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八年级数学上册勾股定理及其逆定理综合运用习题新版华东师大版第1页/共13页2．如图，在4×5网格中，每个小正方形的顶点都叫做格点，点A是其中的一个格点，若B，C也是网格中的格点，且△ABC是以BC为底边，腰长为的等腰直角三角形，那么符合条件的△ABC一共有(

)A．6个B．7个C．8个D．9个C

牛牛文库文档分享第2页/共13页3．(例题3变式)(2015·吉林)图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A.按下列要求画图：(1)在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形；(2)在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；(3)在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形．

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牛牛文库文档分享第4页/共13页知识点❷勾股定理及其逆定理的综合运用4．如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为(

)A．90°B．60°C．45°D．30°5．(习题5变式)如图，在一块四边形ABCD的空地上种植草皮，测得AB＝3m，BC＝4m，DA＝13m，CD＝12m，且∠ABC＝90°，若每平方米草皮需要200元，则需要投入(

)A．16800元B．7200元C．5100元D．无法确定CB

牛牛文库文档分享第5页/共13页A

牛牛文库文档分享第6页/共13页7．如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/h的速度向北偏东35°的方向航行，乙船以40海里/h的速度向另一方向航行，2h后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，求乙船航行的方向．解：南偏东55°

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牛牛文库文档分享第8页/共13页10．如图，居民楼A与马路l相距60米，在距离载重汽车P100米处就可受到噪音影响，试求在马路上以18千米/时的速度行驶的载重汽车给A楼的居民带来多长时间的噪音？解：作AQ⊥l于Q，以点A为圆心，AP的长为半径画弧交l于点P′，连结AP，AP′，由勾股定理得PQ＝80米，同理P′Q＝80米，∴PP′＝160米，又18千米/时＝5米/秒，∴160÷5＝32(秒)，即给A楼居民带来32秒的噪音

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牛牛文库文档分享第10页/共13页12．为筹备迎新生晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图，已知圆筒高108cm，其平行底面的截面周长为36cm，如果在表面缠绕油纸4圈，应裁

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