小学数学-成正比例的量教学设计学情分析教材分析课后反思

成正比例的量教学内容：版小学数学六年级下册第三单元信息窗二教材简析：这部分内容是在教学过比和比例知识的基础上进行教学的。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学好正、反比例关系，不仅可以加深对比例知识的理解，解决一些实际问题，同时渗透函数思想，为学生今后的学习打好基础。教学目标：1.经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3.在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。重点难点：正确理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。设计理念：1.改变传统的提问设计，创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的时空，引导学生自主进行探究活动。2.改变学生的学习方式，让学生经历“观察比较、分析判断、归纳概括、应用提高”的过程，自主建构正比例的意义。3.改变素材的提供方式，通过发现、举例、应用等环节，让学生感受“现实中的数学”。教学思路：观察与比较——分析与判断——归纳与概括——应用与提高教学准备：多媒体课件教学过程：一、导入。谈话：通过将近六年的数学学习，我们已经了解了一些数量之间的关系，今天我们要用一种新的观点，更深入地研究数量之间的关系，什么观点呢？就是事物变化的观点，我们让一些量变起来，从变化中发现规律。二、合作探究（一）分析素材，理解概念。1．出示情境图，提出问题：工作时间（时） 01 2 3 4 5 6 7 …工作总量（吨） 015 30 45 60 75 90 105 …（1）仔细观察统计表，说说你了解到的数学信息。（2）观察上面的统计表，你有什么发现？（3）揭示“相关联的量”。2．图表结合，自主探究。（1）尝试描点、画图，初步感知。（2）观察表格和图像，初探规律。引导学生结合记录表和变化图进行探究，思考工作总量和工作时间这两种相关联的量的变化到底有什么规律？独立思考并记录下来。（3）组内交流，感悟规律。学生讨论交流，教师巡视，了解、搜集学生的发现。（4）组间交流，理解规律。（5）教师根据学生的回答进行梳理：看来，工作总量随着工作时间的变化而变化，但是它们的比值也就是工作效率一定，它们三者之间的关系也可以用式子来表示。（二）借助素材，总结概括。1．引导学生回顾研究过程，总结变化规律。2．教师揭示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（三）拓展延伸，深化概念。1．生活中有没有这种关系呢？借助“神九”飞船信息进一步感知。2．学生结合两个例子，探究如何判断两个量是否成正比例关系。学生思考、交流，教师总结。3．应用知识，解决问题。（课本42页绿点）三、自主练习，1．（1）播音员播音的时间和字数如下表：时间（分）58101220字数12502000250030005000播音时间与播音字数成正比例吗？为什么？（2）播音员播音的时间和字数如下表：时刻8:028:038:048:05已播字数2505007501000未播字数12501000750500已播字数与未播字数成正比例吗？为什么？2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）天数一定，生产零件的总个数与每天生产零件的个数。（）（2）平行四边形的高一定，它的底与面积。（）（3）一个人的年龄和体重。（）（4）正方形的边长与周长。（）四、回顾反思，总结延伸。通过这节课的学习，你有哪些收获？学情分析六年级的学生抽象思维能力已经有所增强，但是正比例的意义多年来一直是小学教学中的难点，教师教得费力，经常把概念中的重点词掰开揉碎塞给学生，学生学得困难。往往是对正比例的概念背得滚瓜乱熟，但是却不知所云，一部分学生不能应用概念判断两种量是否成正比例关系，据调查，有70%的学生没有理解正比例意义一段的文字描述，更忽视公式中一定的含义。纠其原因，在于这些文字描述太抽象了，教学的速度太快了，不适应这个年龄学生的特点。六年级学生需要借助表格或计算，来发现比值都是一样的时候，才能建立起不变这种概念。在这个内容的学习中，学生最容易掌握的是根据表格中的具体数据判断两个量是否成正比例，最难掌握的是离开具体数据，根据文字叙述判断两个量是否成正比例，特别是学生对学过的数量关系不熟悉时就更难了。因此，放慢学习的速度，降低抽象的程度，鼓励学生参与、思考，利用表格等辅助学生理解是解决问题的好办法。

效果分析本节课，教师改变原有教材的教学模式，将原来琐碎的问答式教学改为自主探究、合作交流式教学。课的开始即动态填表，认识相关联的量，在变化中发现规，并利用图像进行内化，整个教学一气呵成，教师独具匠心的处理教学内容，效果很好。教师通过创设问题情景，为学生的生成提供了心理基础；开发整合了课程资源，为学生的生成创造了物质条件；精心进行了预设，为学生的生成架设了时空条件；及时捕捉了学生的精彩生成，并将之作为后一个生成资源的再生资源，打造了学生积极生成的课堂。教师就很好地做到了创设民主和谐的学习氛围、恰如其分的发展性评价和关爱学生的亲切语言，以此了激发学生积极探究的欲望，学生始终处于探究活动之中。在整个教学过程中，通过学生参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识，独立思考的习惯，以及回答问题的积极性，及时调控教学进程。教材分析正比例这个内容是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。教材提供的情境包含一个表格和一个图像，让学生在具体问题、具体情境中认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义，会判断两个量是否成正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。课时划分：2课时（新授课1课时、练习课1课时）《成正比例的量》评测练习一、填空1.大米的重量和总价如下表：重量x（千克）123456……总价y（元）9.51928.53847.557……（1）表中有_____和_____两种量。（2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们的关系（3）结论：当大米的_______一定，______和________成正比例关系。2.如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么y和x成（）比例。3.x÷12=y（x≠0），那么x与y成（）比例。4.当a+b=5，那么a与b（）比例。二、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。1．小明买《扬子晚报》，数量与总价（）2．王老师的体重和身高()3．同样一台织布机，工作时间和工作总量()4．圆的直径和周长()5．神州6号在轨道上飞行的速度是一定的，飞行的路程与飞行的时间()三、已知x与y成正比例关系，试填下表。x1.21.61220…y3457…课后反思整节课既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，体现了学生的自主探究，较好的实现了事先的教学设想。在教学中，我注意了以下几点：一、转变学习方式，提升学习的效果。新的数学课程标准提倡：引导学生以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导学生初步认识了两个相关联的量后，让学生小组合作讨论，做到：学生自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让学生自己再设计一种情景，并引导学生进行观察，从而得出：两个相关联的量，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让全体学生在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。二、重视知识的形成过程，加深概念的理解。

新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多，正比例的意义，正比例的图像都是教学的难点，如果把这些知识都集中在一堂课中，学生囫囵吞枣，理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义，通过发现规律、深入探究、交流梳理等方式，利用表格、图像、关系式来生成概念，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，学会灵活利用表格、图像、关系式来判断两种量是否成正比例关系。课标分析比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识，中学理科学习过程中常常要用到比例知识。另外，通过对正比例与反比例知识的学习，还可以加深学生对数量关系的认识，初步渗透函数思想，为中学的数学学习打下基础。因此，比例仍然是小学生高年级重点教学内容之一。

《课程标准》不仅要求学生认识正比例关系的图像，“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值”

而且，在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”教材的编排，既注意体现了《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念，又突出了比例在学生数学知识结构中的作用和地位。第二个红点借助正比例图象的学习，进一步强化对正比例意义的理解，并适度进行函数思想的渗透。按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这对以后学习比例线段、函数等知识打下基础。设计的三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第45页第9题），