圆的面积课件公开课

圆的面积课件公开课第一页，共43页。

圆的面积人教版六年级上册数学理科组贾成龙第二页，共43页。圆所占平面的大小叫做圆的面积。第三页，共43页。推导过程：长方形的面积=长×宽

平形四边形的面积=底×高平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？这个方法叫做“割补法”第四页，共43页。这是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的转化是数学中常用的思想方法，就是把一个新问题转化为已经解决的问题,用已有的知识方法生成新的知识方法，我们把它称为

“转化思想”第五页，共43页。

想一想

圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形来推导出来呢？

第六页，共43页。分成4份第七页，共43页。分成4份第八页，共43页。分成8份第九页，共43页。分成8份第十页，共43页。分成16份第十一页，共43页。分成16份第十二页，共43页。分成32份第十三页，共43页。以拼成的近似平行四边形为例：圆面8等分时：圆面16等分时：

圆面32等分时：第十四页，共43页。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2第十五页，共43页。rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr

×r

＝

πr

2第十六页，共43页。S＝πr

2圆的面积计算公式：第十七页，共43页。例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？答：这个圆的面积是314平方米。解：圆的半径：20÷2=10（m）2

圆的面积：3.14×10=3.14×100=314（平方米）第十八页，共43页。街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？﹋S＝πr

2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；练习1第十九页，共43页。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－第一步求外圆面积；第二步求内圆面积；第三步求环形的面积；外圆面积内圆面积2cm例2第二十页，共43页。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm圆环面积＝－3.14×62-3.14×22外圆面积内圆面积2cm3.14×（62–22）例2第二十一页，共43页。练习2第二十二页，共43页。数学城堡加油啊！第二十三页，共43页。1、一个圆形花坛的直径是2米，这个花坛的面积是（

），2、一块边长是4分米的正方形铁板，剪下一个最大的圆，圆的面积是（

）。3.14m212.56dm2第二十四页，共43页。3、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（）平方米。①3.14×（9–8）22②3.14×（6–4）22③3.14×（5–4）22③第二十五页，共43页。第二十六页，共43页。数学诊所4两个半圆一定能拼成一个圆。

（）5半径是2厘米的圆，周长和面积相等（）6大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）×××第二十七页，共43页。7、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的周长也就扩大3倍。（）8、一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（）×√第二十八页，共43页。9、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，小圆周长和大圆周长的比是（）,面积比是（）。3:49:16第二十九页，共43页。本课小结你今天的收获是什么？第三十页，共43页。我的收获

今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr

2半径rC2＝πr第三十一页，共43页。1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分第三十二页，共43页。分成16份第三十三页，共43页。分成16份第三十四页，共43页。圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2第三十五页，共43页。光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？2cm6cm外圆面积内圆面积圆环面积＝－3.14×63.14×222－=3.14×36－3.14×4=113.04－12.56=100.48(c㎡)第三十六页，共43页。这道题还可以怎样计算呢？3.14×（6－2）22为什么可以这样计算呢？=3.14×（36－4）=3.14×32=100.48(c㎡)答：它的面积是100.48c㎡。圆环面积＝

π×

（R

－r）