- 数学 - 八年级 - - 《14.2 勾股定理的应用》教学设计(河南省市级优课)_第1页
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§14.2勾股定理的应用主备人陈肖辉单位福源编号05课型新知探究课课时第1课时学生姓名学习目标能运用勾股定理解决实际问题；能根据题意列出勾股定理的方程解决实际问题；善于转化，将实际问题抽象出数学问题，运用勾股定理进行解决。重难点重点：勾股定理的应用；难点：将实际问题转化成数学问题。学习过程师生备记自主学习1.图1中的=,两个锐角都是°，这个三角形的面积是。周长是，斜边上的高、中线是。112.图2中的x=y=z=.113.求下列两图的面积等腰三角形的面积为；等边三角形的面积为。已知a、b、c分别为的三边长，且满足条件，试判断的形状。二、合作探究1、如图（1）所示，有一个圆柱，它的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，他想吃到上底面上位于C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（精确到0.01cm）自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为那条路程最短呢？图（1）所示。如图（2），将圆柱的侧面剪开展成一个长方体，从A点到C点的最短路径是什么？你画对了吗？蚂蚁从A点出发，想吃到C点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短距离是多少？（1）（2）ABCD2米2ABCD2米2.3米ACAC1、最短路径问题如右图所示，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长为2cm，现有一只蚂蚁从A出发，沿长方体表面到达C处，问最短距离是多少？2、折叠问题如右图所示，在中，∠C=90°，AC=12cm，BC=16cm，将ABABCDE小组展示→友情补充→共识结论；老师关于一般结论、重点、难点、易错点、提升点经行点拨。达标检测1、如果梯子底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可达到建筑物的高度是____________m。

2、如图，一圆柱高，底面半径，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是cm。3、在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=________．ABCABC5、如图所示，有两颗树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？反思总结勾股定理：；（2）体会勾

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