人教版八年级下册第二十章：20.1.2 中位数和众数(3)(特色班)教学设计

中数众3）【课题】：中数和众（）【教学目标能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度；能对日常生活中的有关问题与现象做出一定的评判．提供适当的问题情景，激发学生的学习热情，培养学生学习数学兴趣，在合作学习中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。通过对实际问题的分析、处理的过程，让学生体会统计方法在现实世界中的作用，感受到统计应用就在身边，进一步激发学习数学的积极性；【教学重点恰当地选择平均数、中位数和众数对数据作出自己的评判．【教学难点解平均数、中位数和众数各自的适用围，并能够在解决问题时合理选用．【教学突破点节难点在了解平均数、中位数和众数各自的适用范围，并能够在解决问题时合理选用。平均数、中位数和众数都是描述数据的“集中趋势”的特征数，但描述的角度和适的范围有所不同，它们各自特点如下：1用平均数用为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动2）数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。（3）用中位数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，但中位数也不受极端数据的影响。【教法、学法设计作探究分层次教学，讲授、练习相结合。【课前准备件【教学过程设计教学环节１一、创情，探究提

教学活动（）境设—景：选》剧情：刚刚大学毕业的小龙出来找工作，现在有两间公司供他选择，了解到这两间公司的月工资状况后（如下表），他就走去面视了，但面视后他就矛盾了，到底该怎么选呢？A公月工资(单位：元的情况：员工经副理职杂工月工资/元200001500800

设计意图通过活动让学生对这三个统计量有了更深一层的认识，并能合适的选人数

1

用统计量对日常生活中B公月工资(单位：元)的情况：员工经副理职员杂

的有关问题与现象做出月工资/人数1

1000121

一定的评判探活—小合讨交，果是个聘，怎样择？师互，出论平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中趋势的统计量，刻画了一组数据的“实际水平是它们描述的角度和适用的范围却不尽相同，相比之下，平均数是最常用的指标。平均数、中位数和众数它们都有各自的的优缺点二固高

1．从甲、乙、丙三个厂家生产同一种产品中，各抽出8产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：3，4，5，，，，，：4，6，6，，，，，：3，3，4，，，10，11三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数？甲：；乙：；：分：中数据现的次数最多，故填众数

通过练习让学生体会平均数、中位数、众数的含义，并学会从不同的角度分析问题，深刻体会各种统计量的统计意的平均数为的中位数为

487，故填中位数2

，故填平均数

义。说：数和中位数都是描述一组数据集中趋势的特征数，众数是组数据中重复出现次数最多的数据，但不是重复出现的次数，而中位数仅与数据排列的位置有关，一组数据按从小到大的顺序排列后，若有奇数个数据，则最中间的一个数据是中位数，若有偶数个数据，则最中间两个数据的平均数是中位数。．9位生的鞋号由小到大是20，，，22，，，2223，。组数据的平均数、中位数和众数中哪个指标是鞋厂最不感兴趣的？哪个指标是鞋厂最感兴趣的？．某校八年级3班甲、乙、丙三名同学最次数学测试成绩（单位：分）统计如下：：，，9598，98：，，9699，：，，9098，填写下表：中位数众数（2）甲、乙、丙名同学都说自己最近的数学测试成绩是好的，如果你是这名学，你能说清楚自己成绩好的理由吗？4.某贸公司有名销售员去完成的销售情况如下表

平均销售额（单位：万元）

57销售员人数（单位：人）

21求销售额的平均数、众数、中位数；今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施。请你根据1的计算结果，通过比较，帮助公司导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说明你的理由。、公司为了评价甲、乙两位营销去年的营销业绩，统计了这两人去年12个月的营销情况（所销商品的件数如下图所示：五、小结

利用图中信息，完成下表：平均数中位数用折线顺次连接各点，你认为哪一位营业员营销业绩波动较大？如果你是公司经理，你认为哪一位营业员营销业绩较好？为什么？答案）：，，乙：，，9（）甲（3）乙小结：平均数、中位数和众数从不同角度描述了一组数据的集中程度，刻画了一组数据的“平均水平，又以平均数的应用最为广泛。它们都有一定的优缺点。平均数：需要全组所有数据来计算。易受数据中极端数值的影响。中位数：仅需把数据按从小到大的顺序排列后即可确定。不易受数据中极端数值的影响。众数：通过计数得到。不易受数据中极端数值的影响。

众数通过回顾与反思，让学生更加明确这三个统计量的区别和联系作业：、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（）服装型号的平均数服型号的众数C.服型号的中位最小的服装型号、一位卖“运动鞋”的经销商到一所学校对9位生的鞋号进行了抽样调其码为24、、2124、、2024、24.经销商感兴趣的是这组数据中的（）A中位数B众数C．平均．方差、现有7名学测得某大厦的高度如下位：

）在这组数据中位数是，众数是，均数是；、某村有村民300，其中年收入800元有人元有，2000元有45人还有人年收入100万元。根据这些数据计算该村收入的平均数，中位数，数。你认为这个数据中哪一个代表村民收入的“平均水平”更合适？、某个体餐馆今年5月工资表如下：人员经厨甲厨乙会服务员甲服员乙服务员丙金额(元)4000

350(1)该月以上人员工资的平均数_元，中位数元，众数是_元；(2)该月能用平均数来表示他们工的集中趋势你什么建议、为了了解某班学生每周做家务劳动的时间，某综合实践活动小组对该班5名生进行了调查，有关数据如下表：每周做家务的时间（小时）

11.52.53

3.54人数（人）

281343根据上表中的数据，回答下列问题：（1该班学生每周做家务劳动的平均时间是多少小时？（2这组数据的中位数、众数分别是多（3请你根据1结，用一句话谈谈自己的感受。、国淡水资源短缺问题十分突出已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素，节约用水是各地的一件大事。某校九年级学生为了调查居民的用水情况，随机抽查了某小区2户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（）户数

891031求这20家庭月用水量的平均数、众数、中位数；政府为了鼓励节约用水，拟试行水价浮动政策。即设定每个家庭月基本用量at庭月用水量不超过a（）的部分按原价收费，超过at的部分加倍收费。你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a（t合理吗？为什么？你认为该小区的家庭月基本用水量（）多少时较为合理？为什么？某公司为了评价甲乙两位销员去年的营销业绩统计了这两人去年12个的营销情（推销商品的件数），分别如下图所示：12108

件

86420

件

6420

1234567

891012

月

1234567

8912

甲

利用图中信息，完成下表：平均数中数众如果你是公司经理，你认为用哪一种统计量来评价这两位营业员营销业绩较好呢？为什么？9、

阅理：盈率是某种股票每股市价与每股盈利的比率（即：某支股票的市盈率＝该股票当前每股市价该票上一年每股盈利盈是估计股票价值的最基本、最重要的指标之一。一般认为该比率保持在30以是正常的，风险小，值得购买；过大则说明股价高，风险大，购买时应谨慎。应：日一股民通过互联网了解到如下三方面的信息：①甲股票当日每股市价与上年每股盈利分别为5元、元乙股票当日每股市价与上年每股股盈利分别为8元②该股民所购买的15支股的市盈率情况如下表：编号

3

市盈率

③丙股票最近10天市盈率依次为：302835384044根据以上信息，解答下列问题：甲、乙两支股票的市盈率分别是多少？分）该股民所购买的15支票中风险较小的有几支？（2）求该股民所购15支票的市盈率的平均数中位数与众数分请根据丙股票最近天市盈率出折线统计图，并依据市盈率的有关知识和折线统计图，就丙股票给该股民一个合理的建议分市盈率

天数236810图9妙角商欺顾了？商抽某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金每份一万元，平均金180元，分配图如下：奖金等级一奖二等奖三等奖四奖五奖奖金额元10000500010005010中奖人数3889300600一名顾客抽到了一张奖卷，奖金为10元她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过50元的，她气愤地去找商场的领导理论，领导解释说这不存在什么欺骗，平均奖金确实180元你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？此种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？用你所学的统计与概率的有关知识做简要的分析说明，以后再遇上类似的抽奖活动的问题，你会更关什么？答案：1、2B、，，32），，（2不能6解）该班学生每周做家务劳动的平均时间为050

＝（小时答：该班学生每周做家务劳动