统计秩和检验演示文稿

统计秩和检验演示文稿当前1页，总共52页。（优选）统计秩和检验当前2页，总共52页。已知总体分布类型，对未知参数进行统计推断依赖于特定分布类型，比较的是参数

参数检验（parametrictest）

非参数检验（nonparametrictest）对总体的分布类型不作任何要求

不受总体参数的影响，比较的是分布或分布位置

适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg”)概念当前3页，总共52页。非参数检验的优缺点⒈

优点①不受总体分布的限制，适用范围广。②不受资料类型的限制，可以是计量资料、等级资料以及一端或两端无确切数据的资料。当前4页，总共52页。2.缺点①对于符合参数检验条件的资料，如果用非参数检验，没有充分利用资料提供的信息，检验效能低于参数检验。②非参数检验一般犯第二类错误的概率β比参数检验大，若要使β相同，非参数检验要比参数检验需要更多的样本例数。当前5页，总共52页。秩和检验当前6页，总共52页。1.秩（rank）将数据从小到大排序，该序号在统计学上称为秩

♀♂♀♀♀♂♂♀♀♂♂♂404648495057606162636469

1234567891011122.秩和(ranksum)

♀=1+3+4+5+8+9=30♂=2+6+7+10+11+12=48当前7页，总共52页。

3.秩和检验（ranksumtest）用数据排序的秩来代替原始数据进行假设检验，这种方法称为秩和检验。秩(rank)→

秩和(ranksum)→秩和检验(ranksumtest)当前8页，总共52页。适宜作秩和检验的资料

不满足参数统计的资料等级资料边界不确定的资料当前9页，总共52页。配对设计符号秩检验配对设计符号秩和检验由Wilcoxon提出，又称Wilcoxon符号秩和检验(signedranktest)。常用于检验差值得总体中位数是否等于零。当前10页，总共52页。

例8-1

用过硫酸铵分光光度法和示波极谱法测定水中锰得含量(mg/L)，结果见表下表，问：两种方法的测定结果有无差别？H0：两种方法测得结果相同，即差值总体中位数为零H1：两种方法测得结果不相同，即差值总体中位数不为零α=0.05

当前11页，总共52页。计算统计量T的步骤为：①算出各对数值之代数差②编秩当前12页，总共52页。③求秩和：T+和T-，任一作为统计量T。本例T=18.5。以差值不等于0的数值对子数n=10查附表8,10－450.108－470.055－500.023－520.01当前13页，总共52页。58104547500.100.050.023520.01当前14页，总共52页。基本思想

假定两种测定方法效应相同，则变量差值的应服从以0为中心的对称分布，相当于正或负的秩和应相近，即使有差别，也只能是随机误差。如果差别太大，超出a检验水准，就拒绝H0，接受H1。当前15页，总共52页。P>0.10,按=0.05水准不拒绝H0，差别无统计学意义。尚不能认为两种方法测定水中锰的含量有差别。当前16页，总共52页。

N>25，可用正态近似法，公式为：

正态近似：（8-1）（8-2）校正公式：当前17页，总共52页。问题：

配对设计，两种处理效应比较的秩和检验，当n>50，采用u检验，这时检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？当前18页，总共52页。注意事项1.

n差值不为0的对子数2.便于记忆，秩次相同的皆取平均秩次3.“内大外小”当前19页，总共52页。完全随机设计

两样本比较的秩和检验Wilcoxon秩和检验（Wilcoxonranksumtest）当前20页，总共52页。原始数据两样本的比较

例8-2某试验观察在缺氧条件下猫和兔的生存时间，试检验在缺氧条件下猫和兔的生存时间是否有差别？当前21页，总共52页。H0：猫和兔子在缺氧条件下生存时间总体中位数相同H1：猫和兔子在缺氧条件下生存时间总体中位数不同a=0.05当前22页，总共52页。混合编秩相等数值取平均秩取较小样本的秩和记为T,本例T=127.5以n1及n2-n1查秩和检验临界值表(附表9)当前23页，总共52页。附表9P4140.0151-1170.0253-1150.0558-1100.1062-106

T＝127.5P<0.01

原则：内大外小当前24页，总共52页。5358621061101150.100.050.02511170.01当前25页，总共52页。58104547500.100.050.023520.01当前26页，总共52页。

P<0.01，按=0.05水准拒绝H0。可以认为猫和兔子在缺氧条件下生存时间不同，猫的生存时间较兔子长。

当前27页，总共52页。正态近似检验，公式为：（8-3）

当相同秩次较多时,应采用校正公式:（8-4）式中N=n1+n2

ti

是第i种相同秩的个数。当前28页，总共52页。基本思想

两个样本(含量分别为n1和n2，且n1≤n2)来自同一总体或分布相同的两个总体时，即假设检验H0成立时，n1样本的秩和T与平均秩和n1(N+1)/2相差应该不大，此时u＜；若T与平均秩和n1(N+1)/2相差很大，则会有u≥，表示抽得T如此大、以及比T更大的样本统计量的概率不大于检验水准，因而拒绝检验假设H0

当前29页，总共52页。等级资料两样本比较例8-3某医院用复方石苇冲剂治疗老年性慢性支气管炎患者216例，问该药对两型支气管炎治疗效果是否不同？当前30页，总共52页。H0：两型支气管炎疗效总体分布相同H1：两型支气管炎疗效总体分布不同a=0.05当前31页，总共52页。当前32页，总共52页。

查附表1，P<0.001，按=0.05水准拒绝H0。可认为复方石苇冲剂治疗两型支气管炎的疗效不同，对单纯型疗效好。

当前33页，总共52页。以样本例数小者的秩和为统计量用正态近似法，仍是非参数法注意事项当前34页，总共52页。问题：1.例8-3能否用卡方检验，秩和检验的优点？2.例8-3秩次从“无效”“控制”编，检验结果是否会发生变化？当前35页，总共52页。完全随机设计多个样本比较的秩和检验Kruskal－WallisH检验当前36页，总共52页。例8-4某医院在研究再生障碍性贫血时，测得不同程度再生障碍性贫血与对照组正常人血清中可溶性CD8抗原水平(U/ml)，问不同程度再生障碍性贫血患者与正常人血清中可溶性CD8抗原水平是否不同？当前37页，总共52页。H0：三组血清中可溶性CD8抗原水平总体中位数相同

H1：三组血清中可溶性CD8抗原水平总体中位数不相同

α=0.05当前38页，总共52页。计算统计量H：混合编秩，相同数值，取平均秩，算得各组的秩和R(8-5)当前39页，总共52页。

H统计量近似服从v=k-1的卡方分布，查卡方界值表，P<0.005，按a=0.05水准拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，故可认为三组血清中可溶性CD8抗原水平总体中位数不相同。当前40页，总共52页。

按等级分组资料的秩和检验

相同秩较多，算得的H值偏小，还需计算校正的统计量HC

(8-6)当前41页，总共52页。随机区组设计的秩和检验

FriedmanM检验当前42页，总共52页。M检验(Friedman法)查表法当前43页，总共52页。当前44页，总共52页。例8-6当前45页，总共52页。当前46页，总共52页。计算统计量M值当前47页，总共52页。当前48页，总共52页。分布近似法当处理组数k或配伍组数b超出附表11的范围时，

=k–1

当前49页，总共52页。思考题：1.对同一资料，又出自同一研究目的，用参数检验和非参数检验所得结果不一致时，宜以何者为准？当前50页，总共52页。2.配对比较两种方法治疗扁平