北师大版初一数学上册最值问题-应用-几何

川师附中黎安宁一学目学会分析几何最值问题的类型；学会应用已有知识将未知问题进行转化，从而建构模型，根据分析判断类型，建立模型，从而做出辅助线和图形；学会用于思考和探究的数学精神。二学重点重点：初中几何最值问题的常见几种模型的应用；难点：学会判断模型的类型，从而转化作出图形，并准确进行计算（不在本节课重点讲三学过:（）例析总模：、轴称—军马型应例：在平面直角坐标系中，矩形ACB顶点O在标原点，顶点A分在x轴y轴的正半轴上，，OB为OB的中.若为上一个动点当△的周长最小时，求点E的标

yBD

COAx︵反练：知O的径为4∠AOD的数为，点BA的中点，在直径上找一点P，使的值最小，并求BP+AP的小值。C课小：

变1在平面角坐标系中，矩形O的点在标原点，顶点B分别在轴轴的正半轴上OAOB为边OB的中.若为OA上的两个动点EF=2当四边形

CDEF

周长最小时，求点E、F坐.yBD

COA

x变2如图，抛物线y＝

＋＋交y轴点D,与轴交A、B两点过点A直线与抛物线交于点E，其点E的横坐标为2，线PQ为物线的对称轴，点G为直线PQ上的一动点，请问x轴是否存在一点，使D、H、F四点围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值点G、H坐标；若不存在，请说明理由。变3如图，抛物线y＝

＋＋交y轴点D,与轴交A、B两点过点A直线与抛物线交于点E，其点E的横坐标为2，线PQ为物线的对称轴，点M为直线PQ上的一动点，当

MD|

的值最大时，求M点坐标诊试28题的二问）小：、旋—圆模的用例如图，在边长为2的形ABCD中∠°，M是AD边中点N上的一动点，eq\o\ac(△,)沿MN所直线翻折得eq\o\ac(△,)AAA长度的最小值是．变式练习1：如图，eq\o\ac(△,)ABC中，AB⊥，，BC=4eq\o\ac(△,)ABC内的一个动点，且满足∠PBC则线段CP长最小值为变式练习2正形ABCD中别是射线CB边上动点满DF=CE，连接AF、DE交于点P，连接CP，则线段CP的最值为：小：、利点直垂段短例如图，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠B=90AB=4，BC＞AB点在BC上以AC为角线的平行四边形ADCE，DE的最小值．变式训练1：如图，矩形ABCD中AB=10BC=5.若MN分是线段ACAB上两个动点，则+的小值为变式训练2：如图，在ABC中AB=5，，过点且与边AB相的动圆与CB、CA别相交于点E、，则线段度的最小值是诊24题）变式训练3：如图，在eq\o\ac(△,Rt)中OA=OB=3

，O的径为1点P是AB边的点，过点作O的条切线PQ（点为点线段的最小值为小结：、利相，径圆最的段例如图在上定点和点P位直径AB的侧过C作CP的线与的延长线交于点，已知：⊙O半为，∠ABC=，最大值是、利旋、移拼求值例：如图，长方形纸片ABCD中AB=8cm，AD=6cm按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如①，在线段AD上任意取一点，沿EB剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使)；第二步如图沿角形EBC的位线GH将片剪成两部分并在线段GH上意取一点M，线段BC上意取一点N沿MN梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图③将MN左纸绕点顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右纸片绕H点逆针方向旋转180，使线段HC与HE重，成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且重)则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值，最大值为_______．．如图，面积为6平行四边形纸片ABCD中AB＝3∠BAD＝45,按下列步骤进行裁剪和拼图.第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角D剪开得eq\o\ac(△,到)ABD和△BCD纸，再将△ABD纸片AE剪开（为BD上任一点eq\o\ac(△,到)和△ADE纸；第二步：如图②，eq\o\ac(△,将)ABE纸平移DCF处eq\o\ac(△,将)ADE纸平移至△处第三步如③将△DCF纸翻转过来使其背面朝上置eq\o\ac(△,于)（PQ与DC重合，△PQM与△DCF在CD同侧eq\o\ac(△,将)纸片翻转过来使其背面朝上置eq\o\ac(△,于)PRN处边PR与BC重合eq\o\ac(△,，)PRNeq\o\ac(△,与)BCG在BC同则由纸片拼成的五边形PMQRN中对角线长的最小值为______.3、在三角形纸片中已知ABC=90°，AB=6。点作直l平行于BC，折叠三角形纸