九年级数学上学期导学案

设计人：_审核：九年级数学备课组时间:2014.9

上课教师：学生姓名：学习小组：

课题

1.1反比例函数导学案

1.从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对

教学函数概念的理解。

目标2.经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函

数的概念。

重点理解和领会反比例函数的概念

难点领悟反比例函数的概念

教法合作探究

学法合作交流

一、知识回顾：1、一般地.在某个变化中，有两个x和y,学习困惑记

如果给定一个x的值,相应地______________,那么我们称y是录

x的函数,其中x叫______,y叫____________。

2、我们已经学过一次函数，还记得相关知识吗？

⑴______________________________的函数，叫做一次函数；

⑵它的一般形式是__________，其中k_____；

⑶图像的性质是：

当k>0时，图像是___________,y随x的逐渐增大而______,

这时图像是_______图像（上升或下降）。

创

一

、当k<0时，图像是____________,y随x的逐渐增大

情

设而_______________;

引

景

当时，它变成_________函数，图像的性质与________

新k=0

入

课的性质相同。

二、创设情境、导入新课

问题提出：

R/Q20406080100

I/A

电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR,当U=220V

时，

(1)你能用含有R的代数式表示I吗？

(2)利用写出的关系式完成下表：随时纠错

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

(3)变量I是R的函数吗？为什么？

学生小组合作讨论。

概念：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成

y=士*为常数,女/0)的形式，那么y是x的反比例函数，反

X

比例函数的自变量X不能为零。

探究反比例函数变量的相依关系，领会其概念。

联系生活、丰富联想

做一做

1、一个矩形的面积为20酒2,相邻的两条边长分别为xcm

和ycm。那么变量y是变量x的函数吗？为什么？

学生先独立思考，再进行全班交流。

2.某村有耕地346.2公顷，人数数量n逐年发生变化，那

么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数

吗？为什么？

二、讲学生先独立思考，再同桌交流，而后大组发言。

授新

课

3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:

£

X-2-113・・・

~22

2

y2-1....

3

(1)写出这个反比例函数的表达式;

(2)根据函数表达式完成上表。

学生先独立练习，而后再同桌交流，上讲台演示。

随时纠错

A类基础训练

1.y=-（kW0）叫函数.，x的取值范围是

X

2.已知三角形的面积是定值S,则三角形的高h与底a的函数

关系式是h=_这时h是2的

3.如果y与x成反比例，z与y成正比例，则z与x成

4.如果函数＞=止""2是反比例函数，那么k=,此

函数的解析式是;

B类达标训练

辨析题

（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表:

2928272625242322....321

兄(y)

三、应......逐渐温沙

用深12345678...272829

弟(x)

化——……一逐渐增多

①写出兄吃饺子数y与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要

求写孙的取值范围）.

②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数（y）在减少，

但y与x是成反例吗？

（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池

水放光所月目时t女口卜表：

用时t1055

10521

（小时）24

——……一逐渐减少

出水速

度乙（吨12345810

/小时）

....一逐渐增大

①写出放光池中水用时t（小时）与放水速度V（吨/小时）之间的随时纠错

函数关系.

②这是一个反比例函数吗？

③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随

自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随

自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，

也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到

下一节课我们共同解决.

C类能力提高

1.已知函数y=问（1）n为何值时，这个函数是关

于x的反比例函数？（2）这个函数能否为关于x的正比例函数？

2.已知函数丫=r+丫2，yi与x+1成正比例，丫2与x成反比例，

且当x=l时，y=0；当x=4时，y=9,求当x=-1.时y的值

3.若y与x成反比例关系，x与z成反比例关系，则y是z的什

么函数？

本节课你学到了什么？

京结

反馈

布置作业P145习题5.11234

教后

反思

设计人：_审核：九年级数学备课组时间:20人.9

上课教师：一学生姓名：一学习小组：

课

1.2反比例函数的图象与性质(1)导学案

题

教

学1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.

目2.体会函数的三种表示方法的互相转换，对函数进行认识上的整合.

标

3.逐步提高从函数图象小获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质

重

画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.

点

难

画反比例函数的图象;并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.

点

教合作探究

法

合作交流

一学习

、困惑

创

记录

设

我们在前面学习了正比例函数和一次函数的图象，知道它们的图象都是一

情

条直线，那么反比例勺的图象是直线呢？还是曲线，本节课就

景y=(k70)

X

引

让我们一齐来实践吧

入

新

课

1.画反比例函数的图象

4

下面大家试着作反比例函数y=?的图象，在列表时x取值仿照以前，

X

二

且要多取几点.

、

讲

授X—8-4-3-2-112348

22

新

课

y=-

X

描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.

学习

（请画

图象

&的

数y=

到函

可得

点，即

结各

次连

线顺

的曲

光滑

：用

连线

困惑

X

记录

形）

出图

二

一议

、2.议

讲

，

表时

在列

进行交

与同伴

问题？

意哪些

时应注

数图象

比例函

为作反

授你认

新

数

一对的

的一对

号相反

等而符

值相

取绝对

如果选

选，但

以任意

的值可

自变量

课

些数

多取一

耍尽量

时，

描点

表、

点；列

于描

，又便

计算

简化

可以

样既

值，这

折

不能用

线”，

的曲

光滑

要用“

连线时

；在

连线

方便

，这样

些点

多描一

值.

线.

•做

3.做

.

的图象

一士

数y=

例函

反比

法作

的方

同样

家用

请大

X

学习

困惑

记录

二

、

讲

授

新

课

想一想

点？

不同

点和

相同

什么

它们有

象，

的图

=一上

和丫

丫=上

观察

XX

点：

相同

不同点

随时

训练

基础

A类

三纠错