胜,因此丁三胜．故选D.4．(2018·石家庄模拟)甲、乙、丙三位同学,其中一位是班长,一位是体育委员，一位是学，已知丙的年龄比学习委员的年龄大，甲与体育委员的年龄不同,体育委员比乙的年龄小．据此推断班长是__小．据此推断班长是____解析:由题意可知甲、乙、丙与班长、体育委员、学习委员是一一对应的．因为甲与体育委员员，根据丙的年龄比学习委员大，得丙的年5．设n为正整数,f(n)＝1＋错误!＋错误!＋…＋错误!，计算得f(2)＝错误!,f(4)>2，f (8)〉错误!,f(16)>3。观察上述结果，按照上面规律,可推测f(128)>错误!。ffff边的数构成首项为错误!,公差为错误!的等差数列，故f(128)〉错误!＋6×错误!＝错误!。6．若直角三角形的两直角边为a，b,斜边c上的高为h，则h2＝错误!＋错误!.类比以上结论,MN错误!所以M＝错误!＝错误!＝错误!1f(x)＝错误!＋错误!，则xxf(x)在R上单调递减，且f(2)＝1，所以原方程有唯一解＋2)3＋(x＋2)的解集为__{－1，2}__．x＝2。类比上述解题思路，方程x6＋x2＝(x解析：令f(x)＝x3＋x，则f(x)是奇函数，且为增函数．由方程x6＋x2＝(x＋2)3＋x＋2,得f(x2)＝f(x＋2),故x2＝x＋2，解得x＝－1或2,所以方程的解集为{－1,2}．(1)4位回文数有__90__个； (2)2n＋1(n∈N＋)位回文数有__9×10n__个．9×10×10＝9×102(个)，依次类推可得2n＋1位回文数有9×10个．n9．(2018·中山模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an＋Sn＝2。(1)求数列{an}的通项公式； (2)求证：数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．aanSn所以an＝错误!。 (2)证明：假设存在三项按原来顺序成等差数列，记为则2·错误!＝错误!＋错误!，所以2·2r－q＝2r－p＋1。(＊)所以(*)式左边是偶数，右边是奇数，等式不成立来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.Weproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofth