服务类第3章编制计划的原理与方法

编制计划的原理与方法在实际的生产、生活、学习中，我们经常会遇到编制计划的问题。有些问题比较简单，或许你稍作思考就可以给出一个很有“效益”的计划，有些问题比较复杂，需要考虑诸多的干扰因素，例如人力、物力、财力等，这时要想编制一个“合理而高效”的计划是有难度的。这里我们将学习编制计划的原理与方法，它是一种安排工作进行的数学方法，应用广泛，在企业管理和基本建设中，以及关系复杂的科研项目的组织与管理中，都可以应用。在本章的学习中，我们将学习编制计划的有关概念，学习分析各项工作之间的逻辑关系，进而掌握编制计划常用的两种图表一一网络图与横道图，学会寻找图中的关键路径，进而能够对编制出的计划进行调整和优化。本章学习目标学完本章内容，你将能够•知道编制计划的有关概念，如节点、紧前工作、紧后工作等•理解关键路径法，会寻求一个计划的关键路径•掌握编制计划常用的两种图表一一网络图与横道图•能够对编制的计划进行调整和优化本章目录§1编制计划的有关概念（2课时）§2关键路径法（2课时）§3网络图（1课时）§4横道图（1课时）§5计划的调整与优化（1课时）1编制计划的有关概念（2课时）在日常生活中，我们经常会遇到这样的问题：在人力、物力、财力、时间等条件的限制下，如何为实施计划提供一个可行的方案。本节将介绍编制计划的有关概念。探究某个周日，妈妈要求大弟和小弟完成一些家务活动。有关活动项目和担任完成活动的工时如下：活动代号活动项目工时（小时）A收拾房间2B做饭1C用餐0.5D洗碗0.5要求从上午9点开始动手，到中午12点以前结束，以保证两人能在12点外出参加学校活动。请你为哥俩设计一份可行的工作计划。大弟和小弟自己提出了一些方案。方案1除了共同用餐外，其他活全部由1人完成。此时完成任务需要的时间为：2+1+0.5+0.5=4（小时）此时显然不能完成任务。方案1不可行。方案1可用图1所示的示意图表示。。一tA^。一b^。一e^。一b-^。2 1 0.5 0.5图1方案2一人收拾房间的同时，另一人做饭，待两人一起完工后，共同用餐，然后一人洗碗。此时完成任务需要的时间为：2+0.5+0.5=3（小时）显然，方案2可行。方案2可用图2所示的示意图表示。C0.5C0.5图2虽然方案2可行，但是完成任务之时即出门之时，显得比较仓促。两人合计后，又提出了方案3、方案4。方案3：将收拾房间的任务分解成A］（大弟收拾0.75小时）和A2（小弟收拾1.25小时），大弟收拾房间0.75小时后，就开始做饭，然后共同用餐（把C区分成C1和C2,分别表示

大弟和小弟用餐），最后大弟洗碗。这样大弟完成A1、B、C1、D四项工作，小弟完成A2、C2两项工作。此时完成任务需要的时间为：0.75+1+0.5+0.5=2.75（小时）方案3可行，而且比方案2节约时间。方案3可用图3所示的示意图表示。0.50.5图3方案4：将收拾房间的任务分解成A1（大弟收拾0.5小时）和A2（小弟收拾1.5小时），这样大弟收拾房间0.5小时后，就开始做饭，然后共同用餐（把C区分成C1和C2,分别表示大弟和小弟用餐），最后洗碗。此时完成任务需要的时间为：0.5+1+0.5+0.5=2.5（小时）显然，方案4也可行，更节约了时间。方案4可用图4所示的示意图表示。你制定的工作计划是怎样的？用了多少时间？你能设法用示意图表示你的工作计划吗？新知在解决上面的问题中，我们把表0叫做工作明细表。其中的收拾房间、做饭等活动叫做工作或工序；完成某一工作需要的时间叫做工期或工时；完成全部工作所需要的时间叫总工期。我们把图1、图2、图3、图4这样的图叫做工作流程图。图中的小圆圈（有时会在圆圈加上编号）叫做节点。两个节点之间的箭线表示一项工作，通常会在箭线的上方标上工作名称或工作名称的编号，在下方标上工时。在上面的问题中，做饭和用餐这两项工作是相互邻接的，用餐必须在做饭完成之后才能进行，因此用餐可以叫做做饭的紧后工作或紧后工序。紧后工作所依赖的工作叫做紧前工作或紧前工序。当两项工作相互邻接时，改变紧前工作的时间将影响紧后工作的时间。有时为了说明问题的需要，也会人为地设置一些虚设的工作，叫虚设工作（如图3中的E，虚设工作用虚箭线表示）。有时多项工作可以同时进行，称为平行工作。例1王同学放学到晚饭前，有以下几件事要完成：A：乘公家车回家（20分钟），B：洗手（3分钟），C：淘米（5分钟），D：用电饭煲煮饭（45分钟），E：写作业（30分钟），F：预习（10分钟），G：收拾文具书包（3分钟），H：听英语（10分钟）。试分析上述各项工作哪些是邻接的？哪些是紧前工作？哪些是平行工作？解：A是各项工作的紧前工作，B是C的紧前工作，C是D的紧前工作，E是F的紧前工作，F是G的紧前工作，A和H可以同时进行，D和E、G可以同时进行，是平行工作。随堂练习1.张同学家来客人了，他要泡茶、切水果，招待客人，要完成以下几件事：A：烧水（10分钟），B：洗茶杯（3分钟），C：拿茶叶（1分钟），D：削苹果（2分钟），E：泡茶（1分钟）。试分析上述各项工作哪些是邻接的？哪些是紧前工作？哪些是平行工作？你认为张同学完成这些工作最短需要几分钟？例2妈妈早上起床至上班前有以下活动：A.：洗漱（15分钟），B：吃早饭（10分钟），C：整理床铺（5分钟），D：煮鸡蛋（10分钟），E：洗碗（5分钟）。试分析上述各活动之间的先后关系，并画出整个活动的工作流程图，设法使妈妈完成全部工作的时间最短。解A洗漱、B吃早饭、E洗碗之间存在先后关系，D煮鸡蛋、B吃早饭、E洗碗之间也存在先后关系，其中A、C、D是平行工作，可以同时进行。妈妈完成全部工作用时最短的工作流程图如下：（其中C、D顺序可调换）问题解决妈妈下班买菜回到家，有以下几件事必须完成：A：淘米（5分钟），B：用电饭煲煮饭（45分钟），C：洗手（3分钟），D：洗菜（10分钟），E：炒菜（15分钟），F：从冰箱中取鱼（1分钟），G：炖鱼汤（30分钟），H：吃晚饭（30分钟），I：洗碗收拾厨房（20分钟）。试分析上述各活动之间的先后关系，并画出整个活动的工作流程图，设法使妈妈完成全部工作的时间最短（有两个灶头）。解C洗手先于其他工作，A淘米先于B煮饭，D洗菜先于E炒菜，F取鱼先于G炖汤，饭菜好后，才能吃饭H，H先于I洗碗收拾厨房，其中B、G、D、E可同时进行。妈妈完成全部工作用时最短（103分钟）的工作流程图如下：随堂练习做“西红柿蛋汤”有以下几道工序：A：破蛋（1分钟），B：洗西红柿并切好（2分钟），C：水中放入西红柿加热至沸腾（3分钟），D：沸腾后倒入鸡蛋加热（1分钟），E：搅蛋（1分钟）。（1） 分析上述各项工作之间的先后关系，画出整个活动的工作流程图。（2） 做这道“西红柿蛋汤”最短需要几分钟？练习对于例1,请画出整个活动的工作流程图。小张计划完成下面一些事情：A：去菜场买菜（30分钟），B：整理房间（10分钟），C：把衣服放进洗衣机并放水（1分钟）；D：洗衣机自动洗涤（35分钟），E：晾衣服（5分钟）。（1） 分析上述各项工作之间的先后关系，画出整个活动的工作流程图。（2） 完成所有事情，最短需要多少时间？2关键路径法（2课时）在我们所画的工作流程图中，从起点到终点有时不止一条路径，这些路径就是我们下面要讨论的内容。探究暑假期间，王同学到农村的奶奶家生活了一段时间，他发现每天早上奶奶都要做下面的工作：A：扫地（5分钟），B：喂鸡（3分钟），C：淘米（3分钟），D：洗菜（5分钟），E：打开炉子（1分钟），F：烧水（10分钟），G：煮稀饭（30分钟），H：炒菜（5分钟）。（奶奶家的炉子只有一个头）请你分析上述各项工作之间的先后关系，画出整个活动的工作流程图，并判断奶奶完成这些工作最少需要多长时间。王同学将奶奶的工作明细表列出，如下:工序工作名称工时/分钟紧前工序A扫地5EB喂鸡5EC淘米3E

D洗菜5EE打开炉子1无F烧水10EG煮稀饭30E、CH炒菜5E、D王同学据此设计了一个整个活动的工作流程图。在上面的工作流程图中，从开始节点①到终止节点⑩有两条路：第一条路：ETFTGTH，需要46分钟。第二条路：ETITCTDTATBTJTH，需要24分钟。其中需要时间最多的是第一条路。根据上面的讨论，最少需要46分钟才能完成所有工作。新知我们把从开始节点到终止节点的一条路，叫做一条路径。一条路径上各工序的工期的和叫做路径的长度，长度最长的那条路径叫做关键路径。，例如刚才的讨论中就有两条路径，其长度分别是46分钟、24分钟，46分钟的那条路径是关键路径。显然，关键路径上的工作能按时完成，其他路径上的工作也能完成。关键路径上的每一件工作都叫做关键工作，表示关键工作的两个节点叫做关键节点，关键路径的长度就是工程的总工期。比如，在上例中，总工期是46分钟。例1某项工程的工作流程图如下：（工期/天）试列出从开始节点①到终止节点⑩的所有路径，指出哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。解从开始节点①到终止节点⑩有五条路：第一条路：ATBTGTNTCT1，需17天；第二条路：ATBTGTHTETI，需20天；

第三条路：A—L—F—M—G—N—C—I，需16天；第四条路：ATLTFTMTGTHTETI，需19天；第五条路：ATLTFTDTETI，需16天。其中第二条路是关键路径，最少要20天才能完成这项工程。随堂练习1.某项工作的流程图如下：（工期〃小时）试列出从开始节点①到终止节点⑨的所有路径，指出哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。例2小李按顺序列出了筹备展览会的各项工作，具体如下:工序工作名称持续时间/天该工作的紧前工作A海报、收集作品7无B购买展览用品3无C打扫展览厅1无D展厅装饰3CE展位设计与布置3A、B、DF展品布置2EG宣传语与环境布置2A、B、DH展前检查1F、G（1） 请根据表格，分析各项工作的先后关系，画出工作流程图；（2） 试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。解（1）通过表格，可以看出，A、B、C、D属于准备阶段，其中前三项是平行工作，C是D的紧前工作；E、F、G属于布置实施阶段，G与E、F是平行工作，E是F的紧前工作；H是检查阶段，是最后一项工作。根据上述分析，可以画出其工作流程，如下：

（2）从开始节点①到终止节点⑦有六条路：第一条路：A—E—F—H，需13天；第二条路：A—G—H，需10天；第三条路：CTDTETFTH，需10天；第四条路：CTDTGTH，需7天；第五条路：BTITETFTH，需9天；第六条路：BT1TGTH，需6天。其中第一条路是关键路径，最少要13天才能完成这项工程。数学应用某房主打算对旧屋改造，具体工作如下：A：前期设计（7天），B：旧屋拆件清理（5天），C：水电重新布线（7天），。：木工制作橱柜（20天），E：厨房、卫生间贴瓷砖（5天），F：刷墙面漆（10天），G：地板安装（2天），H：灯具安装、家具进新居（3天）。试分析该房屋完成这些工作最快要几天？解列出工作明细表，如下:工序工作名称工时/天紧前工序A前期设计7无B旧屋拆件清理5AC水电重新布线7A、BD木工制作橱柜20A、BE厨房、卫生间贴瓷砖5A、B、CF刷墙面漆10A、B、C、DG地板安装2A、B、C、D、E、FH灯具安装、家具进新居3A、B、C、D、E、F、G根据表格绘制工作流程图:从开始节点①到终止节点⑨有两条路:

第一条路：ATBTDTFTGTH，需47天；第二条路：ATBTCTETITGTH，需29天。其中第一条路是关键路径，最少要47天才能完成这项工程。练习11.试列出从开始节点①到终止节点⑧的所有路径，指出哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。2.根据下面的工作邻接表，画出工作流程图，指出哪条是关键路径，并确定完成该工程的最短总工期。工作代码工期/天紧前工作A5无B1AC6AD2AE3B、CF4B、C结合你的日常生活或活动：（1）制订某项活动的计划，列出该活动的工作明细表；（2）分析工作明细表中各项工作的逻辑关系；（3）画出该活动的工作流程图；（4）找出关键路径;（5）说明完成该活动所需要的总工期。

3网络图在前面的讨论中，我们寻找关键路径总是依赖于画出的流程图，可见流程图在编制计划中有着十分重要的作用，本节将做进一步的研究。探究在上一节中，出现了许多工作流程图，这些图有什么共同的特征呢？新知通过观察比较，可以发现上一节中出现的流程图有以下特征：每一项工作用编有号码的两个节点表示。两个工作间按他们的内在逻辑关系邻接，在表示每一项工作的箭线的上下方分别标有工作名称和工期，这样的图叫做双代号逻辑网络图，简称网络图。一个网络图必须具有两个功能：（1） 能完整而系统地反映出工程自始至终的全过程；（2） 能够确切而逻辑地表示出工程各方面的内在关系。绘制网络图必须遵循相应的基本规则：（1） 有开始节点出发，按照工作的流向，从左到右绘制指导终止节点。箭线应尽量体现从左到右的走向，避免逆向箭线与回路。图中只能有一个开始节点和一个终止节点。（2） 一项工作有两个节点，两个节点间至多画一条箭线，箭尾节点的编号必须小于箭头节点的编号。（3） 表示一项工作的箭线的上下方分别标有这项工作的工作名称和工期，虚设工作用虚箭线表示，虚设工作的工期标为0。编制网络图的基本步骤为：（1） 编排工作明细表，列出各项工序间的紧前关系；（2） 按照表构造网络图，有工作明细表提供的各项工序间的紧前关系的信息，遵循绘制网络图的基本规则，从局部到整体，边调整边修改，作出反映整个工程作业流程情况的网络图。（3） 节点统一编上号，在表示节点的圆圈内，统一用正整数编上号，一个节点一个号，由小到大，开始节点的号码最小，按照工作的流行，终止节点的号码最大。例1判断下列网络图绘制的是否符合规则:（1）（2（1）（2）解（1）不符合规则，节点内的编号从左向右应由小到大;（2） 不符合规则，出现了逆向箭线；（3） 不符合规则，虚设工作的箭线应标为虚箭线。例2填写下表中的空缺栏，并绘制相应的网络图:工作代码紧前工作紧后工作工期AB、C、D2BF3CD3DF2ED2F无2解：从表格知A的紧后工作是B、C、E，说明B、C、E的紧前工作是A；B的紧后工作是F，说明F的紧前工作是B；……F没有紧后工作，说明F是最后一项工作。以此类推，可以填写完成表格：工作代码紧前工作紧后工作工期A无B、C、E2BAF10CAD3DC、EF2EAD2FB、D无2由表格知：A是B、C、E的紧前工作，B、C、E是平行工作，而C、E是D的紧前工作，B、D是F的紧前工作。网络图如下：随堂练习1.判断下列网络图绘制的是否符合规则:

(1)(1)问题解决小刘打算搬家，他制定了搬家计划的工作明细:（1）请填写表中“紧前工作”一栏。搬家计划的工作邻接表序工作名称工期/天紧前工作1调查搬家公司的价格和服务质量22确定搬迁日期和搬家公司13整理财、物并做记录24物品打包并编号35搬家16（新居）整理物品5（2） 根据表格，画出网络图。（3） 试列出从开始节点到终止节点的所有路径，指出哪条是关键路径，并确定完成搬家工作的最短总工期。练习判断下列网络图绘制的是否符合规则:(1)(1)(2)(3)2.某工程的工作明细表如图:工作代码紧前工作工期/天A无5B无6CA2DB、C4EB、C5FD2GE、F1试绘制出相应的网络图，并写出关键路径，计算工程总工期。3.填写下表中的空缺栏，并绘制相应的网络图:工作代码紧前工作紧后工作工期A无2BA4CA1DB5ED24横道图在前面制定展览会工作的问题中，我们采用网络图表示了整个工作流程。其实在实际工作中，编制计划时经常采用网络图，因为网络图能较为清晰地表述工作间的内在逻辑关系。但是对于执行者而言，这样的图有时不太容易看得懂。

如果我们把上面的网络图改画成下面的样子，你能读得懂吗?工作名称ABCDEFGH海报、收集作品

购买展览用厂打扫展览厅一展厅装饰一展位设计与布置展品布置一宣传语与环境布置7313322141011如果我们把上面的网络图改画成下面的样子，你能读得懂吗?工作名称ABCDEFGH海报、收集作品

购买展览用厂打扫展览厅一展厅装饰一展位设计与布置展品布置一宣传语与环境布置73133221410111213进度标尺13121110987654321星期二三四五六日一二三四五六日工程周一二图※探究观察上图※：（1）你知道工程的总工期是多少天吗?（2） 你知道哪些工作是平行工作，哪些工作是紧邻工作?新知上面的图表叫做横道图，也叫做甘特图。它是1917年由美国人甘特发明的。在实施计划时，为了让执行人员更容易读懂计划中各项工作的时间进程，一般会采用横道图来显示项目计划。在图※中，左边时工作明细表，显示每项工作的代号、工作名称与工期。右边则用横道显示工作流程的信息：由于与工期时间相关，每一个横道表示一项工作及其工期，横道的长度表示一项工作的工期，并通过图中上方的工程标尺（顺计时）与下方的进度标尺（倒计时），表示每项工作的开始时间与完成时间。一般地，工程中的关键工作用红色横道，非关键工作用斜纹横道。这样的横道图可以清晰地反映、检查、落实工程的进度。例1某项工程的网络图如下（工期：天）:试确定它的关键路径，画出它的横道图。解从开始节点①到终止节点⑦，有两条路径:第一条路径：A—B—E—D，共9天；

第二条路径：A—B—F—C—G—D，共10天。因此第二条路径是关键路径，其中A、B、C、D是关键工作。由此得到横道图如下:工序工期/天12342678910进度标尺10987654321星期一四五六日一工程周一二随堂练习某项工程的网络图如下（工期：天）:试确定它的关键路径，画出它的横道图。数学应用在第二节的数学应用中，有一个旧屋改造工作，试根据当时的分析，画出该工程的横道图。解根据信息，绘制网络图如下：从开始节点①到终止节点⑨有两条路：第一条路：ATBTDTFTGTH，需47天；第二条路：ATBTCTETITGTH，需29天。其中第一条路是关键路径，A、B、D、F、G、H是关键工作。绘制横道图如下：

练习绘制第二节中练习题1、2工作任务中的横道图。绘制第三节中练习题2、3工作任务中的横道图。读一读利用Excel制作横道图有了计算机这个好帮手，我们也可以利用相关软件制作横道图。例如，我们可以利用Excel制作图※所示的横道图。具体步骤如下：1.打开Excel,将有关工序名称、开工、完工和持续时间等数据填入表中。如下图1所示。注意A1单元格中不要输入数据，完成日期可以不填。四ViCEDiEXKft -tl-dblE目]文件口 很困敖堇人（JJ掐式®XA（T] 由口任）1JJd JA夺忘it-J*■ •，•_l,正、，+< - -B「！！三无三显"°f.，Tri1hi?_' *hCIT.-Itlu玉D：-HN-2海报、检集作品7r■■.,F3.r..一：：：LI31:j,:-4J.fFufiiHHi-.iQ5JS厅某竹jin.6.暇匝设计与布Bllfi-l1j]I：■07晨品布■巨]■~rF2]r12F8宣•悻出与陈垣布直l.M-I173•日9原前桧黄illi.BL]1-130id图1选中A1到C9，点击工具栏的“插入”，然后选择“图表”。如图2所示。

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一般地，在资源条件允许的条件下，应尽量缩短工程进度，即进行工程进度上的优化。可以穿插进行的各工序叫做交叉工序。这里通常可供选择的技术、组织措施有：可以穿插进行的各工序叫做交叉工序。（1） 检查工作流程；（2） 检查各工序工期，改变关键路径上的工作组织；（3） 把“串联”工序改为平行工序或交叉工序•；-（4） 调整资源或增加资源（人力、物力、财力）投入到关键路径上的相关工序上去;（5） 采取技术措施（如改进工艺、先进技术等）和组织措施（如合理组织流程）；（6） 利用时差，从非关键工序上抽调部分人力、物力、财力集中于关键工序，缩短关键工序的时间。例1已知网络计划图如下，当要求工期为40天，试进行优化。解通过分析知，关键路径为BTHTFTG，因此工期为45天。现在要求工期是40天，应缩短5天。考虑缩短关键路径上两个节点之间的持续时间，综合平行工作，先将⑤一⑥缩短5天，这时再看网络图（如下），此时关键路线发生了改变，变成BTHTITJ，这是不行的，且总工期为42天，也不满足要求。因此将⑤一⑥缩短为3天，此时网络图为：关键路径为B—H—F—G和B—H—I—J,这两条路径上的时间为42天。进一步缩短关键路径上两个节点之间的持续时间，综合平行工作，将③一⑤缩短2天，此时网络图为：关键路径依然为BTHTFTG和8THT1TJ，这两条路径上的时间为40天，满足了要求。随堂练习已知网络计划图如下，当要求工期缩短2天，试说说你有哪些优化方案。

数学应用在某项救灾工作中，指挥部成立了活动房建设工程队。工程队进行了综合研究后，将工程分解为下图所示的工作明细表。工序工作内容工期（天）工作人员/天紧前工作A清理、平整地面22无B挖地基57AC搬运建材25无D建材加工组合44CE管道安装34BF室外场地整理24BG坚架墙面25E、DH室内地面加工62E、DI架房顶、室内布置66H、G试编制该工程计划网络图，并进行进度优化，确定工程的总工期这里涉及到了资源的优化。其优化原则一般是：（1） 先调整总时差大（即调整余量大）的非关键工作；（2） 资源尽量均衡地利用；（3） 紧前工作的开工日期调整后，向邻接的紧后工作也要作相应的变动。解根据工作明细表，初始工程计划的一个网络图如下，总工期为18天。按照优化原则对上图作下列调整：从网络图中可以看到：从工序f（室外场地整理）到工序I（架房顶、室内布置）的时差有9天。因此，对“室外场地整理”作出调整，结束“挖地基”后，抽调两人去完成“管道安装”，完成“管道安装”后，抽调一人做“室内地面加工”完成后抽调三人去完成“架房顶与室内布置”。经上述调整后的网络图如下，关