人教版八年级数学 上册 第13章 轴对称单元提优测试

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第13章轴对单元提优试第轴对称提优试一选择题1.下四个图形轴对图对轴的条数为的形的个数）A.1B.2C.3D.42．下列形称轴最多的()A．正方B．边角形．等腰三角D．段3．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°分以点A和点C为圆心1大AC的长半画弧，两相于点MN.作直线MN，交于点D，连接2AD，∠的度为)A．°B．°C．°D．45°4.如图，在△ABC中AB=AC，AE=AD，AF⊥BC于F，且DE在BC上，则图共有（）对全等角.A.1B.2C.3D.45平面直角坐标xOy中知A(22)轴上确定一P△AOP为腰三角形，符条件的点P()A．个B2个．3个D．个6．如图，在△中BD平分ABCEDBC，已知＝3AD1，eq\o\ac(△,则)AED的长为)A．B3．D．7.图是方纸片，首先虚按箭头方向对折，接着对后的纸片沿线剪下一个圆一个小三角然后将纸打则可到列图中的（）1/7

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第13章轴对单元提优试8．如图先正方形纸片折后展开，痕MN，再把B折叠在折痕MN上折痕为AE，点在MN上的对点，沿和DH剪得eq\o\ac(△,到)ADH，则下选项正确的()A．＝DHB．＝DH＝C．＝ADD≠DH9．如图MON30，点A，A……射ON上点B，，B在射上eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BA，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BA……均等三角形，若＝，eq\o\ac(△,则)B的边为()A．B12C．D6410.如图，在△ABC中，＝20，＝12cm，点P从点发每秒cm的度向点运，Q从点同时发每秒2cm的速向C运动，其中个动点到达点，另一个动也之停止运.当△是等腰三角时运动的时间（）A.2.5sB.3sC.3.5sD.4s二填空题11．知点A(a－2)和B(3，2)，当满足________时，和点关于x轴对称．12．角形三内的数之比为1∶2∶3，最大的是8cm，最边的长是cm.13.如图，在等三形ABC中，AB=AC，DBC=15°，AB的垂平线MN交AC于点，则∠的度数是.2/7

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第13章轴对单元提优试14．如图在△ABC中若BC6cm，AC＝cmAB边垂直平分线AB于E，交BC于点，△的周是________．15．如，△中，是AC垂平分线，△ABC的周长为cm，△ABD的周长为13cm，则AE的长为.16.如图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，，E为斜AB上的点且BD=BCAE=AC则∠DCE=°.17．图，点是正形ABCD边DC一点，在AC上找一P，使PD＋PE的最小，则这最值就是线段________的长度18．图，在△中，BAC＝°，ADBC点，且AB＋BDDC，那么∠C＝度．三解答题19.已知图△ABC中ABC⊥AC于DE=DB，试断△的形，并说明.3/7

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第13章轴对单元提优试20．图，，点A在OB上，且OA＝1，按下要画图：以A为圆，1为半向画弧交OC于点，得第1条线段AA；再以为圆1为径向右画弧OB于，得第2条线AA；再以为圆1为径向画弧交OC于点A，得第3条线段AA；；这样画去直到得第n条线，之后就不再出符合要求线了，则＝________．21．如，ABC中AB＝，在BC上BAD＝30°，且ADC60.请整说明为何AD＝BD与CD2BD的理由22.（10分）图，AOB=60°，点C在OA上，OC=10点D，在OB上，CD=CE，DE=2，OD的长23．图，已知A(0，4)，－2，2)C(3，0)(1)作△关于轴对的ABC；(2)写出AB，坐；(3)eq\o\ac(△,1)B的面Seq\o\ac(△,1)BC＝________．4/7

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第13章轴对单元提优试24.如图，在等ABC中ABAC，∠120°AD⊥于点D点P是BA延线一点，点O是线AD上点，＝OC(1)证明∠APO∠DCO30°(2)判断OPC的形状并明理由．25图△ABC＝90°AC为边在△ABC外作等边三形ACD，过D作AC的线，垂足F，延长DF交AB于点E连CE.(1)求证AECE＝；(2)若AB＝15，是直线上的一点．当P在何处时PB＋PC最小？并求此时＋的值．第轴对称提优试1.C5/7

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第13章轴对单元提优试2．A3．A4.D5．D6．C7.C8．B9．C10.D11．＝12．413.14．10cm15．16.4517．BE18．2019.解：等边三角形.理由如：∵AB=BC∠ABC=120°，BE，∴∠CBE=∠ABE=60°.又DE=DB，BE⊥AC，∴CB=CE.∴△CEB是等三形20．921．解∵＝60°，∠＝°，根三形外角定理得∠B∠4－∠1＝60°30°＝°∴BD＝AD.∵∠B30，又∵＝AC∴∠＝∠B＝30°∠2＝180°－∠4－∠C180°60°－°90°C＝°∴CD＝2AD2BD22.解：如图D13-7，过点作CF⊥DE点∵CD=CEDE=2∴DF=EF=1.又∠AOB=60°∴∠OCF=30°.又OC=10∴OF=12OC=5.∴OD=OF-DF=5-1=4.23．解(1)如．6/7

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第13章轴对单元提优试(2)A(0－4)，(－，－2)，(3．(3)724.11解(1)连接OB.∵ABAC，AD⊥，BDCD，∠BAD＝∠BAC＝2260°∴＝，ABC90°－∠BAD＝°，OPOC，OB＝OC＝，∴∠APO＝∠ABODCO∠DBO∠APO＋∠DCO＝∠ABO＋∠DBO＝∠ABD°(2)等边角．理由：∵∠APC＋∠DCP180°∴APC＋∠DCP＝150°∵APO∠DCO30°∴∠OPC＋∠OCP＝120°∴POC＝°－(∠OCP)60，∵OP＝OC，∴△OPC等三角形25．(1)证明：为等三形，垂直于AC，∴DE垂直分，∴AE＝CE.∴∠AEF＝∠