九上第三章《圆的基本性质》达标测试卷

第章《圆的基本质》达标测试(满分：100分时间：分钟一、选择题(每小题分，共分．如图，∠BAC＝25°，∠DEC＝，则圆心角BOD度数(B)AC．125°

BD．如AB⊙O的径C是上一点若＝8AB＝10ODBC于，则BD的为A)A3C．

BD．．过⊙O内点M的最长弦长为10cm最短弦长为8cm，那么的为(A)A3cmC．41

BD．cm．如图，⊙O的径为，弦的为6M是弦AB上一动点，则线段OM的长的取值范围是()A3OM≤5C．3＜＜5

B≤≤D．＜＜．如图，⊙O半径为5AB为，半径⊥，垂足为点，＝3则的长是C)

A4C．

BD．．如图，边长为的形ABCD绕点旋转，当B、两点恰好落在扇形AEF的上，弧BC的度等(B)πAπC．

πBπD．．如图，用一个半径为5cm定滑轮带动重物上升，滑轮上一点旋了，假设绳索(粗细不)与滑轮之间没有摩擦，重物上升(B)A5cmC．πcm

BπD．cm若边形是O的接四边形且A∶∠B∶∠C＝1∶8则∠D的数是)AC．80°

BD．．如图，在正六边形ABCDEF中，四边形的积为30则正六边形的面积为(D)A203C．

B40D．．如图，将绕点C顺针旋转得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′，知＝，＝4，则

线段AB过的图形的面积(D)AC．π

BD．π二、填空题(每小题分共24分11．如图，在圆内接△ABC中点、E、分是BCAB、的点，连结DE、DF，要使四边形是形，应补充的一个条件__＝答案不唯)__．︵如eq\o\ac(△,，)ABC是的接三角形点D是B的中点知＝∠COB＝120°则∠的数为__101°__.．如图，在O中CD是径，弦ABCD垂足为，∠C＝，＝6cm，则⊙O半_．如图，矩形ABCD与心在上⊙O交点、B、F、E，GB＝8cmAGcm，DE＝cm则EF__6__cm.

．已知O的径OA＝6以点A为心，为半径的弧交⊙O、点，则＝

3．如图，四边形ABCD⊙O的内接四边形，点E在的长线上是CBE的平分线，＝，∠＝__55°__．如图，在ABC中∠ACB＝，AC1，AB，以点A为心，为半径画弧，交AB点D，扇的周长是

π＋2结保π)．如图，四边形是菱形，A＝60°AB＝6扇形BEF的径为，圆心角为60°，则图中影部分的面积是π－9.三、解答题(共56分))如图⊙O是ABC外接圆∠＝45°是直径且BC连，求BD的．第19题︵解：∵A和∠所的弧都是C，∠＝＝45°.

∵BD是径，∴＝，∠＝∠＝45°，＝＝在中，由勾股定理，得BD2．分阅读下面材料：对于平面图形A如果存在一个圆图形上任意一点到圆心的距离都不大这个圆的半径，则称图形A被个圆所覆盖，如图1中三角形被一圆所覆盖，图2中四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：(1)边长为的正方形被一个径为r的所覆盖，求r的最小值并说明理由；(2)边长为的等边三角形被个半径为r圆所覆盖，求r的小值并说明理由；(3)长为，宽为1cm的矩形被两个半径都为r的所盖，求r最小值并说明理由．第20题解：当正方形的中心就是圆心时，r有小值，最小值为

1＝()．

当3正三角形的中心就是圆心时r有小值，小值为×＝()．(3)当两圆相交于矩23形长边中点时，r有小值，最小值为

.．分)如图所示，O是ABC的接圆，∠与∠ABC的分线相交于点I延长AIO点D，结BDDC(1)求证：BDDC＝DI；(2)若⊙O的径，BAC，△BDC的积．第21题︵︵(1)证明：AD平∠BAC，∴BAD＝∠，BD＝，∴BD＝∵BI平分∠ABC，

2222222222∴∠＝CBI∵BAD＝，DBC∠，∠＝∠DBC又＝DBC∠，∠DIB＝∠ABI＋，∴∠DBI∠DIB∴BDID∴BD＝DC＝DI(2)解∵∠BAC＝四边形为内接四边形＝60°.∵＝DC△BDC为等边三角形．连结CO并长交BD于点E，则BD连结OB，＝BD又OB，＝＝，＝

OB

－＝5，BD2＝10又CE＝＋＝15∴S＝BDCE××153.△22．分)如图，是O的径，弦DE垂平半径，点C为足，弦与半径OB相于点P，连结、EO，若DE3，∠DPA45°.求：(1)⊙O的径；(2)图中阴影部分的面积．第22题解：(1)∵弦直平分半径OA∴CD＝，CO＝＝OE.又∠＝90°2∴∠＝30°∴＝即O的半径为2.(2)连结OF.DCP中∵＝45°，D＝90°－＝45°，∴＝2D＝∵

＝扇形OEF

11××＝，＝OEOF××＝，OEF

阴影

＝

－＝－扇形OEF△OEF．(10分如图，、、为O上点PC过O交O于D，PDOD若OBAC于点E.(1)判断是否是PB的点，并说明理由；(2)若⊙O半为，求BC的．第23题解：(1)是的中点．理由：连结∵是O的径，∴AD.∵OB，AD

2222∥.∵＝OD，＝，A是PB的点．ADPD(2)∵∥OB∴△eq\o\ac(△,∽)，＝＝.∵⊙O半径为，OB，AD4∴OB2＝

－415.∵⊥，AE＝CE215.OEAD2，，＝BE＋＝6.分如图，已⊙O的接正三角形为上(与点BC不重合．(1)如果点是弧BC的点，求证＋＝PA；(2)如果点在弧BC上动(1)的结论还成立吗？请说明理由．第24题(1)证明：连结OB、OC.点P弧的点ABC⊙O的接正三角形，为O的径∠BPO＝∠∠＝ABC.△ABC是⊙O的接正三角形∠ACB＝60°∴BPO＝APC∴△