龙门刨床门架材料力学课程设计

、，一、4一、刖百TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument".材料力学课程设计的目的 3\o"CurrentDocument".材料力学课程设计的任务和要求 3\o"CurrentDocument".设计计算说明书的要求 3\o"CurrentDocument".分析讨论及说明部分的要求 3\o"CurrentDocument".程序计算部分的要求 4\o"CurrentDocument".材料力学课程设计的一般过程 4二、材料力学课程设计题目一龙门刨床门架计算 4\o"CurrentDocument"三、设计计算书说明书 5.设计思想 5\o"CurrentDocument".设计方法 5\o"CurrentDocument".门架强度的校核 9\o"CurrentDocument"a.顶部横梁的强度校核 9\o"CurrentDocument"b.中间横梁的强度校核 10\o"CurrentDocument"c.立柱的校核 11\o"CurrentDocument".求门架上加力点的水平和垂直位移 12\o"CurrentDocument"a.求Z方向水平位移 12\o"CurrentDocument"b.求X方向水平位移 13c.求垂直位移 135.分析讨论和说明 14四、程序设计 14.程序流程图 14.运行程序 15\o"CurrentDocument"五、设计总结 19\o"CurrentDocument"六、参考文献 19.材料力学课程设计的目的本课程设计是系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合应用，又为后续课程（机械设计、专业课等）的学习打下基础，并初步掌握工程设计思想和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有以下六项：1）使所学的材料力学知识系统化、完整性。2）在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。3）由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识与专业需要结合起来。4）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等），使相关学科的知识有机的联系起来。5）初步了解和掌握工程实际中的设计思想和设计方法。6）为后续课程的教学打下基础。.材料力学课程设计的任务和要求参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。.设计计算说明书的要求设计计算说明书是该题目设计思想、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：1）设计题目的已知条件、所求及零件图。2）画出构件的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷和支座等。3）静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求解过程。4）画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。5）危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。6）各危险点的主应力大小及主平面位置。7）选择强度理论并建立强度条件。8）列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。9）对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。10）疲劳强度计算部分要说明循环特征，。^。min，r，。m，。「的计算，所查k,a,B各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果m并绘出构件的持久极限曲线。.分析讨论及说明部分的要求1）分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。

2）提出改进设计的初步方案及设想。3）提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。.程序计算部分的要求1）程序框图。2）计算机程序（含必要的语言说明及标识符说明）。3）打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。.材料力学课程设计的一般过程材料力学课程设计与工程中的一般设计过程相似，从分析设计方案开始到进行必要的计算，并对结构的合理性进行分析，最后得出结论。应合理安排时间，避免前松后紧，甚至不能按时完成设计任务。材料力学课程设计可大致分为以下几个阶段：1）设计准备阶段。认真阅读材料力学课程设计指导书，明确设计要求，结合设计题目复习材料力学课程的有关理论知识，制定设计的步骤、方法以及时间分配方案等。2）从外力及变形分析入手，分析计算内力、应力及变形，绘制各种内力图及位移、转角曲线。3）建立强度、刚度条件，并进行相应的设计计算以及必要的公式推导。4）编制计算机程序并调试程序。5）上机计算，并打印出结果。6）整理数据结果并书写设计计算说明书。8）分析讨论设计和计算的合理性、优缺点，以及相应的改进意见和措施。8）课程设计总结，准备答辩。二,设计题目：龙门刨床门架计算某龙门刨床门架示意图如图1-1a所示，可简化成图1-1b所示的钢架，尺寸如图所示。危险工况有最大水平切削力F，另外有两种力矩Me1、Me2,作用位置及作用方式如图1-1b所示。门架材料为灰铸铁（HT250）。.校核门架的强度。（取安全系数n=3）..校核门架的强度。（取安全系数n=3）.求门架上加力点的水平、垂直位移。设计计算数据：7-9-11F=100kN、m=20kN•m、e1M=48kN〃m(soo1-1a1-1b1-1a1-1b三.设计计算书说明书.设计分析：将三个载荷水平切削力F、两种力矩Me1、Me2分成三部分单独作用于构件上，分别判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数泗、△iF,带入正则方程，求解多余约束力。然后分别对两根横梁和立柱进行强度校核。再用图形互乘法求出加力点的水平和垂直位移。.设计方法.门架强度的校核第一步：将三个载荷水平切削力F、两种力矩M1、M2分成三部分单独作用于构件上，判断静不定次数、确定基本静定系、建立多余约束处的正则方程、计算各系数*'△正，带入正则方程，求解多余约束力。（一）最大水平切削力F单独作用利用已知结构特点进行简化如下图。此结构为平面一空间系统，因此，在门架的任意横截面上作用在门架平面内的内力素都等于零。此外，门架的形状在门架平面内对Y轴式对称的,载荷作用于中点对Y轴也是对称的。因此，在钢架的对称平面处的横截面处，反对称的内力素（扭矩和剪力）也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用在水平面内的弯矩。将门架沿对称平面揭开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余约束力偶矩X1、X2如图：建立对称平面处的变形协调条件在所截开的对称平面处，不能产生相对的转动，由力法正则方程有<8X+5X+A=01622X2+521X1+A2F=0画出由已知力F/2引起的内力图和X=1、X=1的单位力引起的内力图，如图(a)(b)(c)利用图乘法得:Fq/EFq/E横梁的,By=12bh横梁的,By=12bh3bh3120.12x0.23120“X0183六3.14x10-5(m4)12此结构为灰铸铁，查资料得：E=100GPa,G=40Gpa门架立柱包含非圆截面的扭转问题，由图可知：门架宽2a=1200mm高2l=1600mm；立柱A:H=400mmB=300mmH'=360mmB'=260mm；横梁B:h=200mmb=120mmh=180mmb=100mm；经常表得h/b=1.2,§=0.166;h/b=1.5,§=0.196由插入法可得，§1=0.179,陷=0.184所以：立柱非圆截面(m4)I=PHB3-pHB3=7.69(m4)At111 222得：wM wMS -1c+ c11=EI GIBy AtwM wMS -1c+ c11=EI GIBy AtwwM wMS -1c+ c22=EI GIBy AtEI EIa+—=2.17x10-7mEI EI

3=3=wMl=---=2.60x10-8m12 21 GIA GIAFal2GIFal2GIAt=-7.8x10-4mwMwM Fa2 Fal△= c-+ wMwM Fa2 Fal△= c-+ xc-=- - 2F EI GIA 4EI 2GIA=-3.64x10-3m则:X=1.43KN.m1X=16.64KN.m2（二）力矩M。单独作用时;e2如图所示:门架结构特点于（一）水平切削力F单独作用时相似，为对称结构的平面-空间系统。其对称平面处的横截面上，反对称的内力素也都等于零。因而不等于零的仅仅是作用于水平面的弯矩M,并加上二对多余约束力偶矩X、Xy建立正则3方4程图一2；333X3+334X4十八3F="-44X4+343X3十八4F=回出由已知力偶矩和令X=1、X4=1单位力引起的内力图，利用图乘法得:

X3=0X=04（三）力矩M单独作用时；el此门架结构为平面对称结构。M为反对称载荷。因此，在构件的对称平面处的横截面上，对称内力素都等于零：因而不等于零的仅仅是剪力。将钢架沿对称平面截开作为原超静定结构的静定基，并加上两对多余的约束力由力法正则方程得:由力法正则方程得:|555X5+556X6+A5F=0<5X+5X+A=0I666 655 6F画出由已知力矩M1的内力图和X=1，X=1的单位力的内力图，如图一1（a）2 5 6（b）（C）,同（一）设a,l：=3.73=3.73x10-4m4立柱的IAzI横梁的反hbI横梁的反hb3hb3二—i—t 2-^-12 12=1.38x10-5m4所以:wM5 1——155=EIBzwML\- LEI: Az所以:wM5 1——155=EIBzwML\- LEI: Aza2ax—xa23EIBz.+21xaxa=6.76x10-8mEIAz556二565wMaxaxlEIAz=7.8x10-9m566vwM=乙 LEIBzaxax—2 3EIBzl/一+x"x"=5.92x10-8mEIBz.wM LEeFAzM1e1xaxa24EI人Az=-1.28x10-4mAywM.△6AywM.△6F=Z—i.=1 EIM1―理xaxa24EI人Az―e1xlxa- =-1.4x10-3mEI.Az由正则方程得:X5=-6.39KNX6=71.79KN综（一）（二）（三）得求出所有的多余约束力后，此结构化为静定问题。可进步校核门架强度问题。3.门架强度的校核

该门架为对称结构，沿对称平面截开一半进行校核分析。将其分为三部分，两根横梁和立柱，分别进行强度校核。a.顶部横梁的强度校核1.外力分析:如左图所示顶部横梁上作用多余约束力1.外力分析:矩有X1和多月约束力X5O根据剪力确定危险截面为端截面，MXxa=—3.834KN.mMmaW=1.43KN.mmax,y^ 13、强度校核：能是抗拉性能10倍左右，对端点进行应力分WAz析IW=-WAz析IW=-J=5.9x10-4m3AyZmax ,b二FTmax=6.2x10-4=6.2x10-4m3。J]是安全的。故顶部横梁满足强度条件是安全的。b.中间横梁的强度校核1、外力分析：中间横梁上作用有外载荷F,4,匚，以及约束力X和约2 2 2 6।束力偶矩X、,一 2弯矩图：

扭矩图:MelZ：2Mx扭矩图:MelZ：2Mx分析得，此横梁受双向弯曲和扭转组合变形，危险截面为端截面。3、强度校核：取端截面分析，根据应力分析，A点扭转切应力为零，正应力最大。Mlmax=aX6=43.07KNMlmax=aX6=43.07KN加第一步已求得中间横梁I=3.14x10-5m4I=1.38x10-5m4可知：IWBy=3.14x10-4m3所以:max『二2.3x10-4m3|ymaxMM 13.36x10343.07x103 250o=烂烂= + =229.8MPa>[81=——MPamax^BT+^BT3.14x10-4 2.3x10-4 l」 3所以A点不安全。即不必判断其他点，中间横梁不安全。-10-c.立柱的校核1、强度校核判断得，A、B、C三点为危险点AAW=2.95XW=2.95X10-3m3 W=2.5x10-3m3先分析B点，切应‘力为零,x,maxFa_ _ =——+X+X=10.85KN.mz,max由第一强度理论得:maxMI+ xmax十maxMI+ xmax十WMlzmaxW40 10.854 250+ MPa=17.9<俗」=——2.952.58MPax所以x所以B点安全。分析C点maxMmaxML=13.56MPaW查资料的闭口薄壁杆件的查资料的闭口薄壁杆件的T=2.48MPamaxT=2.48MPamaxM_ 11.93x1032W8―2X0.3X0.4X0.02取单元体如左图：取单元体如左图：o°x+Jt2+(0-T]=14.0MPa<[o]1=2丫I2)所以C点安全分析A点-11-

-11-omaxomaxML=4.34MPaW同C点分析得2=5.46MPa<[o]A点也安全综上可得立柱满足强度条件。4.求门架上加力点的水平和垂直位移a.求Z方向水平位移沿力F的方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，结合上一步中弯矩图，根据图形互乘法，求得水平位移FlI2Flaav2a1r,此【u ”TX2X3ITXTXT,2Fal gKQ'耳皿= E/EISyGIAtEIBzEIByGIAt=0.145X10-3+1.147X10-3+0.564x10-3+0.027x10-3-0.881x10-3-4.098x10-3=-3.096x10-3m与假设方向相反。b.求X方向水平位移沿X轴方向加一单位力，并画出单位力引起的内力图，根据图形互乘法，求得-12-

=—0.86X10=—0.86X10-4—0.554X10-4+0.074x10-4=—1.34X10-4m位移量与假设方向相反c.求垂直位移垂直位移:与工i=li=iEC=-13.0i=iEC=-13.0X10-4+3.37X10-4-1.34x10-4=-1.10X10-3m方向与假设方向相反。5.分析讨论和说明-13-

该题目大量使用图乘法，使得设计计算说明书显得十分冗长，所使用的材料力学有关理论知识具有局限性。五.程序设计（一）程序流程图(二)运行程序#include<stdio.h>#include<math.h>voidmain(){floatE=100e9;floatG=40e9;-14-floata=0.6;floatb=0.8;floatZ0=250e6/3;floatw=0.1064,q=0.0209,p=0.01;floatz=0.02;floatb1,b2,b3,b4,h1,h2,h3,h4,a1,a2;floatIx,Iy,It,Iz1,Iz2;floatq11,q22,q12,q33,q44,q34;floatp1,p2,p3,p4;floatF,M1,M2,My,A=2.64e-2;floatX1,X2,X3,X4;floaty1,z1,y2,z2,y3,y4,z3,x;doubleZ1,Z2,Z3,Z4,Z5,Z6,Z7,Z8,Z9,Z10,Z11;floatMx,My1,Mz1,My2,Mz2,Mz3,Wx,Wy1,Wz1,Wy2,Wz2,Wz3;floatX,Y,Z;printf("\nInputb1=,b2=,b3=,b4=,h1=,h2=,h3=,h4=,a1=,a2=\n");scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f",&b1,&b2,&b3,&b4,&h1,&h2,&h3,&h4,&a1,&a2);printf("\nInputF=,M1=,M2=\n");scanf("%f,%f,%f",&F,&M1,&M2);Ix二b1*h1*h1*h1/12-b2*h2*h2*h2/12;Iy二b3*h3*h3*h3/12-b4*h4*h4*h4/12;It二a1*h1*b1*b1*b1-a2*h2*b2*b2*b2;Iz1=h3*b3*b3*b3/12-h4*b4*b4*b4/12;Iz2=h1*b1*b1*b1/12-h2*b2*b2*b2/12;printf("\nIx=%.3e,Iy=%.3e,It=%.3e\nIz1=%.3e,Iz2=%.3e",Ix,Iy,It,Iz1,Iz2);q11二a/(E*Iy)+2*b/(G*It);q22二a/(E*Iy)+b/(G*It);q12二b/(G*It);q33=a*a*a/(3*E*Iz1)+2*b*a*a/(E*Iz2);q44=a*a*a/(3*E*Iz1)+b*a*a/(E*Iz2);q34=b*a*a/(E*Iz2);printf("\nq11=%.3e,q22=%.3e,q12=%.3e\nq33=%.3e,q44=%.3e,q34=%.3e",q11,q22,q12,q33,q44,q34);p1=-a*b*F/(2*G*It);p2=-F*a*a/(4*E*Iy)-a*b*F/(2*G*It);p3=-a*b*M1/(2*E*Iz2);p4=-a*a*M1/(4*E*Iz1)-a*b*M1/(2*E*Iz2);printf("\np1=%.3e,p2=%.3e,p3=%.3e,p4=%.3e”,p1,p2,p3,p4);X1=(q22*p1-q12*p2)/(q12*q12-q11*q22);X2=(q12*p1-q11*p2)/(q11*q22-q12*q12);X3=(q44*p3-q34*p4)/(q34*q34-q33*q44);-15-X4=(q34*p3-q33*p4)/(q33*q44-q34*q34);printf("\nX1=%.3e\nX2=%.3e\nX3=%.3e\nX4=%.3e",X1,X2,X3,X4);printf("\nInputz1=,y1=,z2=,y2=,z3=,x=\n");scanf("%f,%f,%f,%f,%f,%f",&z1,&y1,&z2,&y2,&z3,&x);My1=F*a/2-X2;Mz1=a*X4-M1/2;Wy1=Iy/z1;Wz1=Iz1/y1;Z1=My1/Wy1+Mz1/Wz1;printf("\nZ1=%.3e",Z1);if(Z1<Z0)printf("\n中间梁安全。\n");elseprintf("\n中间梁不安全。\n");My2=X1;Mz2=-a*X3;Wy2=Iy/z2;Wz2=Iz1/y2;Z2=My2/Wy2+Mz2/Wz2;printf("\nWz2=%.3e",Wz2);printf("\nWy2=%.3e",Wy2);printf("\nMz2=%.3e",Mz2);printf("\nZ2=%.3e",Z2);if(Z2<Z0)printf("\n横梁安全。\n");elseprintf("\n横梁不安全。\n");Mx二F*b/2-M2/2;Mz3=X4*a+X3*a-M1/2;Wx=Ix/z3;Wz3=Iz2/x;Z3=Mx/Wx+Mz3/Wz3+(X3+X4)/A;printf("\nWz3=%.3e",Wz3);printf("\nWx=%.3e",Wx);printf("\nMz3=%.3e",Mz3);printf("\nMx=%.3e",Mx);printf("\nZ3=%.3e",Z3);if(Z3<Z0){ Z4=Mx/Wx+(X3+X4)/A;My=(F*a)/2-X1-X2;y3=My/(2*w*z);Z5=Z4/2+sqrt((Z4/2)*(Z4/2)+y3*y3);printf("\ny3=%.3e”,y3);printf("\nMy=%.3e",My);-16-printf("\nZ4=%.3e",Z4);printf("\nZ5=%.3e",Z5);}if(Z5<Z0){ Z6=Mz3/Wz3+(X3+X4)/A;Z7=Z6/2+sqrt((Z6/2)*(Z6/2)+y3*y3);printf("\nZ6=%.3e",Z6);printf("\nZ7=%.3e",Z7);}if(Z7<Z0)printf("\n立柱安全。\n");elseprintf("\n立柱不安全。\n");X=(-M1*b*b+2*X3*a*b*b+2*X4*a*b*b)/(4*E*Iz2);Y=-(M1*b*a)/(2*E*Iz2)-(M1*a*a)/(2*E*Iz1)+(X3*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*b)/(E*Iz2)+(X4*a*a*a)/(3*E*Iz1);Z=(2*F*b*b*b-3*M2*b*b)/(12*E*Ix)+(F*a*a*a-3*X2*a*a)/(6*E*Iy)+(F*a*a*b-2*a*b*X1-2*a*b*X2)/(2*G*It);printf("\nThedisplacementofXdirectionis");printf("%.3e",X);printf("\nThedisplacementofYdirectionis");printf("%.3e",Y);printf("\nThedisplacementofZdirectionis");printf("%.3e",Z);printf("\n");}0,3,0,26-B,l?.0.1,0^,Rr36.0T2.0TlS,0.17?-0r184Input1萌萌EL5日萌@.43•日]x"E-891c-00dJjj-3.工嚏的-鲍EJt-7.S90c-00d!21-1.38Bi：-00S,I=2-3.727e-004q33-fi.?fc3a-00a>q44=S.99ae-M8Jq3d=?.?2?B-0a9plF-7.8B3n,'p21--S.647c-003,p3•”3.220c~004^p4'-3.583e-0B3牌=l-431e+时3膈=1_必狷+“眼K3-2.104c*00SX4=6,000e*0B1-17-

Inputzl=,yl=,z2=,y2=,z3=,x=0.1,0.06,0.1,0.06,0.2,0.15Zl=9.064e+007仲间梁不安全。Wa2=2.300e-004Wy2=3.140e-004MH2=1.263e+003Z2=1.005e+007，梁安全。Wz3=2.485e-003Wx=2.946