2019版数学（理）单元提分练（集全国各地市模拟新题重组）：滚动检测七 含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精滚动检测七考生注意:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若p:a>0，q：方程eq\f(x2，a＋1）－eq\f(y2,a)＝1表示双曲线，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．若正项数列eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1(an））满足a1＝2，aeq\o\al(2，n＋1)－3an＋1an－4aeq\o\al(2，n)＝0，则数列eq\b\lc\｛\rc\｝(\a\vs4\al\co1(an)）的通项公式为(）A．an＝22n－1 B．an＝2nC．an＝22n＋1 D．an＝22n－33．下面是关于复数z＝eq\f(2,－1＋i）的四个命题：p1:|z|＝2；p2:z2＝2i；p3：z的共轭复数为1＋i；p4：z的虚部为－1。其中的真命题为（)A．p2，p3 B．p1，p2C．p2,p4 D．p3，p4

4．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为eq\x\to（x)A和eq\x\to（x）B，样本标准差分别为sA和sB，则（）A。eq\x\to(x)A>eq\x\to（x)B，sA>sB B。eq\x\to(x）A〈eq\x\to(x)B，sA〉sBC。eq\x\to（x)A>eq\x\to（x）B,sA〈sB D.eq\x\to（x）A<eq\x\to（x）B,sA〉sB5．阅读如图所示的算法框图,若输入的k＝10，则该算法的功能是（)A．计算数列{2n－1｝的前10项和B．计算数列｛2n－1}的前9项和C．计算数列｛2n－1}的前10项和D．计算数列｛2n－1｝的前9项和6．在10包种子中,有3包白菜种子,4包胡萝卜种子，3包茄子种子，从这10包种子中任取3包,记X为取到白菜种子的包数，则EX等于(）A.eq\f(9,10)B。eq\f(4,5) C。eq\f（7,10)D。eq\f（3，5）7．(2018届长沙市雅礼中学模拟）某学校随机抽取20个班,调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成[0,5），［5，10）,…，[30,35），[35，40）时，所作的频率分布直方图是（）8。如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（)A.eq\f(1,4） B。eq\f（1，5)C。eq\f（1，6) D.eq\f（1,7）9．设m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列命题：①若mβ，α⊥β，则m⊥α；②若m∥α，m⊥β，则α⊥β；③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ;④若α∩γ＝m，β∩γ＝n,m∥n，则α∥β。其中假命题的序号是(）A．②③ B．①③④C．①②④ D．①②③10．已知x与y之间的几组数据如下表所示：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为y＝bx＋a，某同学根据上表中的前两组数据（1,0）和（2，2）求得的直线方程为y＝b′x＋a′,则以下结论正确的是（）A．b〉b′,a>a′ B．b>b′，a〈a′C．b〈b′，a〉a′ D．b〈b′,a〈a′11．被戏称为“最牛违建”的北京“楼顶别墅”已被拆除．某媒体通过随机询问100名性别不同的居民对此的看法,得到如下的列联表：

认为就应依法拆除认为太可惜了总计男451055女301545总计7525100附：P(χ2≥k）0。100.050.025k2。7063.8415。024χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d。参照附表,则由此可知()A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”C．有90％以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”D．有90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”12．已知抛物线y2＝8x的焦点为F，点A，B在抛物线上，且∠AFB＝eq\f（2π，3），弦AB的中点M在准线l上的射影为M1，则eq\f(|AB|，｜MM1｜)的最小值为（)A.eq\f(4\r（3）,3） B.eq\f（\r（3),3）C.eq\f(2\r（3）,3) D.eq\r(3）第Ⅱ卷(非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分．把答案填在题中横线上）13．在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b，c，eq\f(asinA＋bsinB－csinC,sinBsinC)＝eq\f（2\r(3)，3）a，a＝2eq\r(3）。若b∈［1，3］，则c的最小值为________．14．已知随机变量X服从正态分布N(3,1），且P（2≤X≤4）＝0.683,则P(X〉4)＝________。15．在等比数列eq\b\lc\{\rc\}（\a\vs4\al\co1（an）)中，a1，a5是关于x的方程x2－bx＋c＝0的两个根,其中点（c，b）在直线y＝x＋1上，且c＝ʃeq\o\al(3,0）t2dt,则a3的值是________．16．（2018届太原市第一中学模拟)对于非空实数集合A，记A*＝｛y|对任意x∈A，y≤x｝,设非空实数集合P满足条件“若x〈1，则x∉P”且M⊆P，给出下列命题:①若全集为实数集R,对于任意非空实数集合A,必有∁RA＝A＊；②对于任意给定符合题设条件的集合M，P，必有P*⊆M*；③存在符合题设条件的集合M，P，使得M*∩P＝∅;④存在符合题设条件的集合M，P，使得M∩P*≠∅.其中真命题为________．(填序号)三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．(10分）已知函数f(x)＝cosx(cosx＋eq\r（3）sinx)．（1)求f（x）的最小值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b，c，若f（C)＝1，S△ABC＝eq\f（3\r(3），4)，c＝eq\r（7），求△ABC的周长．18．(12分)已知在数列{an｝中，a1＝3,前n项和Sn＝eq\f（1,2)(n＋1)（an＋1）－1,n∈N＋。（1）若数列｛bn}满足bn＝eq\f（an，n),n∈N＋,求bn＋1与bn之间的递推关系式；(2)求数列{an｝的通项公式．19．（12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且eq\o（CE,\s\up6（→））＝λeq\o(CC1,\s\up6(→））.(1）当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围;(2)若λ＝eq\f(2,5)，记平面A1BB1与平面A1BE的夹角为θ,求|cosθ｜.

20．（12分)近年来,我国电子商务蓬勃发展。2016年“618”期间，某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币,与此同时，相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统．从该评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0。6，对服务的满意率为0。75,其中对商品和服务都满意的交易为80次．（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并回答能否有99％的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系"？对服务满意对服务不满意合计对商品满意80对商品不满意合计200（2）若将频率视为概率，某人在该网购平台上进行的3次购物中，设对商品和服务都满意的次数为随机变量X,求X的分布列和均值EX。附：χ2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)(其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量)P（χ2≥k)0。1500.1000.0500.0250。010k2。0722。7063.8415。0246。63521．(12分）（2018·滕州市第一中学模拟）设f(x)＝lnx，g(x)＝f(x）＋f′（x）．（1）求g（x）的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与geq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)))的大小关系；(3）求实数a的取值范围，使得g（a）－g（x)〈eq\f(1，a）对任意x〉0成立．

22．（12分）给定椭圆C：eq\f（x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1（a〉b〉0),称圆心在原点O，半径为eq\r（a2＋b2)的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(eq\r(2），0），其短轴上的一个端点到F的距离为eq\r（3).（1)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；（2)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点,且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N.①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；②求证：|MN|为定值．

．滚动检测七1．A[若方程eq\f(x2，a＋1）－eq\f（y2,a)＝1表示双曲线，则需满足eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（a＋1>0，,a〉0)）或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a＋1<0，，a<0,））解得a〉0或a〈－1，因此p是q的充分不必要条件．故选A。］2．A[∵aeq\o\al（2,n＋1）－3an＋1an－4aeq\o\al(2，n)＝（an＋1－4an)（an＋1＋an）＝0，又an＋1＋an＞0,∴an＋1＝4an，∴数列eq\b\lc\｛\rc\}（\a\vs4\al\co1（an))是以2为首项，4为公比的等比数列，∴an＝2×4n－1＝22n－1，故选A.]3．C［∵z＝eq\f（2,－1＋i）＝－1－i，∴|z｜＝eq\r(－12＋－12)＝eq\r(2）,∴p1是假命题;∵z2＝(－1－i)2＝2i，∴p2是真命题；∵eq\x\to（z)＝－1＋i，∴p3是假命题；∵z的虚部为－1,∴p4是真命题．其中的真命题共有2个:p2,p4。故选C.]4．B[eq\x\to（x)A〈10<eq\x\to（x）B；A的取值波动程度显然大于B，所以sA>sB，故选B.]5．A[第一次循环后S＝1,第二次循环后S＝1＋2×1＝1＋2,第三次循环后S＝1＋2(1＋2)＝1＋2＋22，…，第十次循环后S＝1＋2＋22＋…＋29，所以该算法的功能是计算数列{2n－1}的前10项和，故选A.］6．A[由于从10包种子中任取3包的结果数为Ceq\o\al（3，10)，从10包种子中任取3包,其中恰有r包白菜种子的结果数为Ceq\o\al（k，3）Ceq\o\al(3－k,7），那么从10包种子中任取3包，其中恰有k包白菜种子的概率为P（X＝k)＝eq\f（C\o\al(k，3)C\o\al(3－k，7），C\o\al（3,10))，k＝0,1,2，3。所以随机变量X的分布列是X0123Peq\f（7,24）eq\f（21，40）eq\f(7,40)eq\f（1，120）EX＝0×eq\f（7,24）＋1×eq\f（21,40）＋2×eq\f（7，40）＋3×eq\f(1,120）＝eq\f（9，10).]

7．A[由于频率分布直方图的组距为5，排除C，D，又［0，5），[5，10)这两组各有一人，排除B，故选A。]8．C[∵S阴影＝ʃeq\o\al（1，0）（eq\r（x）－x）dx＝＝eq\f(1,6)，S正方形＝1,故所求概率P＝eq\f（1,6),故选C.］9．B[①中，mβ，α⊥β，则m也可能在平面α内，也可能与平面α平行，故①错误；②中，由m∥α,可得在平面α内一定存在一条直线n，使得n∥m，由m⊥β，可得n⊥β，所以α⊥β，故②正确；③中,垂直于同一平面的两个平面可能平行，也可能相交，故③错误；④中，如果两个平面与同一个平面相交，且它们的交线平行，那么这两个平面可能平行，也可能相交，故④错误．］10．C[由表中前两组数据(1,0)和(2，2)可求得直线方程为y＝2x－2，则b′＝2，a′＝－2.而利用线性回归方程的公式和表中数据，可求得b＝eq\f(\o(∑,\s\up6（6），\s\do4（i＝1））xiyi－6\x\to（x）\x\to(y）,\o（∑，\s\up6(6），\s\do4（i＝1)）x\o\al(2，i）－6\x\to(x）2)＝eq\f(58－6×\f(7,2）×\f(13,6）,91－6×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（7，2）)）2）＝eq\f(5，7），a＝eq\x\to（y）－beq\x\to(x)＝eq\f（13，6）－eq\f(5,7）×eq\f（7，2)＝－eq\f（1，3)，所以b<b′，a>a′。故选C.］11．C[因为χ2＝eq\f（nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d）＝3.030，因为χ2>2。706，P(χ2≥2.706)＝0.10，所以说有90％以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”．］12．D[过点A,B分别作准线l的垂线，垂足分别为A1,B1,设|AF|＝m，|BF|＝n，则|AB|2＝m2＋n2－2mncoseq\f(2π，3）＝m2＋n2＋mn，|MM1｜＝eq\f（1,2）（|AA1｜＋｜BB1|）＝eq\f（1,2)（|AF｜＋｜BF｜）＝eq\f（1，2)(m＋n),∴eq\f(|AB｜,｜MM1|)＝eq\r(\f（m2＋n2＋mn,\f(1,4）m＋n2))＝2eq\r(1－\f(mn,m2＋n2＋2mn)）＝2eq\r(1－\f(1,\f(m,n)＋\f(n，m）＋2））≥eq\r(3）,当且仅当m＝n时等号成立．]13．3解析由eq\f(asinA＋bsinB－csinC,sinBsinC）＝eq\f(2\r（3），3)a及正弦定理得,eq\f(a2＋b2－c2,bsinC)＝eq\f(2\r(3），3)a,即eq\f（a2＋b2－c2,2ab)＝eq\f(\r(3)，3)sinC,tanC＝eq\r(3),又C∈(0，π)，故cosC＝eq\f（1,2），∴c2＝a2＋b2－2abcosC＝b2－2eq\r（3）b＋12＝（b－eq\r(3）)2＋9。∵b∈［1，3]，∴当b＝eq\r(3)时，c取得最小值3.14．0.1585解析P(3≤X≤4）＝eq\f(1,2）P（2≤X≤4)＝0。3415，P(X〉4）＝0。5－P（3≤X≤4）＝0。5－0。3415＝0。1585.15．3解析依题意，c＝ʃeq\o\al(3,0）t2dt＝eq\f(1,3)t3eq\b\lc\｜\rc\（\a\vs4\al\co1（\o\al（3,0））)＝9,b＝10，于是得方程为x2－10x＋9＝0,aeq\o\al（2，3）＝a1a5＝9,∵a1a5＞0，a1＋a5＝10＞0,∴a1＞0，a5＞0，从而a3＞0，∴a3＝3.16．②③④解析①若A＝（－∞,2］,则∁RA＝(2，＋∞），A＊＝∅，∁RA≠A*，①错误；②由于M⊆P，假设M中最小值为m，P中最小值为p，则m≥p，则M＊＝(－∞,m],P*＝(－∞,p],所以P*⊆M*,故②正确；③令M＝P＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(0，\f(1，2））)⇒M*＝(－∞，0］⇒M＊∩P＝∅，故③正确；④M＝eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1（0，\f（1,2))），P＝eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（0，\f（1,2)))⇒P*＝（－∞，0]⇒M∩P*＝{0｝≠∅，故④正确．故填②③④。17．解(1）f（x)＝cosx(cosx＋eq\r(3）sinx）＝cos2x＋eq\r(3)sinxcosx＝eq\f（1＋cos2x，2)＋eq\f(\r（3）,2)sin2x＝eq\f（1，2)＋sineq\b\lc\(\rc\)（\a\vs4\al\co1（2x＋\f(π,6）)).当sineq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(2x＋\f（π，6)）)＝－1时,f（x)取得最小值－eq\f（1,2)。(2)∵f（C)＝eq\f（1,2)＋sineq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（2C＋\f（π,6））)＝1，∴sineq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(2C＋\f(π，6）))＝eq\f（1,2)，∵C∈（0,π)，2C＋eq\f(π，6)∈eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f（π，6)，\f(13π,6)))，∴C＝eq\f(π，3）.∵S△ABC＝eq\f(1,2）absinC＝eq\f（3\r(3)，4),∴ab＝3,又a2＋b2－2abcoseq\f（π,3）＝7,∴(a＋b)2＝16,即a＋b＝4，∴a＋b＋c＝4＋eq\r(7）,故△ABC的周长为4＋eq\r(7)。18．解(1)∵Sn＝eq\f（1，2）(n＋1）(an＋1）－1，∴Sn＋1＝eq\f（1,2）(n＋2)(an＋1＋1）－1，∴an＋1＝Sn＋1－Sn＝eq\f(1，2)[（n＋2)（an＋1＋1)－（n＋1)（an＋1)］，整理得nan＋1＝（n＋1)an－1，等式两边同时除以n(n＋1)，得eq\f(an＋1，n＋1)＝eq\f（an，n）－eq\f（1，nn＋1），即bn＋1＝bn－eq\f（1,nn＋1).(2)由（1)知eq\f（an＋1，n＋1)＝eq\f(an,n)－eq\f（1，nn＋1)，当n≥2时，eq\f(an，n）＝eq\f（an，n)－eq\f（an－1，n－1）＋eq\f(an－1,n－1）－eq\f(an－2,n－2）＋…＋eq\f（a2，2)－eq\f（a1,1)＋eq\f（a1,1）＝eq\f（1，n）－eq\f（1，n－1)＋eq\f（1,n－1）－eq\f（1，n－2）＋eq\f(1，n－2）－eq\f(1，n－3)＋…＋eq\f（1,2）－1＋3＝eq\f(1,n)＋2，即an＝2n＋1,n≥2，又当n＝1时，a1＝3也满足上式,故an＝2n＋1，n∈N＋。19。解（1）以D为坐标原点,DA所在直线为x轴，DC所在直线为y轴，DD1所在直线为z轴,建立如图所示的空间直角坐标系．由题意可知，B(2，3，0），A1(2，0,5)，C(0,3，0）,C1(0,3,5）．因为eq\o(CE,\s\up6(→））＝λeq\o(CC1,\s\up6(→）），所以E(0,3，5λ），从而eq\o(EB,\s\up6(→））＝（2，0，－5λ），eq\o(EA1,\s\up6(→))＝(2，－3，5－5λ)．当∠BEA1为钝角时，cos∠BEA1<0，所以eq\o(EB,\s\up6(→))·eq\o(EA1,\s\up6（→))〈0，即2×2－5λ（5－5λ）〈0，解得eq\f（1,5）〈λ<eq\f(4,5)。即实数λ的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f（1,5），\f（4，5)))。(2）当λ＝eq\f(2，5）时，eq\o(EB，\s\up6(→））＝(2,0，－2)，eq\o（EA1，\s\up6(→）)＝（2，－3，3)．设平面BEA1的法向量为n1＝（x，y,z），由eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（n1·\o(EB，\s\up6（→)）＝0，,n1·\o（EA1，\s\up6（→）)＝0，））得eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(2x－2z＝0,,2x－3y＋3z＝0，))令x＝1,可得n1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1,\f(5，3），1)）.易知平面BA1B1的一个法向量为n2＝（1,0，0）．因为cos<n1，n2〉＝eq\f(n1·n2，|n1｜｜n2｜)＝eq\f（1,\r（\f(43，9）））＝eq\f(3\r（43),43），所以|cosθ｜＝eq\f(3\r(43），43）.20．解（1）2×2列联表如下：对服务满意对服务不满意合计对商品满意8040120对商品不满意701080合计15050200χ2＝eq\f（200×80×10－40×702，150×50×120×80）≈11.111，因为11.111〉6.635，所以能有99％的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”．(2）由题意知，每次购物时,对商品和服务都满意的概率为eq\f（2,5）,且X的可能取值是0，1，2,3。P(X＝0)＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,5)))3＝eq\f（27,125）,P（X＝1)＝Ceq\o\al(1，3)eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(2，5))）×eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（3,5）））2＝eq\f(54，125),P（X＝2)＝Ceq\o\al(2,3）eq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（2，5)))2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3，5))）1＝eq\f(36，125),P(X＝3)＝eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（2，5)))3＝eq\f(8,125)。X的分布列为X0123Peq\f（27，125）eq\f（54，125）eq\f（36，125)eq\f(8,125）所以EX＝0×eq\f（27,125)＋1×eq\f（54,125)＋2×eq\f(36,125)＋3×eq\f(8,125）＝eq\f(6，5）。或者：由于X～Beq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1（3，\f（2,5））)，则EX＝3×eq\f(2，5)＝eq\f(6，5）.21．解(1）由题设知f（x）＝lnx(x〉0）,g(x)＝lnx＋eq\f(1，x)，所以g′（x）＝eq\f(x－1,x2)(x>0）．令g′(x)＝0，得x＝1.当x∈（0,1)时，g′（x)<0，故（0,1）是g（x）的递减区间；当x∈（1，＋∞）时，g′（x)〉0,故(1，＋∞)是g(x）的递增区间．因此x＝1是g（x）的唯一极值点，且为极小值点,从而是最小值点，所以g(x)的最小值为g(1）＝1。(2）geq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，x)))＝－lnx＋x(x〉0)，设h（x)＝g(x)－geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1，x)））＝2lnx－x＋eq\f(1,x）（x〉0）,则h′（x）＝－eq\f(x－12,x2)(x>0）．当x＝1时，h（1)＝0，即g(x）＝geq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1,x）））；当x∈(0，1）∪(1，＋∞）时，h′（x）<0，h′(1）＝0，因此h(x）在(0，＋∞）上是减少的．当0<x〈1时，h（x)>h（1）＝0，即g（x)>geq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1（\f(1，x)））;当x〉1时，h（x)〈h（1)＝0，即g（x)<geq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1，x)））.综上所述，当0〈x〈1时，g（x)〉geq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(1，x）））;当x＝1时，g（x）＝geq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f（1,x））)；当x>1时，g（x）<geq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（1,x）)).（3)由（1）知g（x)的最小值为1，所以g（a)－g（x)〈eq\f(1，a)对任意x〉0成立，即g（a)－1〈eq\f（1,a)，即lna<1，从而得0〈a<e。所以实数a的取值范围为(0，e）．22．（1)解因为c＝eq\r（2)，a＝eq\r（3），所以b＝1。所以椭圆的方程为eq\f（x2,3)＋y2＝1，准圆的方程为x2＋y2＝4。(2)①解因为准圆x2＋y2＝