七年级数学上册第三章一元一次方程32解一元一次方程(一)-合并同类项与移项第1课时合并同类项解一元一次

3.2解一元一次方程(一)——归并同类项与移项第1课时归并同类项解一元一次方程知能操练提高能力提高1.以下一元一次方程的同类项归并,正确的选项是( )A.已知x+7x-6x=2-5,则-2x=-3B.已知0.5x+0.9x+0.1=0.4+0.9x,则1.5x=1.3C.已知25x+4x=6-3,则29x=3D.已知5x+9x=4x+7,则18x=72.假如对于x的方程7x-4x=3a+6b的解为x=1,那么a与b应知足的关系式为( )A.a+2b=-1B.a-2b=1C.3a+6b=11D.a+2b=13.如下图,8块同样的长方形地砖拼成了一个长方形图案(地砖间的空隙忽视不计),求每块地砖的长和宽.设每块地砖的宽为xcm,依据题意,列出的方程为( )A.x+x=80B.x+2x=80C.x+3x=80D.3x=804.已知对于x的方程25的解为正整数,则k所能取的正整数值为( )x+k=A.1B.1或3C.3D.2或35.若商铺将商品按进价抬价40%,而后再打出“九折酬宾”的广告,结果每个商品仍可赢利195元,则商品的进价为元.6.解方程:(1)2x+3x+4x=18;(2)3y-4y=-25-20;(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5.17.甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比为6∶7∶4.5,已知甲车比乙车少运货物12t,则三辆卡车共运货物多少吨?8.A,B两地相距15km,一辆汽车以50km/h的速度从A地出发,另一辆汽车以40km/h的速度从B地出发,相向而行,问经过多长时间两车相距3km?★9.海宝在研究一元一次方程应用时,被这样一个问题难住了:神厨小福贵对另一个厨师说:“我做的面包不是100个,我此刻的面包加上和我此刻的面包数量相等的面包,再加上此刻面包数量一半的面包,再加上此刻面包数量一半的一半的面包,此外再加上一个面包,那么恰巧是100个面包了.请你算算我做了多少个面包?”请你帮忙算一下小福贵做了多少个面包?210.太阳下山彩霞红,我把鸭子赶回笼.一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中,剩下十五围着我,请问共有多少只鸭子?你能列出方程来解决这个问题吗?创新应用★11.已知1+1+1++1=1-1+1-1+1-1++1-1=1-1,则方程??+??+??+1×22×33×499×10022334991001001×22×33×4????2015的解是多少?4×5++2015×2016=参照答案能力提高1.CA中,归并同类项,得23;B中,0.1与0.509x不是同类项,不可以归并;0.4与0.9x不是同x=-x+.类项,不可以归并;D中,59与4不在方程的同一边,不可以直接归并,因此A,B,D错误,应选Cx+xx.2.D由题意,得7436,即363,利用等式的性质,等式两边都除以3得21-=a+ba+b=a+b=.3.C察看图形可知,长方形地砖的长恰巧是宽的3倍,设每块地砖的宽为xcm,则长为3cm,依据x长+宽=80cm,可得方程3x+x=80.4.B35.750设进价为x元,依据题意,列出方程为(1+40%)×0.9x-x=195,解得x=750.6.解(1)2x+3x+4x=18,归并同类项,得9x=18,系数化为1,得x=2.(2)3y-4y=-25-20,归并同类项,得-y=-45,系数化为1,得y=45.(3)5x-2.6x+2x-1.4x=-12×5+3×5,归并同类项,得3x=-45,系数化为1,得x=-15.7.解设甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数分别为6x,7x,4.5x,则7x-6x=12,解得x=12.6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210(t).答:三辆卡车共运货物210t.8.剖析两车相距3km,可能是相遇前,也可能是相遇后,要分两种状况考虑.解(1)设经过xh,两车相遇前相距3km,依题意,得(50+40)x=15-3.解得x=2.15(2)设经过xh,两车相遇后又相距3km,依题意,得(50+40)x=15+3.解得x=1.5答:经过2h或1h两车相距3km.1559.解设此刻面包数为x,依据题意,得x+x+1x+1x=100-1,2411归并同类项,得x=99,4系数化为1,得x=36.答:小福贵做了36个面包.10.解设共有x只鸭子,111依据题意,得x+×x+15=x,222解得x=60.答:共有60只鸭子.创新应用1111111.解原方程可变成(1×2+2×