2023学年完整公开课版23.1图形的旋转

图形的旋转教学内容1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2．什么叫旋转的对应点？教学目标1、知识与技能了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题．通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．2、过程与方法让学生感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题．通过复习图形旋转的有关概念从中归纳出“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的图形全等”等重要性质，并运用它解决一些实际问题．3、情感态度与价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣．让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情．重难点、关键1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念．教学过程一、复习引入1．将如图所示的四边形ABCD平移，作出平移后的图形．2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．平移及轴对称的有关概念及性质，说明平移及轴对称都是全等变换，那么还有别的全等变换吗？（说明：利用绘图工具复习）二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究．（幻灯片1图形的旋转）活动一（幻灯片2）观察不同的图片，找出各个情景中有什么共同的运动形式？活动二（幻灯片3）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．（幻灯片4）如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1（幻灯片5、幻灯片6）、钟表的分针匀速旋转一周需要60分．（１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？活动三：P56练习活动四：P57探究。（说明：学生手动探究时，老师同时用计算机画图软件进行探究,观察每组图形中①对应点与旋转中心所连线段有什么关系？②对应点与旋转中心连线所成的角有什么关系？归纳（幻灯片7）：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前后的图形全等。例2（P57）如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.（幻灯片8、幻灯片9）（说明，让学生充分说出画图的方法及画图的理由）活动五：1、练习：简单的旋转作图（幻灯片10、幻灯片11、幻灯片12）（说明：一定要以学生自己动手为主）2、P59练习。（说明：学生动手画的时候，老师巡回纠错。务必人人过关。）活动六：一个基本图形连续旋转可得图案。（幻灯片13、幻灯片14.幻灯片15配合几何画板进行演示）（说明：在表述连续旋转的次数时，与原图形重合的最后一次不算。）活动七：P58练习活动八：1.把一个图案进行旋转，选择不同的旋转中心、不同的旋转角，会出现不同的效果。2.把一个基本图形连续旋转，可设计出美丽的图案。（说明：利用课本P58页或几何画板演示）三、归纳总结：1、旋转的概念；2、旋转的性质；3、旋转的要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。（幻灯片16）四、作业：P59习题23。1复习巩固1五、教学反思：在判断一个图形是否是另一个图形旋转得到的，同学中存在着说理不清、似是而非的问题，