理论力学课程教学大纲

理论力学课程教学大纲课程编号：09121110课程名称：理论力学/TheoreticalMechanics学时：64学分：4适用专业：物理学（师范类）开课学期：5开课部门：理工学院物理系先修课程：高等数学、力学考核要求：考试使用教材及主要参考书：1.周衍柏，《理论力学教程》，高教出版社2.肖士旬，《理论力学简明教程》，高教出版社3.郭士，《理论力学》（上、下册），高教出版社一、课程的性质和任务《理论力学》是理论物理中的四大力学之一，是物理学（师范类）专业的一门重要的基础理论课，在教学培养计划中列为主干课程。本课程的主要任务是全面系统地阐述宏观机械运动的基本概念和基本规律，使学生对力学的基本内容有较完整的认识，并能掌握处理力学问题的一般方法，为学习后继的理论物理课程打下较坚实的基础，并培养一定的抽象思维与严密的逻辑推理能力。二、教学目的与要求通过学习本课程，使学生对质点、质点系和刚体机械运动(包括平衡)的基本规律有较系统的理解，要求学生能熟练掌握刚体静力学、刚体运动学和动力学普遍定理的基本概念、基本理论和基本方法及其应用，特别是要加强对分析力学部分的学习，重点掌握分析力学的基本原理。为后续课程的学习打下必要的基础，并在学习中培养逻辑思维能力、表达能力、计算能力以及分析和解决简单力学实际问题的初步能力。三、学时分配章节标题课时数第一章质点力学14第二章质点组力学10第三章刚体力学14第四章转动参照系10第五章分析力学16合计64四、教学中应注意的问题理论力学是一古老学科，它有强大生命力，但同时要看到它也有其局限性，在教学中即要注意把握理论力学的精髓，又要注意它与量子力学的关系，同时在教学中，分析力学部分要详细讲解，因为对学生来讲，这是一个全新的东西，并且在讲解时，最好能用一些实际力学问题来进行分析。五、教学内容第一章质点力学1.基本内容1.1运动的描述方法1.2速度、加速度的分量表示法1.3平动参照系1.4质点运动定律1.5质点运动微分方程1.6非惯性系动力学1.7功与能1.8质点动力学的基本定理与基本守恒律2.教学基本要求：能够根据质点的已知运动和几何关系，熟练写出质点运动学方程；掌握质点运动学两类问题的求解方法以及已知质点的运动方程或运动情况，求质点的轨迹；掌握建立质点运动微分方程的方法；熟练掌握求解常见、常用质点运动微分方程的方法；理解与质点动力学有关的基本概念；掌握质点动力学基本定理的内容，并能熟练判断质点是否遵从守恒定律；掌握运用质点动力学基本定理解题的方法；掌握质点在有心力场中的运动的基本性质，并能以此为出发点分析和解决问题。3.教学重点难点：质点运动学两类问题的求解方法、求解质点运动微分方程4.教学建议：这一章内容与力学内容基本相似，但难度增加，可多做题。第二章质点组力学1.基本内容：1.1质点组1.2动量定理与动量守恒律1.3动量矩定理与动量矩守恒律1.4动能定理与机械能守恒律1.5两体问题1.6质心坐标系与实验室坐标系1.7变质量物体的运动1.8维里定理2.教学基本要求：掌握有关质点组动力学的基本概念与基本定理；明确质点组与质点在动力学问题上的区别与联系；能正确分析质点组运动和受力特征，并根据条件恰当地选择系统，运用动力学基本定理解决质点组动力学问题；能判断质点组存在哪些守恒量，并利用它们解题。3.教学重点难点：质点组动力学的基本概念与基本定理，质点组运动和受力特征。4.教学建议：本章是以守恒定律为中心的，对守恒定律的讲解可以从对称性出发。第三章刚体力学1.基本内容：1.1刚体运动的分析1.2角速度矢量1.3欧勒角1.4刚体运动方程与平衡方程1.5转动惯量1.6刚体的平动与绕固定轴的转动1.7刚体的平面平行运动1.8刚体绕固定点的转动2.教学基本要求：理解欧勒角，刚体角速度，角加速度，转动瞬心、瞬轴，空间极迹和本体极迹等概念；掌握用基点法、瞬心法求平面运动刚体一点的速度和加速度，以及刚体的角速度；掌握定点运动的刚体上一点的速度、加速度的求法；理解转动惯量、惯量张量，惯量椭球，惯量主轴以及运动刚体角动量和动能等概念；掌握运动刚体动量和动能的计算；能运用刚体平面运动微分方程求解平面运动动力学问题；了解欧勒动力学方程实质，了解怎样运用对定点的角动量定理，解决定点转动刚体中的动力学问题。3.教学重点难点：基点法、瞬心法求平面运动刚体一点的速度和加速度；运动刚体动量和动能的计算；定点运动的刚体上一点的速度、加速度的求法。4.教学建议：转动与平动的物理量高度对称，在教学中要进行对比教学。第四章转动参照系1.基本内容：1.1平面转动参照系1.2空间转动参照系1.3非惯性系动力学（二）1.4地球自转所产生的影响2.教学基本要求：理解绝对、相对、牵连运动和绝对、相对、牵连速度及绝对、相对、牵连、科氏加速度等概念；理解惯性离心力、科里奥利力等概念。会解决非惯性系质点动力学问题。明白地球自转所产生的影响。3.教学重点难点：惯性离心力、科里奥利力4.教学建议：对惯性离心力、科里奥利力等概念的讲解，要结合一些实际问题进行。第五章分析力学1.基本内容：1.1约束与广义坐标1.2虚功原理1.3拉格朗日方程1.4小振动1.5哈密顿正则方程1.6泊松括号与泊松定理1.7哈密顿原理1.8正则变换2.教学基本要求：掌握判断力学体系自由度的方法，明确选择广义坐标的基本原则；能应用虚功原理，求解处于静平衡的力学体系的各类问题；掌握运用广义坐标、广义速度和时间来表示拉格朗日函数的方法；能熟练地用拉格朗日方程建立力学体系的运动微分方程；掌握运用广义坐标、广义动量和时间表示力学体系的哈密顿函数，并能用正则方程写出力学体系的运动微分方程。3.