高中数学第三章不等式3.2一元二次不等式及其解法第1课时一无二次不等式及其解法练习(含解析)新人教A

第1课时一无二次不等式及其解法1．不等式－x2－x＋2≥0的解集为()A．{x|x≤2或x≥1}B．{x|－2＜x＜1}C．{x|－2≤x≤1}D．?x2＋x－2≤0，即(x＋2)(x－1)≤0,所以－2≤x≤1，所以原不等式解集为{x|－2≤x≤1}．2．已知函数f(x)＝错误!若f(x)≥1，则x的取值范围是()A．(－∞，－1)B．[1，＋∞)C．(－∞，0)∪[1，＋∞)D．(－∞，－1]∪[1,＋∞)解析:转化为错误!或错误!所以x≤－1或x≥1。3．二次不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是全体实数的条件是()A。错误!B.错误!C.错误!D。错误!解析:结合二次函数的图象，可知若ax2＋bx＋c＜0，则错误!.4．不等式错误!≥0的解集为()A．{x|－1〈x≤1}B．{x|－1≤x<1}C．{x|－1≤x≤1}D．{x|－1<x<1}5．不等式错误!<0的解集为()B．{x|1<x〉3}所以－1<x〈3且x≠2。6．若0＜t＜1,则不等式(x－t)错误!＜0的解集为________．所以(x－t)错误!＜0的解集为错误!.错误!7．关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2},则关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集为________．解析：因为ax2＋bx＋2＞0的解集为{x|－1＜x＜2}，错误!解得错误!所以bx2－ax－2＞0,即x2＋x－2＞0,8．已知集合A＝{x|3x－2－x2＜0}，B＝{x|x－a＜0}，且B?A,则a的取值范围为________．解析：A＝{x|3x－2－x2＜0}＝{x|x2－3x＋2＞0}＝{x|x＜1或x＞2}，B＝{x|x＜a}．若B?A,如图,则a≤1. (2)x(3－x)≤x(x＋2)－1； (3)x2－2x＋3＞0.所以(2x＋1)(x－2)＜0，故原不等式的解集是错误!。 (2)原不等式可化为2x2－x－1≥0，所以(2x＋1)(x－1)≥0,故原不等式的解集为错误!。(3)因为Δ＝(－2)2－4×3＝－8＜0，故原不等式的解集是R。10．解不等式组:解:原不等式组等价于错误!!由①得x(x＋2)＞0，所以x＜－2或x＞0；由②得(x＋3)(x－1)≤0，所以－3≤x≤1。{x|－3≤x＜－2或0＜x≤1},1．设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝错误!则f(x)的值域是()解析：由x＜g(x)，得x＜x2－2,则x＜－1或x＞2；由x≥g(x)，得x≥x2－2，则－1≤x≤2.因此f(x)＝错误!即f(x)＝错误!所以当x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)时，函数f(x)的值域为(2，＋∞)．当－1≤x≤2时,－错误!≤y≤0。所以当x∈[－1，2]时，函数f(x)的值域为错误!.综上可知，函数f(x)的值域为错误!∪(2，＋∞)．2．设0＜b＜1＋a。若关于x的不等式(x－b)2＞(ax)2的解集中的整数解恰有3个，则a的取值范围为________．解析:原不等式转化为[(1－a)x－b][(1＋a)x－b]＞0,①当a≤1时,结合不等式解集形式知不符合题意;②当a＞1时，1－a＜x＜错误!,由题意知0＜错误!＜1,所以要使原不等式解集中的整数解恰有3个，则需－3≤错误!＜－2.整理，得2a－2＜b≤3a－3。结合题意b＜1＋a，有2a－2＜1＋a。所以a＜3，从而有1＜a＜3。综上可得a∈(1，3)．3．设f(x)＝(m＋1)x2－mx＋m－1.(1)当m＝1时，求不等式f(x)＞0的解集； (2)若不等式f(x)＋1＞0的解集为错误!，求m的值．m,不等式f(x)＞0为2x2－x＞0，∞，0)∪错误!. (2)不等式f(x)＋1＞0，即(m＋1)x2－mx＋m＞0，来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolv