高中数学“反例教学法”的模式研究

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理论是实践的先导，数学教导工理应责无旁贷地担负起排头兵的作用，要对有关的教学方法作深入的理论研究，提出改革后教学方法的方案，创造出新的教学方法，在数学教学中运用“反例教学法”分外有利于变更上述状况，本文结合自己的教学实践，对“反例教学法”在数学教学中的运用做了一些研究。

数学教学；反例教学法

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1“反例教学法”的产生背景

现代信息技术的飞速进展及其日益在学校教导领域的应用，给学校教导带来了进展的机遇，也使学校教导再次面临严峻的挑战。现行学校教导方式在未来社会的前景如何？信息技术的进展最终会为教学方式带来什么样的变革？这在今天是一件难以预料的事。目前，随着我国根基教导课程的逐步深入，课程理论研究正面临极好的机遇和极大的挑战，改革实践呼叫科学的课程理论给以指导，因此教学方法的改革将会是这个时代教导中最突出的特征，学生在课程教学中的主体地位，学生的主动学习无疑将日益突出，宏大教导工务必全身心投入到教材教法的研究，大胆地实践摸索出一些告成的教学方法，以适应时代的需要。然而，中学数学教学的现状令人担忧，宏大地区存在教法落后、效果不佳等问题，其中教法的问题尤其明显，教师往往是凭借一支粉笔、一块黑板，一讲毕竟，采用“灌输式”、“填鸭式”教学方法是导致这种现象的现实温床或根源，松散低效的教学管理过程和片面的教学评价标准是形成这种现象的直接理由，一些数学教师本人也负有不成推卸的责任。理论是实践的先导，数学教导工理应责无旁贷地担负起排头兵的作用，要对有关的教学方法作深入的理论研究，提出改革落后教学方法的方案，创造出新的教学方法，有利于中学素质教导的实施，有利于中学数学教学抑制“题海战术”和“大运动量”重复训练的倾向，扎扎实实打好根基，努力培养创新意识和实践才能，全面提高学生的数学素养。

2“反例教学法”的定义

反例教学法是指在教师指导下，根据教学目标和内容的需要，采用典型例题的典型错曲解法或错误熟悉组织学生举行学习、探索、探讨错误的地方与理由，达成真正完全掌管数学根本概念、性质，并最大限度地制止解题出错的一种教学方法。简言之，反例教学法实质上是指教师呈现少数例题，引导学生举行批判的一种教学方法。这种教学方法脱胎于首创于哈佛大学的案例教学法，它最早被运用于19世纪后半叶的法律教学中，教师选择个别犯罪案例举行剖析，让学生学习法学的根本学识和理论，以后被运用于医学、心理学、管理学等学科研究与教学之中。

3“反例教学法”的实施过程

采用反例教学法举行数学教学时，在教学过程中，教师的施教方法和学生的学习方法上都有一系列模范，主要反映在以下几个操作步骤之中。

3.1选编反例。这是实施反例教学法的根基和前提，要鼓动教师集体编写反例，每个教师至少要打定20～30个反例，这些反例具有确定的教学价值，编好之后，存入反例库中，随时供教学使用，选择和编排反例概括要求有以下几点：

第一，反例务必从教学实践中来，真实、生动。假设是教师自己编写的也务必符合客观实际。

其次，反例务必精炼。选择反例的数量不能多，运用反例的目的是为了使学生掌管抽象的数学概念、性质，不能不加选择地大量地罗列反例，只需要选择那些高质量的少数典型反例。由于反例教学法是使教师和学生借助分析少数有代表性的反例，从而获得整体性、全面性的学识的方法，我们不成能在短时间里收集和列举全体的实际反例，可以抓住与某片面学识有关的几个典型例子加以剖析，从而把握概念的本质特征。

第三，反例务必典型。反例要能代表概念性质对象的特点，假若唾手拈来几个反例，那么其意义和教导价值就有局限性，典型的反例可以是综合学识量大的片面，也可以是概念、学识点的某天性质。

第四，反例务必有针对性。理应针对所讲的教学内容和教学实际和学生的采纳才能来选择和编排反例。

第五，反例务必具有系统性。在教学中选用的反例理应相互联系，由简朴到繁杂，分层次地有序地编排，反例整体排列布局的合理化能发挥反例教学法的最大教导成果。

3.2呈现反例。反例的呈现应放在讲授根基学识之后，既可以在讲授某一块学识时显现，也可以在讲完一个单元或一个章节之后呈现，呈现的方式有以下几种：

第一，给每个学生印发一份文字反例，其次，运用投影仪将反例投射到黑板上，第三，教师利用多媒体技术呈现反例，第四，教师利用即时刺激或环境请学生板演制造真实的反例。

3.3分析反例。对于同一个反例，每个学生可以发挥出不同的意义，有人只能找到浅层的信息，有人那么能得到透彻的学识面，从而对症下药，教师要引导学生察觉透露反例的本质错误。分析反例的关键是学生和教师共同努力，把反例中的内容与相应的一个或几个学识点联系起来，为此，教师要做好启发引导工作，让学生综合运用所学的学识积极地去独立斟酌，大胆地交流研讨，同时教师要创设民主和谐的教学气氛，即使学生的斟酌和回复偏离了正确答案，也不要急于评判，可以让他们自己反省，自我更正，使学生在没有压力和顾忌的良好心态下举行创造性的探索。

3.4评价反例。这是对反例分析的总结，一般由教师来完成，教师可以指出学生分析反例的劳绩和缺乏，举行补充与提高性讲授，评论反例也可以发动学生在教师指导下开展，使他们得到进一步的磨练。

4“反例教学法”在教学中的重要意义

反例教学法强调借助实际材料来说明教学观点，所运用的实际材料具有较强的完整性、典型性、操作的过程具有模范性和系统性，又对比生动、肆意，反例在教学中虽处于次要地位或辅佐教学地位，但他是培养学生主动性和才能的一种手段，是教师和学生共同活动的对象，是讲解学识的一种手段，它有利于学生更好地掌管各种数学理论学识。

反例教学法重视具有典型意义的教学内容，教学思路由特殊到一般，借助于精选的题材，培养学生主动学习、察觉问题的独特斟酌才能，进展学生的创造力，其意义存在于以下几个方面。

(1)能丰富和加深学生对抽象数学理论的理解，对数学概念、性质、定理有对比明显的熟悉。教师运用的反例务必由简朴到繁杂，同时具有典型、形象、直观等特点，给人以身临其境的感觉，易于学习、理解，通过反例能加强学生的感知印象，有利于学生将所学学识内化。

（2）能进展学生的综合分析才能和创造力。每个反例都有核心片面和枝节片面，要引导学生摈弃枝节片面的干扰，重点把握反例的核心片面。核心片面与概念性质有紧密关系，但这种对应关系不是一一对应的简朴联系，有时一个反例对应着三四个根本概念、性质。学生需要综合运用数学学识来分析反例中隐匿的学识点，也需要从反例的线索引申开去，创造性地熟悉反例所反映的一般情形，独立地发表自己的见解。

（3）能激发学生积极的情感。讲解那些精选的反例，往往能引起学生内心的共鸣，加之教师绘声绘色的讲授与学生的积极参与，就更能提高学生的熟